Номер 13, страница 325 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 7. Неметаллы. Параграф 46. Азотная кислота и нитраты - номер 13, страница 325.

Условие.

13. Промышленность по ГОСТу выпускает специальную азотную кислоту с массовой долей $HNO_3$ 72 %. Вычислите объём раствора этой кислоты, который потребуется для полного растворения медного брусочка размером $2 \times 0,4 \times 0,9 \text{ см}^3$. (Плотность раствора азотной кислоты принять равной $1,42 \text{ г/мл}$, меди — $8,96 \text{ г/см}^3$, образованием побочных продуктов восстановления азота можно пренебречь.)

Решение.

Решение 2.

Дано

Массовая доля $HNO_3$, $w(HNO_3) = 72\%$
Размеры медного бруска: $2 \times 0,4 \times 0,9 \text{ см}^3$
Плотность раствора азотной кислоты, $\rho_{р-ра}(HNO_3) = 1,42 \text{ г/мл}$
Плотность меди, $\rho(Cu) = 8,96 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:
$w(HNO_3) = 0,72$
Длина бруска, $a = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$
Ширина бруска, $b = 0,4 \text{ см} = 0,004 \text{ м}$
Высота бруска, $c = 0,9 \text{ см} = 0,009 \text{ м}$
$\rho_{р-ра}(HNO_3) = 1,42 \text{ г/мл} = 1,42 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$
$\rho(Cu) = 8,96 \text{ г/см}^3 = 8,96 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V_{р-ра}(HNO_3)$ — ?

Решение

1. Вычислим объем медного бруска, который представляет собой прямоугольный параллелепипед:

$V(Cu) = 2 \text{ см} \cdot 0,4 \text{ см} \cdot 0,9 \text{ см} = 0,72 \text{ см}^3$

2. Найдем массу медного бруска, используя его объем и плотность:

$m(Cu) = V(Cu) \cdot \rho(Cu) = 0,72 \text{ см}^3 \cdot 8,96 \text{ г/см}^3 = 6,4512 \text{ г}$

3. Рассчитаем количество вещества меди. Молярная масса меди $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$.

$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{6,4512 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} \approx 0,1008 \text{ моль}$

4. Запишем уравнение реакции меди с концентрированной азотной кислотой (массовая доля 72% соответствует концентрированной кислоте). Основным продуктом восстановления азота в этом случае является диоксид азота $NO_2$.

$Cu + 4HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2\uparrow + 2H_2O$

5. По уравнению реакции определим количество вещества азотной кислоты, необходимое для полного растворения меди. Стехиометрическое соотношение $n(Cu) : n(HNO_3) = 1 : 4$.

$n(HNO_3) = 4 \cdot n(Cu) = 4 \cdot 0,1008 \text{ моль} = 0,4032 \text{ моль}$

6. Вычислим массу чистой азотной кислоты. Молярная масса азотной кислоты $M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$.

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 0,4032 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 25,4016 \text{ г}$

7. Найдем массу 72%-го раствора азотной кислоты, содержащего вычисленную массу $HNO_3$:

$m_{р-ра}(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{w(HNO_3)} = \frac{25,4016 \text{ г}}{0,72} = 35,28 \text{ г}$

8. Зная массу и плотность раствора, вычислим его объем. Плотность дана в г/мл, поэтому объем получится в миллилитрах.

$V_{р-ра}(HNO_3) = \frac{m_{р-ра}(HNO_3)}{\rho_{р-ра}(HNO_3)} = \frac{35,28 \text{ г}}{1,42 \text{ г/мл}} \approx 24,85 \text{ мл}$

Ответ: для полного растворения медного бруска потребуется $24,85 \text{ мл}$ раствора азотной кислоты.