Проблема, страница 92 - гдз по химии 11 класс учебник Кузнецова, Левкин

Задания в параграфе. Параграф 12. Тепловой эффект химической реакции. Глава 4. Химические реакции - страница 92.

Условие.

Проблема. Какие расчёты можно осуществить на основе термохимического уравнения?

Решение.

Решение 2.

Термохимическое уравнение — это уравнение химической реакции, в котором указаны агрегатные состояния веществ и тепловой эффект реакции ($Q$) или изменение энтальпии системы ($\Delta H$). Например:

$2H_{2(\text{г})} + O_{2(\text{г})} = 2H_2O_{(\text{ж})} + 572 \text{ кДж}$

Или в виде изменения энтальпии:

$2H_{2(\text{г})} + O_{2(\text{г})} \rightarrow 2H_2O_{(\text{ж})}; \quad \Delta H = -572 \text{ кДж}$

Знак «+» у теплового эффекта ($Q$) или «-» у изменения энтальпии ($\Delta H$) означает, что реакция экзотермическая (с выделением теплоты). Знак «-» у $Q$ или «+» у $\Delta H$ означает, что реакция эндотермическая (с поглощением теплоты). Стехиометрические коэффициенты в термохимическом уравнении показывают количество вещества (в молях).

На основе термохимического уравнения можно провести несколько основных типов расчётов.

1. Расчет количества теплоты по известной массе, объему или количеству вещества одного из участников реакции

Количество теплоты, выделяющееся или поглощающееся в ходе реакции, прямо пропорционально количеству вещества (в молях), которое участвует в реакции. Расчеты удобно проводить, составляя пропорцию.

Алгоритм:

1. Записать термохимическое уравнение реакции.
2. Вычислить количество вещества (в молях), масса или объем которого заданы в условии. Для этого используются формулы: $\nu = m/M$ (для массы), $\nu = V/V_m$ (для объема газов при н.у.).
3. Основываясь на уравнении, составить пропорцию, связывающую количество вещества и количество теплоты.
4. Решить пропорцию и найти искомую величину.

Пример: Рассчитать количество теплоты, которое выделится при сгорании 16 г серы, если термохимическое уравнение реакции горения: $S_{(\text{тв})} + O_{2(\text{г})} \rightarrow SO_{2(\text{г})}; \quad \Delta H = -297 \text{ кДж}$.

Решение:

Из уравнения следует, что при сгорании 1 моль серы ($S$) выделяется 297 кДж теплоты. Молярная масса серы $M(S) \approx 32$ г/моль.

Найдем количество вещества серы в 16 г:

$\nu(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{16 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

Теперь составим и решим пропорцию:

при сгорании $1$ моль $S$ — выделяется $297$ кДж

при сгорании $0.5$ моль $S$ — выделяется $x$ кДж

$\frac{1 \text{ моль}}{0.5 \text{ моль}} = \frac{297 \text{ кДж}}{x \text{ кДж}}$

$x = \frac{0.5 \text{ моль} \cdot 297 \text{ кДж}}{1 \text{ моль}} = 148.5 \text{ кДж}$

Ответ: При сгорании 16 г серы выделится 148.5 кДж теплоты.

2. Расчет массы, объема или количества вещества по известному количеству теплоты

Это обратная задача. Алгоритм решения аналогичен, но неизвестной в пропорции будет количество вещества, из которого затем можно найти массу или объем.

Пример: Какой объем водорода (н.у.) вступил в реакцию с кислородом, если в результате реакции выделилось 1430 кДж теплоты? Термохимическое уравнение: $2H_{2(\text{г})} + O_{2(\text{г})} \rightarrow 2H_2O_{(\text{ж})}; \quad \Delta H = -572 \text{ кДж}$.

Решение:

Из уравнения следует, что при реакции 2 моль водорода ($H_2$) выделяется 572 кДж теплоты.

Составим пропорцию, где $\nu(H_2)$ — искомое количество вещества водорода:

при реакции $\nu(H_2)$ моль — выделилось $1430$ кДж

при реакции $2$ моль — выделяется $572$ кДж

$\frac{\nu(H_2)}{2 \text{ моль}} = \frac{1430 \text{ кДж}}{572 \text{ кДж}}$

$\nu(H_2) = \frac{2 \text{ моль} \cdot 1430 \text{ кДж}}{572 \text{ кДж}} = 5 \text{ моль}$

Рассчитаем объем водорода. Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) равен 22.4 л/моль.

$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$

Ответ: В реакцию вступило 112 л водорода.

3. Расчет энтальпии реакции с использованием закона Гесса

Закон Гесса утверждает, что тепловой эффект реакции зависит только от начального и конечного состояний веществ и не зависит от пути протекания реакции. Это позволяет рассматривать термохимические уравнения как алгебраические: их можно складывать, вычитать и умножать на число. Таким образом можно найти энтальпию реакции, которую сложно измерить экспериментально.

