Номер 9, страница 134 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 19. Направление протекания химических реакций. Понятие об энтропии - номер 9, страница 134.

Условие.

9. Рассчитайте температуру (в кельвинах и градусах Цельсия), при которой начинают протекать реакции:

$C_2H_6(\text{г.}) \longrightarrow C_2H_4(\text{г.}) + H_2(\text{г.})$ и $C_2H_4(\text{г.}) \longrightarrow C_2H_2(\text{г.}) + H_2(\text{г.})$

Сделайте обоснованный вывод, в каком интервале температур следует проводить дегидрирование этана для получения этилена с максимальным выходом.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Реакция 1: $C_2H_6(г) \longrightarrow C_2H_4(г) + H_2(г)$

Реакция 2: $C_2H_4(г) \longrightarrow C_2H_2(г) + H_2(г)$

Для расчетов используются стандартные термодинамические данные (при T = 298 K, P = 1 атм):

• Стандартная энтальпия образования, $\Delta H_f^\circ$:
  • $C_2H_6(г)$: -84,68 кДж/моль
  • $C_2H_4(г)$: 52,26 кДж/моль
  • $C_2H_2(г)$: 226,73 кДж/моль
  • $H_2(г)$: 0 кДж/моль
• Стандартная молярная энтропия, $S^\circ$:
  • $C_2H_6(г)$: 229,6 Дж/(моль·К)
  • $C_2H_4(г)$: 219,56 Дж/(моль·К)
  • $C_2H_2(г)$: 200,94 Дж/(моль·К)
  • $H_2(г)$: 130,68 Дж/(моль·К)

Перевод в СИ:

• $\Delta H_f^\circ(C_2H_6, г) = -84680 \text{ Дж/моль}$
• $\Delta H_f^\circ(C_2H_4, г) = 52260 \text{ Дж/моль}$
• $\Delta H_f^\circ(C_2H_2, г) = 226730 \text{ Дж/моль}$

Значения энтропии уже даны в единицах СИ.

Найти:

1. Температуру (в К и °C), при которой начинает протекать реакция $C_2H_6(г) \longrightarrow C_2H_4(г) + H_2(г)$.
2. Температуру (в К и °C), при которой начинает протекать реакция $C_2H_4(г) \longrightarrow C_2H_2(г) + H_2(г)$.
3. Интервал температур для проведения дегидрирования этана с максимальным выходом этилена.

Решение:

Температура, при которой реакция начинает протекать самопроизвольно, соответствует условию равновесия, когда изменение энергии Гиббса равно нулю ($\Delta G = 0$).

Из уравнения $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ при $\Delta G = 0$ получаем температуру начала реакции (температуру равновесия):

$T_{равн} = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Примем, что изменения энтальпии ($\Delta H$) и энтропии ($\Delta S$) не зависят от температуры. Рассчитаем $\Delta H^\circ$ и $\Delta S^\circ$ для каждой реакции, используя стандартные значения.

$C_2H_6(г) \longrightarrow C_2H_4(г) + H_2(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии реакции ($\Delta H_1^\circ$):

$\Delta H_1^\circ = (\Delta H_f^\circ(C_2H_4, г) + \Delta H_f^\circ(H_2, г)) - \Delta H_f^\circ(C_2H_6, г)$

$\Delta H_1^\circ = (52,26 \text{ кДж/моль} + 0) - (-84,68 \text{ кДж/моль}) = 136,94 \text{ кДж/моль} = 136940 \text{ Дж/моль}$

2. Рассчитаем изменение энтропии реакции ($\Delta S_1^\circ$):

$\Delta S_1^\circ = (S^\circ(C_2H_4, г) + S^\circ(H_2, г)) - S^\circ(C_2H_6, г)$

$\Delta S_1^\circ = (219,56 + 130,68) \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} - 229,6 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} = 120,64 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}$

3. Рассчитаем температуру начала реакции ($T_1$):

$T_1 = \frac{\Delta H_1^\circ}{\Delta S_1^\circ} = \frac{136940 \text{ Дж/моль}}{120,64 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}} \approx 1135 \text{ К}$

Переведем температуру в градусы Цельсия ($t_1$):

$t_1 = 1135 \text{ К} - 273,15 \approx 862 \text{ °C}$

Ответ: Реакция дегидрирования этана до этилена начинает протекать при температуре приблизительно 1135 К (862 °C).

$C_2H_4(г) \longrightarrow C_2H_2(г) + H_2(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии реакции ($\Delta H_2^\circ$):

$\Delta H_2^\circ = (\Delta H_f^\circ(C_2H_2, г) + \Delta H_f^\circ(H_2, г)) - \Delta H_f^\circ(C_2H_4, г)$

$\Delta H_2^\circ = (226,73 + 0) \text{ кДж/моль} - 52,26 \text{ кДж/моль} = 174,47 \text{ кДж/моль} = 174470 \text{ Дж/моль}$

2. Рассчитаем изменение энтропии реакции ($\Delta S_2^\circ$):

$\Delta S_2^\circ = (S^\circ(C_2H_2, г) + S^\circ(H_2, г)) - S^\circ(C_2H_4, г)$

$\Delta S_2^\circ = (200,94 + 130,68) \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} - 219,56 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} = 112,06 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}$

3. Рассчитаем температуру начала реакции ($T_2$):

$T_2 = \frac{\Delta H_2^\circ}{\Delta S_2^\circ} = \frac{174470 \text{ Дж/моль}}{112,06 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}} \approx 1557 \text{ К}$

Переведем температуру в градусы Цельсия ($t_2$):

$t_2 = 1557 \text{ К} - 273,15 \approx 1284 \text{ °C}$

Ответ: Реакция дегидрирования этилена до ацетилена начинает протекать при температуре приблизительно 1557 К (1284 °C).

Сделайте обоснованный вывод, в каком интервале температур следует проводить дегидрирование этана для получения этилена с максимальным выходом.

Для получения этилена ($C_2H_4$) с максимальным выходом необходимо, чтобы целевая реакция (дегидрирование этана в этилен) протекала, а побочная реакция (дегидрирование этилена в ацетилен) – нет. Первая реакция становится термодинамически возможной при температуре выше $T_1 \approx 1135$ К. Вторая реакция, приводящая к потере целевого продукта, становится возможной при температуре выше $T_2 \approx 1557$ К. Таким образом, для достижения максимального выхода этилена процесс следует проводить в температурном интервале, где первая реакция уже идет, а вторая еще не началась.

Ответ: Дегидрирование этана для получения этилена с максимальным выходом следует проводить в интервале температур $1135 \text{ К} < T < 1557 \text{ К}$ (или $862 \text{ °C} < t < 1284 \text{ °C}$).