Номер 9, страница 404 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 56. Марганец - номер 9, страница 404.

Условие.

9. С помощью смеси этена и этана объёмом 1,568 л (н. у.) можно обесцветить 316 г 1%-ного водного раствора перманганата калия. Рассчитайте мольную долю этена в смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V(\text{смеси}) = 1,568 \text{ л (н. у.)}$
$m_{\text{р-ра}}(KMnO_4) = 316 \text{ г}$
$\omega(KMnO_4) = 1\% = 0,01$

Найти:

$\chi(C_2H_4) - ?$

Решение:

В предложенной смеси этен ($C_2H_4$) является непредельным углеводородом (алкеном), а этан ($C_2H_6$) — предельным (алканом). В реакцию с водным раствором перманганата калия (реакция Вагнера) вступает только этен, так как он содержит двойную связь. Этан с раствором $KMnO_4$ не взаимодействует.

Запишем уравнение реакции окисления этена перманганатом калия в нейтральной среде:

$3C_2H_4 + 2KMnO_4 + 4H_2O \rightarrow 3C_2H_4(OH)_2 + 2MnO_2\downarrow + 2KOH$

1. Найдем массу чистого перманганата калия в растворе:

$m(KMnO_4) = m_{\text{р-ра}}(KMnO_4) \cdot \omega(KMnO_4) = 316 \text{ г} \cdot 0,01 = 3,16 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу перманганата калия:

$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) перманганата калия, вступившего в реакцию:

$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{3,16 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества этена, которое прореагировало с $0,02$ моль $KMnO_4$. Соотношение реагентов $n(C_2H_4) : n(KMnO_4) = 3 : 2$.

$n(C_2H_4) = \frac{3}{2} \cdot n(KMnO_4) = \frac{3}{2} \cdot 0,02 \text{ моль} = 0,03 \text{ моль}$

5. Найдем общее количество вещества газов в исходной смеси, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{1,568 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,07 \text{ моль}$

6. Рассчитаем мольную долю этена в смеси. Мольная доля ($\chi$) — это отношение количества вещества компонента к общему количеству вещества всех компонентов смеси.

$\chi(C_2H_4) = \frac{n(C_2H_4)}{n(\text{смеси})} = \frac{0,03 \text{ моль}}{0,07 \text{ моль}} \approx 0,4286$

Мольная доля этена в смеси составляет примерно $0,429$ или $42,9\%$.

Ответ: мольная доля этена в смеси составляет $0,429$.