Номер 2, страница 71 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•2. Какой объем природного газа (н. у.), объемная доля метана в котором 97%, потребуетсядля получения ацетиленаобъемом 3800 м³, еслистепень превращения метана в ацетилен составляет50%?

Ответ: 15 670 м³.

Дано:

$V_{практ.}(C_2H_2) = 3800$ м$^3$

$\phi(CH_4) = 97\% = 0.97$

$\eta = 50\% = 0.50$

Все объемы измерены при нормальных условиях (н. у.).

Найти:

$V(прир. \ газа) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения ацетилена из метана (пиролиз метана):

$2CH_4 \rightarrow C_2H_2 + 3H_2$

2. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях объемы газов относятся так же, как их количества веществ (коэффициенты в уравнении реакции). Из уравнения следует, что для получения 1 объема ацетилена требуется 2 объема метана.

3. Рассчитаем теоретический объем метана, который должен прореагировать, чтобы получить 3800 м$^3$ ацетилена (без учета потерь, т.е. при 100% выходе):

$V_{теор.}(CH_4) = 2 \times V(C_2H_2) = 2 \times 3800 \text{ м}^3 = 7600 \text{ м}^3$

4. В условии задачи указано, что степень превращения (выход продукта) метана в ацетилен составляет 50%. Это означает, что для получения необходимого количества продукта потребуется вдвое больше теоретически рассчитанного метана, так как только половина его превратится в ацетилен. Найдем практический объем чистого метана, который необходимо взять для реакции:

Практический выход ($\eta$) определяется формулой:

$\eta = \frac{V_{теор.}(CH_4)}{V_{практ.}(CH_4)}$

Отсюда, необходимый практический объем чистого метана:

$V_{практ.}(CH_4) = \frac{V_{теор.}(CH_4)}{\eta} = \frac{7600 \text{ м}^3}{0.50} = 15200 \text{ м}^3$

5. Найденный объем (15200 м$^3$) — это объем чистого метана. Природный газ содержит только 97% метана. Рассчитаем общий объем природного газа, который потребуется:

Объемная доля ($\phi$) метана в природном газе:

$\phi(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V(прир. \ газа)}$

Отсюда, объем природного газа:

$V(прир. \ газа) = \frac{V_{практ.}(CH_4)}{\phi(CH_4)} = \frac{15200 \text{ м}^3}{0.97} \approx 15670.1 \text{ м}^3$

Округляя до целого числа, получаем 15670 м$^3$.

Ответ: потребуется 15670 м$^3$ природного газа.