Номер 8, страница 170 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 5. Химические реакции в водных растворах. Параграф 24. Вода как слабый электролит. Водородный показатель. Свойства растворов электролитов - номер 8, страница 170.

Условие.

8. Вместе с понятием «водородный показатель» используется понятие «гидроксильный показатель». Попробуйте дать определение этому понятию. Как связаны между собой водородный и гидроксильный показатели? Рассчитайте гидроксильный показатель растворов, в которых:

а) концентрация гидроксид-анионов равна $5.7 \cdot 10^{-5}$ моль/л;

б) концентрация катионов водорода равна $4.8 \cdot 10^{-3}$ моль/л.

Решение.

Решение 2.

По аналогии с водородным показателем ($\text{pH}$), который является отрицательным десятичным логарифмом молярной концентрации катионов водорода ($pH = -\lg[H^+]$), гидроксильный показатель ($pOH$) — это отрицательный десятичный логарифм молярной концентрации гидроксид-анионов ($OH^-$) в растворе.

Математически это выражается формулой: $pOH = -\lg[OH^-]$

Связь между водородным и гидроксильным показателями основана на ионном произведении воды. Вода диссоциирует на ионы: $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$. Константа этого равновесия, называемая ионным произведением воды ($K_w$), при стандартных условиях (25 °C) равна $10^{-14}$.

$K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$

Если взять отрицательный десятичный логарифм от обеих частей этого уравнения, получим:

$-\lg([H^+][OH^-]) = -\lg(10^{-14})$

$-\lg[H^+] - \lg[OH^-] = 14$

Так как $pH = -\lg[H^+]$ и $pOH = -\lg[OH^-]$, то связь между ними выражается простой формулой:

$pH + pOH = 14$

Рассчитаем гидроксильный показатель для заданных растворов.

а)

Дано

Концентрация гидроксид-анионов $[OH^-] = 5.7 \cdot 10^{-5}$ моль/л.

Единицы измерения (моль/л) являются стандартными для данных расчетов и не требуют перевода в СИ (моль/м³).

Найти:

$pOH$

Решение

Гидроксильный показатель $pOH$ рассчитывается по формуле:

$pOH = -\lg[OH^-]$

Подставим данное значение концентрации:

$pOH = -\lg(5.7 \cdot 10^{-5}) = -(\lg 5.7 + \lg 10^{-5}) = -(\lg 5.7 - 5) = 5 - \lg 5.7$

Используя калькулятор, находим, что $\lg 5.7 \approx 0.76$.

$pOH \approx 5 - 0.76 = 4.24$

Ответ: $pOH = 4.24$.

б)

Дано

Концентрация катионов водорода $[H^+] = 4.8 \cdot 10^{-3}$ моль/л.

Найти:

$pOH$

Решение

Для нахождения $pOH$ сначала найдем водородный показатель $\text{pH}$, а затем воспользуемся связью $pH + pOH = 14$.

1. Найдем $\text{pH}$:

$pH = -\lg[H^+]$

$pH = -\lg(4.8 \cdot 10^{-3}) = -(\lg 4.8 + \lg 10^{-3}) = -(\lg 4.8 - 3) = 3 - \lg 4.8$

Используя калькулятор, находим, что $\lg 4.8 \approx 0.68$.

$pH \approx 3 - 0.68 = 2.32$

2. Найдем $pOH$:

$pOH = 14 - pH$

$pOH \approx 14 - 2.32 = 11.68$

Ответ: $pOH = 11.68$.