Номер 5, страница 33, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

5. Фосфориты месторождений в Хибинах содержат около 40% ортофосфата кальция. Вычислите массу фосфорита, который потребуется для получения 1 т 62%-ного раствора ортофосфорной кислоты.

Ответ: 2,45 т.

Дано:

$w(Ca_3(PO_4)_2 \text{ в фосфорите}) = 40\% = 0.4$

$m(\text{р-ра } H_3PO_4) = 1 \text{ т}$

$w(H_3PO_4) = 62\% = 0.62$

$m(\text{р-ра } H_3PO_4) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{фосфорита}) - ?$

Решение:

1. Первым шагом определим массу чистой ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$) в одной тонне 62%-ного раствора.

$m(H_3PO_4) = m(\text{р-ра } H_3PO_4) \times w(H_3PO_4) = 1 \text{ т} \times 0.62 = 0.62 \text{ т}$

2. Запишем уравнение химической реакции получения ортофосфорной кислоты из ортофосфата кальция ($Ca_3(PO_4)_2$), который является основным компонентом фосфоритов. В промышленности для этого используется сернокислотный метод:

$Ca_3(PO_4)_2 + 3H_2SO_4 \rightarrow 2H_3PO_4 + 3CaSO_4\downarrow$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции: ортофосфата кальция и ортофосфорной кислоты.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times Ar(Ca) + 2 \times (Ar(P) + 4 \times Ar(O)) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times 95 = 310 \text{ г/моль}$

$M(H_3PO_4) = 3 \times Ar(H) + Ar(P) + 4 \times Ar(O) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

Поскольку расчеты ведутся в тоннах, удобно использовать те же численные значения для молярных масс, но в единицах т/кмоль (или кг/кмоль).

4. На основе уравнения реакции составим пропорцию для нахождения массы чистого ортофосфата кальция, необходимого для получения 0.62 т ортофосфорной кислоты.

Из уравнения видно, что из 1 моль $Ca_3(PO_4)_2$ (массой 310 г) образуется 2 моль $H_3PO_4$ (массой $2 \times 98 = 196$ г). Соответственно, для получения 196 т $H_3PO_4$ потребуется 310 т $Ca_3(PO_4)_2$.

Пусть $\text{x}$ – масса $Ca_3(PO_4)_2$, необходимая для получения 0.62 т $H_3PO_4$.

$\frac{x}{310 \text{ т}} = \frac{0.62 \text{ т}}{196 \text{ т}}$

Решим пропорцию относительно $\text{x}$:

$x = m(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{0.62 \text{ т} \times 310}{196} \approx 0.9806 \text{ т}$

Это масса чистого ортофосфата кальция.

5. Теперь вычислим массу фосфорита. Мы знаем, что ортофосфат кальция составляет 40% от общей массы фосфорита.

$m(\text{фосфорита}) = \frac{m(Ca_3(PO_4)_2)}{w(Ca_3(PO_4)_2 \text{ в фосфорите})}$

$m(\text{фосфорита}) = \frac{0.9806 \text{ т}}{0.4} \approx 2.4515 \text{ т}$

Округлив до сотых, получаем 2,45 т.

Ответ: 2,45 т.