Номер 5, страница 170 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 5. Химические реакции в водных растворах. Параграф 24. Вода как слабый электролит. Водородный показатель. Свойства растворов электролитов - номер 5, страница 170.

Условие.

5. Рассчитайте pH раствора:

а) объёмом 2000 мл, содержащего 8 г гидроксида натрия;

б) объёмом 50 мл, содержащего 3,15 г азотной кислоты;

в) объёмом 2,5 л, содержащего 1,225 г серной кислоты.

Степень диссоциации электролитов считать равной 100 %.

Решение.

Решение 2.

а)

Дано:

$V = 2000 \text{ мл} = 2 \text{ л}$
$m(NaOH) = 8 \text{ г}$
$\alpha = 100\%$

Найти:

pH - ?

Решение:

1. Гидроксид натрия (NaOH) — сильное основание, которое в водном растворе диссоциирует нацело:

$NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$

2. Рассчитаем молярную массу гидроксида натрия:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества NaOH в растворе:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{8 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Определим молярную концентрацию NaOH в растворе:

$C(NaOH) = \frac{n(NaOH)}{V} = \frac{0,2 \text{ моль}}{2 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л}$

5. Поскольку NaOH — сильный электролит и диссоциирует полностью ($\alpha = 100\%$), концентрация гидроксид-ионов $[OH^-]$ равна молярной концентрации NaOH:

$[OH^-] = C(NaOH) = 0,1 \text{ моль/л}$

6. Рассчитаем гидроксильный показатель pOH:

$pOH = -\lg[OH^-] = -\lg(0,1) = -\lg(10^{-1}) = 1$

7. Зная, что $pH + pOH = 14$, найдем водородный показатель pH:

$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$

Ответ: $pH = 13$.

б)

Дано:

$V = 50 \text{ мл} = 0,05 \text{ л}$
$m(HNO_3) = 3,15 \text{ г}$
$\alpha = 100\%$

Найти:

pH - ?

Решение:

1. Азотная кислота ($HNO_3$) — сильная кислота, которая в водном растворе диссоциирует нацело:

$HNO_3 \rightarrow H^+ + NO_3^-$

2. Рассчитаем молярную массу азотной кислоты:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества $HNO_3$ в растворе:

$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{3,15 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

4. Определим молярную концентрацию $HNO_3$ в растворе:

$C(HNO_3) = \frac{n(HNO_3)}{V} = \frac{0,05 \text{ моль}}{0,05 \text{ л}} = 1 \text{ моль/л}$

5. Поскольку $HNO_3$ — сильный электролит и диссоциирует полностью ($\alpha = 100\%$), концентрация ионов водорода $[H^+]$ равна молярной концентрации $HNO_3$:

$[H^+] = C(HNO_3) = 1 \text{ моль/л}$

6. Рассчитаем водородный показатель pH:

$pH = -\lg[H^+] = -\lg(1) = 0$

Ответ: $pH = 0$.

в)

Дано:

$V = 2,5 \text{ л}$
$m(H_2SO_4) = 1,225 \text{ г}$
$\alpha = 100\%$

Найти:

pH - ?

Решение:

1. Серная кислота ($H_2SO_4$) — сильная двухосновная кислота. По условию, она диссоциирует полностью, то есть по обеим ступеням:

$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$

2. Рассчитаем молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества $H_2SO_4$ в растворе:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{1,225 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,0125 \text{ моль}$

4. Определим молярную концентрацию $H_2SO_4$ в растворе:

$C(H_2SO_4) = \frac{n(H_2SO_4)}{V} = \frac{0,0125 \text{ моль}}{2,5 \text{ л}} = 0,005 \text{ моль/л}$

5. При полной диссоциации одна молекула $H_2SO_4$ дает два иона водорода $H^+$. Следовательно, концентрация ионов водорода в 2 раза больше молярной концентрации кислоты:

$[H^+] = 2 \cdot C(H_2SO_4) = 2 \cdot 0,005 \text{ моль/л} = 0,01 \text{ моль/л}$

6. Рассчитаем водородный показатель pH:

$pH = -\lg[H^+] = -\lg(0,01) = -\lg(10^{-2}) = 2$

Ответ: $pH = 2$.