Номер 11, страница 405 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 56. Марганец - номер 11, страница 405.

Условие.

11. Определите число нейтронов в ядре нуклида ${}^{55}\text{Mn}$. Если учесть факт, что марганец в земной коре представлен единственным стабильным изотопом, объясните, почему относительная атомная масса этого элемента меньше чем 55.

Решение.

Решение 2.

Определение числа нейтронов в ядре нуклида ⁵⁵Mn

Дано:
Нуклид марганца: $ ^{55}_{}Mn $

Найти:
Число нейтронов $\text{N}$ в ядре.

Решение:
Для любого нуклида $ ^{A}_{Z}X $, где $\text{A}$ – массовое число (общее число протонов и нейтронов), $\text{Z}$ – зарядовое число (число протонов), а $\text{X}$ – символ химического элемента, число нейтронов $\text{N}$ вычисляется по формуле: $ N = A - Z $
Для нуклида марганца $ ^{55}_{}Mn $: Массовое число $A = 55$. Марганец (Mn) является 25-м элементом в периодической таблице, следовательно, его зарядовое число $Z = 25$.
Подставляем значения в формулу: $ N = 55 - 25 = 30 $

Ответ: в ядре нуклида $ ^{55}_{}Mn $ содержится 30 нейтронов.

Объяснение, почему относительная атомная масса марганца меньше 55

Относительная атомная масса элемента ($A_r$) и массовое число изотопа ($\text{A}$) – это разные понятия. Массовое число – это целочисленное количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре, и для $ ^{55}_{}Mn $ оно равно 55. Однако реальная масса ядра атома всегда меньше, чем сумма масс составляющих его свободных протонов и нейтронов.

Это различие, называемое дефектом масс ($ \Delta m $), объясняется выделением огромной энергии при образовании ядра из нуклонов. Эта энергия называется энергией связи ядра ($E_{связи}$) и связана с дефектом масс соотношением Эйнштейна: $E_{связи} = \Delta m \cdot c^2$. Согласно этому уравнению, уменьшение энергии системы (при образовании стабильного ядра) приводит к уменьшению ее массы.

Поскольку марганец в природе представлен только одним стабильным изотопом $ ^{55}_{}Mn $, его относительная атомная масса практически совпадает с относительной массой этого изотопа. Из-за дефекта масс, реальная масса атома $ ^{55}_{}Mn $ оказывается немного меньше, чем 55 атомных единиц массы (а.е.м.). Стандартная атомная масса марганца составляет приблизительно 54.938 а.е.м., что и подтверждает тот факт, что она меньше 55.

Ответ: относительная атомная масса марганца меньше 55 из-за явления дефекта масс. Масса ядра атома всегда меньше суммы масс отдельных протонов и нейтронов, из которых оно состоит, так как часть их массы преобразуется в энергию связи, удерживающую ядро в целостности.