Номер 1, страница 83, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Массовая доля оксида железа (III) в железной руде составляет 80%. Сколько автомобилей можно изготовить из металла, полученного из руды массой 47 т, если на одну машину расходуется металл массой 1,2 т?

Ответ: 22.

1. Дано:

Массовая доля оксида железа(III) в руде, $\omega(Fe_2O_3) = 80\% = 0.8$

Масса железной руды, $m_{руды} = 47$ т

Масса металла на один автомобиль, $m_{1\ авто} = 1.2$ т

$m_{руды} = 47 \text{ т} = 47000 \text{ кг}$

$m_{1\ авто} = 1.2 \text{ т} = 1200 \text{ кг}$

Найти:

Количество автомобилей, $\text{N}$ — ?

Решение:

1. Найдем массу чистого оксида железа(III) в руде. Для этого массу руды умножим на массовую долю оксида железа(III):

$m(Fe_2O_3) = m_{руды} \times \omega(Fe_2O_3) = 47 \text{ т} \times 0.8 = 37.6 \text{ т}$

2. Определим массу железа, которую можно получить из 37.6 т оксида железа(III). Для этого сначала рассчитаем массовую долю железа в оксиде железа(III) ($Fe_2O_3$).

Молярная масса оксида железа(III) $M(Fe_2O_3)$ складывается из масс двух атомов железа и трех атомов кислорода. Используем относительные атомные массы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \times 56 + 3 \times 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

Массовая доля железа в оксиде:

$\omega(Fe \text{ в } Fe_2O_3) = \frac{2 \times Ar(Fe)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{2 \times 56}{160} = \frac{112}{160} = 0.7$

3. Теперь найдем массу чистого железа, полученного из руды:

$m(Fe) = m(Fe_2O_3) \times \omega(Fe \text{ в } Fe_2O_3) = 37.6 \text{ т} \times 0.7 = 26.32 \text{ т}$

4. Зная общую массу полученного металла и массу, необходимую для производства одного автомобиля, найдем, сколько автомобилей можно изготовить:

$N = \frac{m(Fe)}{m_{1\ авто}} = \frac{26.32 \text{ т}}{1.2 \text{ т}} \approx 21.933...$

Поскольку количество автомобилей должно быть целым числом, а результат очень близок к 22, округляем до ближайшего целого.

Ответ: 22.