Пример: Вычислить энтальпию образования метана ($CH_4$) из простых веществ: $C_{(\text{графит})} + 2H_{2(\text{г})} \rightarrow CH_{4(\text{г})}$, используя следующие данные:

1) $C_{(\text{графит})} + O_{2(\text{г})} \rightarrow CO_{2(\text{г})}; \quad \Delta H_1 = -393.5 \text{ кДж}$

2) $H_{2(\text{г})} + \frac{1}{2}O_{2(\text{г})} \rightarrow H_2O_{(\text{ж})}; \quad \Delta H_2 = -285.8 \text{ кДж}$

3) $CH_{4(\text{г})} + 2O_{2(\text{г})} \rightarrow CO_{2(\text{г})} + 2H_2O_{(\text{ж})}; \quad \Delta H_3 = -890.3 \text{ кДж}$

Решение:

Чтобы получить целевое уравнение, комбинируем данные уравнения:

• Уравнение (1) оставляем без изменений (1 моль $C$ в реагентах).
• Уравнение (2) умножаем на 2, чтобы получить 2 моль $H_2$ в реагентах. Энтальпия также умножается на 2: $2H_{2(\text{г})} + O_{2(\text{г})} \rightarrow 2H_2O_{(\text{ж})}; \quad \Delta H_{2'} = 2 \cdot (-285.8) = -571.6 \text{ кДж}$.
• Уравнение (3) записываем в обратном направлении, чтобы $CH_4$ оказался в продуктах. Знак энтальпии меняется на противоположный: $CO_{2(\text{г})} + 2H_2O_{(\text{ж})} \rightarrow CH_{4(\text{г})} + 2O_{2(\text{г})}; \quad \Delta H_{3'} = -(-890.3) = +890.3 \text{ кДж}$.

Сложим преобразованные уравнения и сократим одинаковые вещества в обеих частях. Суммарная энтальпия будет равна сумме энтальпий:

$\Delta H_{\text{обр}} = \Delta H_1 + \Delta H_{2'} + \Delta H_{3'} = (-393.5 \text{ кДж}) + (-571.6 \text{ кДж}) + (890.3 \text{ кДж}) = -74.8 \text{ кДж}$

Ответ: Энтальпия образования метана составляет -74.8 кДж/моль.

4. Расчет энтальпии реакции с использованием стандартных энтальпий образования (следствие из закона Гесса)

Энтальпия реакции равна разности между суммой стандартных энтальпий образования продуктов реакции и суммой стандартных энтальпий образования исходных веществ, с учетом их стехиометрических коэффициентов.

$\Delta H_{\text{реакции}}^\circ = \sum (\nu_{\text{прод}} \cdot \Delta H_{f, \text{прод}}^\circ) - \sum (\nu_{\text{реаг}} \cdot \Delta H_{f, \text{реаг}}^\circ)$

Здесь $\Delta H_f^\circ$ — стандартная энтальпия образования вещества (для простых веществ в их устойчивом состоянии $\Delta H_f^\circ = 0$), $\nu$ — стехиометрический коэффициент.

Пример: Вычислить тепловой эффект реакции горения этанола: $C_2H_5OH_{(\text{ж})} + 3O_{2(\text{г})} \rightarrow 2CO_{2(\text{г})} + 3H_2O_{(\text{г})}$.

Даны стандартные энтальпии образования ($\Delta H_f^\circ$, кДж/моль): $\Delta H_f^\circ(C_2H_5OH_{(\text{ж})}) = -277.0$; $\Delta H_f^\circ(CO_{2(\text{г})}) = -393.5$; $\Delta H_f^\circ(H_2O_{(\text{г})}) = -241.8$.

Решение:

Применяем формулу:

$\Delta H_{\text{реакции}}^\circ = [2 \cdot \Delta H_f^\circ(CO_2) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(H_2O)] - [1 \cdot \Delta H_f^\circ(C_2H_5OH) + 3 \cdot \Delta H_f^\circ(O_2)]$

Подставляем значения (помним, что $\Delta H_f^\circ(O_{2(\text{г})}) = 0$):

$\Delta H_{\text{реакции}}^\circ = [2 \cdot (-393.5) + 3 \cdot (-241.8)] - [1 \cdot (-277.0) + 3 \cdot 0]$

$\Delta H_{\text{реакции}}^\circ = [-787.0 - 725.4] - [-277.0] = -1512.4 + 277.0 = -1235.4 \text{ кДж}$

Ответ: Тепловой эффект реакции горения этанола равен -1235.4 кДж.