Номер 6, страница 93 - гдз по химии 11 класс учебник Кузнецова, Левкин

Вопросы и задания. Параграф 12. Тепловой эффект химической реакции. Глава 4. Химические реакции - номер 6, страница 93.

Условие.

6. На основании термохимического уравнения горения пропана

$2\text{C}_3\text{H}_8(\text{г.}) + 10\text{O}_2(\text{г.}) = 6\text{CO}_2(\text{г.}) + 8\text{H}_2\text{O}(\text{ж.}) + 4440 \text{ кДж}$

вычислите, какой объём воды можно нагреть от 15 до 95°C, используя теплоту, выделившуюся при сгорании 224 л (н. у.) пропана. (Расходами на нагревание посуды и потерями теплоты можно пренебречь.)

Решение.

Решение 2.

Дано:

Термохимическое уравнение: $2\text{C}_3\text{H}_8(\text{г.}) + 10\text{O}_2(\text{г.}) = 6\text{CO}_2(\text{г.}) + 8\text{H}_2\text{O}(\text{ж.}) + 4440 \text{ кДж}$

$V(\text{C}_3\text{H}_8) = 224 \text{ л}$ (н. у.)

$t_1 = 15 ^\circ\text{C}$

$t_2 = 95 ^\circ\text{C}$

$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

$c_{\text{H}_2\text{O}} \approx 4,2 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho_{\text{H}_2\text{O}} \approx 1 \frac{\text{кг}}{\text{л}}$ (плотность воды)

Найти:

$V(\text{H}_2\text{O}) - ?$

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества (моль) пропана, объем которого составляет 224 л при нормальных условиях (н. у.).

$n(\text{C}_3\text{H}_8) = \frac{V(\text{C}_3\text{H}_8)}{V_m} = \frac{224 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 10 \text{ моль}$

2. Теперь рассчитаем количество теплоты ($Q_1$), которое выделится при сгорании 10 моль пропана. Согласно термохимическому уравнению, при сгорании 2 моль пропана выделяется 4440 кДж теплоты. Составим пропорцию:

При сгорании 2 моль $\text{C}_3\text{H}_8$ — выделяется 4440 кДж

При сгорании 10 моль $\text{C}_3\text{H}_8$ — выделяется $Q_1$ кДж

$Q_1 = \frac{10 \text{ моль} \cdot 4440 \text{ кДж}}{2 \text{ моль}} = 22200 \text{ кДж}$

3. Вся выделившаяся теплота идет на нагревание воды (поскольку расходами на нагревание посуды и потерями теплоты можно пренебречь). Количество теплоты ($Q_2$), необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $c$ - удельная теплоемкость воды, $m$ - масса воды, $\Delta t$ - изменение температуры.

Изменение температуры:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 95^\circ\text{C} - 15^\circ\text{C} = 80^\circ\text{C}$

4. Так как вся теплота от сгорания идет на нагрев воды, то $Q_1 = Q_2$. Отсюда мы можем найти массу воды ($m_{\text{H}_2\text{O}}$), которую можно нагреть:

$22200 \text{ кДж} = c_{\text{H}_2\text{O}} \cdot m_{\text{H}_2\text{O}} \cdot \Delta t$

$m_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{Q_1}{c_{\text{H}_2\text{O}} \cdot \Delta t} = \frac{22200 \text{ кДж}}{4,2 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \cdot 80^\circ\text{C}} = \frac{22200}{336} \text{ кг} \approx 66,071 \text{ кг}$

5. Наконец, найдем объем воды, зная ее массу и плотность. Плотность воды принимаем равной 1 кг/л.

$V(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m_{\text{H}_2\text{O}}}{\rho_{\text{H}_2\text{O}}} = \frac{66,071 \text{ кг}}{1 \text{ кг/л}} \approx 66,071 \text{ л}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем 66,1 л.

Ответ: можно нагреть 66,1 л воды.