Номер 2, страница 83, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Массовая доля железа в магнитном железняке составляет 64,15%. Какую массу чугуна (содержание железа 95%) можно получить из данной руды массой 5 т, если массовая доля производственных потерь железа составляет 2,5%?

Ответ: 3,3 т.

Дано:

Массовая доля железа в магнитном железняке, $\omega_{руда}(Fe) = 64,15\%$

Масса руды, $m_{руда} = 5$ т

Массовая доля железа в чугуне, $\omega_{чугун}(Fe) = 95\%$

Массовая доля производственных потерь железа, $\omega_{потери} = 2,5\%$

$m_{руда} = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг}$

Найти:

Массу чугуна, $m_{чугуна}$ - ?

Решение:

1. Рассчитаем массу чистого железа, которая теоретически содержится в 5 тоннах руды. Для этого умножим массу руды на массовую долю железа в ней:

$m_{Fe\_в\_руде} = m_{руды} \cdot \omega_{руда}(Fe) = 5 \text{ т} \cdot \frac{64,15}{100} = 5 \text{ т} \cdot 0,6415 = 3,2075 \text{ т}$.

2. Далее необходимо учесть производственные потери железа, которые составляют 2,5%. Это означает, что для производства будет использовано $100\% - 2,5\% = 97,5\%$ от всего извлеченного из руды железа. Найдем массу железа, которая пойдет на выплавку чугуна:

$m_{Fe\_в\_производстве} = m_{Fe\_в\_руде} \cdot (1 - \frac{\omega_{потери}}{100}) = 3,2075 \text{ т} \cdot (1 - 0,025) = 3,2075 \text{ т} \cdot 0,975 \approx 3,1273 \text{ т}$.

3. Полученная масса железа ($m_{Fe\_в\_производстве}$) составляет 95% от итоговой массы чугуна. Чтобы найти общую массу чугуна, разделим массу железа на его массовую долю в чугуне:

$m_{чугуна} = \frac{m_{Fe\_в\_производстве}}{\omega_{чугун}(Fe)} = \frac{3,1273 \text{ т}}{0,95} \approx 3,2919 \text{ т}$.

Округлив результат до десятых, получаем 3,3 т.

Ответ: 3,3 т.