Номер 10, страница 404 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 56. Марганец - номер 10, страница 404.

Условие.

10. Какая масса марганца образуется на катоде при пропускании электрического тока силой 20 кА в течение 2 ч через раствор хлорида марганца(II), если выход металла составляет 76 %? Выделением водорода на катоде можно пренебречь.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Сила тока $I = 20 \text{ кА}$

Время $t = 2 \text{ ч}$

Выход металла $\eta = 76\%$

Электролит - раствор хлорида марганца(II) ($MnCl_2$)

Перевод в систему СИ:

$I = 20 \cdot 10^3 \text{ А}$

$t = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$\eta = 0.76$

Найти:

Массу образовавшегося марганца $m_{практ}$

Решение:

Массу вещества, выделившегося при электролизе, можно рассчитать с помощью объединенного закона Фарадея. Сначала найдем теоретическую массу марганца ($m_{теор}$), которая могла бы выделиться при 100%-ном выходе. Формула для расчета:

$m_{теор} = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}$

В этой формуле $\text{M}$ – молярная масса марганца ($M(Mn) \approx 54.94 \text{ г/моль}$), $\text{I}$ – сила тока, $\text{t}$ – время электролиза, $\text{F}$ – постоянная Фарадея ($F \approx 96485 \text{ Кл/моль}$), а $\text{z}$ – число электронов, участвующих в электродном процессе.

На катоде происходит процесс восстановления ионов марганца из раствора по следующей схеме:

$Mn^{2+} + 2e^- \rightarrow Mn^0$

Из уравнения реакции следует, что для восстановления одного иона марганца требуется два электрона, поэтому $z = 2$.

Теперь рассчитаем теоретическую массу марганца, подставив все известные значения в формулу:

$m_{теор} = \frac{54.94 \text{ г/моль} \cdot 20 \cdot 10^3 \text{ А} \cdot 7200 \text{ с}}{2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}} \approx 40998 \text{ г}$

Практическая масса марганца ($m_{практ}$) определяется с учетом выхода реакции:

$m_{практ} = m_{теор} \cdot \eta$

Подставим полученные значения:

$m_{практ} = 40998 \text{ г} \cdot 0.76 \approx 31158 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы и округлим результат до двух значащих цифр (согласно точности исходных данных):

$m_{практ} \approx 31 \text{ кг}$

Ответ: масса марганца, образовавшегося на катоде, составляет примерно $31 \text{ кг}$.