Номер 8, страница 404 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 56. Марганец - номер 8, страница 404.

Условие.

8. Перманганат калия массой 31,6 г нагрели, при этом произошло частичное разложение вещества. Образовавшуюся смесь обработали избытком концентрированной соляной кислоты. В реакции выделилось 8,96 л хлора (н. у.). Рассчитайте массовые доли компонентов смеси, полученной после нагревания перманганата калия.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(KMnO_4)_{\text{исх}} = 31,6$ г

$V(Cl_2) = 8,96$ л (н. у.)

Величины даны в единицах, удобных для расчетов в химии (граммы, литры), перевод в систему СИ (кг, м³) не требуется.

Найти:

$\omega(KMnO_4)$, $\omega(K_2MnO_4)$, $\omega(MnO_2)$ в смеси после нагревания.

Решение:

1. При частичном разложении перманганата калия образуется манганат калия, оксид марганца(IV) и кислород, который улетучивается. Оставшаяся твердая смесь состоит из непрореагировавшего $KMnO_4$ и продуктов разложения $K_2MnO_4$ и $MnO_2$.

Уравнение реакции разложения:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2↑$

2. Полученную смесь обработали избытком концентрированной соляной кислоты. Все три компонента смеси являются сильными окислителями и реагируют с $HCl$ с выделением хлора:

$2KMnO_4 + 16HCl \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2↑ + 8H_2O$ (1)

$K_2MnO_4 + 8HCl \rightarrow 2KCl + MnCl_2 + 2Cl_2↑ + 4H_2O$ (2)

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2↑ + 2H_2O$ (3)

3. Найдем начальное количество вещества перманганата калия:

$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158$ г/моль

$n(KMnO_4)_{\text{исх}} = \frac{m(KMnO_4)_{\text{исх}}}{M(KMnO_4)} = \frac{31,6 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,2$ моль

4. Пусть в реакцию разложения вступило $\text{x}$ моль $KMnO_4$. Тогда по уравнению разложения образовалось:

$n(K_2MnO_4) = \frac{x}{2}$ моль

$n(MnO_2) = \frac{x}{2}$ моль

Количество непрореагировавшего $KMnO_4$ в смеси составило:

$n(KMnO_4)_{\text{ост}} = (0,2 - x)$ моль

5. Найдем общее количество вещества выделившегося хлора:

$n(Cl_2)_{\text{общ}} = \frac{V(Cl_2)}{V_m} = \frac{8,96 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,4$ моль

6. Выразим количество вещества хлора, выделившегося в реакциях (1), (2) и (3), через $\text{x}$:

Из реакции (1): $n_1(Cl_2) = \frac{5}{2} n(KMnO_4)_{\text{ост}} = \frac{5}{2}(0,2 - x) = 0,5 - 2,5x$ моль

Из реакции (2): $n_2(Cl_2) = 2 \cdot n(K_2MnO_4) = 2 \cdot \frac{x}{2} = x$ моль

Из реакции (3): $n_3(Cl_2) = n(MnO_2) = \frac{x}{2} = 0,5x$ моль

7. Составим уравнение, зная общее количество выделившегося хлора:

$n(Cl_2)_{\text{общ}} = n_1(Cl_2) + n_2(Cl_2) + n_3(Cl_2)$

$0,4 = (0,5 - 2,5x) + x + 0,5x$

$0,4 = 0,5 - x$

$x = 0,5 - 0,4 = 0,1$ моль

Таким образом, разложилось 0,1 моль $KMnO_4$.

8. Найдем количество веществ компонентов в твердой смеси после нагревания:

$n(KMnO_4)_{\text{ост}} = 0,2 - 0,1 = 0,1$ моль

$n(K_2MnO_4) = \frac{0,1}{2} = 0,05$ моль

$n(MnO_2) = \frac{0,1}{2} = 0,05$ моль

9. Рассчитаем массы компонентов смеси:

$M(K_2MnO_4) = 2 \cdot 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 197$ г/моль

$M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87$ г/моль

$m(KMnO_4)_{\text{ост}} = n(KMnO_4)_{\text{ост}} \cdot M(KMnO_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 15,8$ г

$m(K_2MnO_4) = n(K_2MnO_4) \cdot M(K_2MnO_4) = 0,05 \text{ моль} \cdot 197 \text{ г/моль} = 9,85$ г

$m(MnO_2) = n(MnO_2) \cdot M(MnO_2) = 0,05 \text{ моль} \cdot 87 \text{ г/моль} = 4,35$ г

10. Найдем общую массу смеси после нагревания:

$m_{\text{смеси}} = m(KMnO_4)_{\text{ост}} + m(K_2MnO_4) + m(MnO_2) = 15,8 + 9,85 + 4,35 = 30,0$ г

11. Рассчитаем массовые доли компонентов в смеси:

$\omega(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)_{\text{ост}}}{m_{\text{смеси}}} = \frac{15,8 \text{ г}}{30,0 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 52,67\%$

$\omega(K_2MnO_4) = \frac{m(K_2MnO_4)}{m_{\text{смеси}}} = \frac{9,85 \text{ г}}{30,0 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 32,83\%$

$\omega(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{m_{\text{смеси}}} = \frac{4,35 \text{ г}}{30,0 \text{ г}} \cdot 100\% = 14,5\%$

Ответ: Массовые доли компонентов в смеси, полученной после нагревания: $\omega(KMnO_4) \approx 52,67\%$, $\omega(K_2MnO_4) \approx 32,83\%$, $\omega(MnO_2) = 14,5\%$.