Номер 1, страница 101 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 1. Какой объем воздуха (н. у.) потребуется для полного сгорания угля массой 30 кг, если массовая доля углерода в нем 82,2%, водорода — 4,6%, серы — 1%, кислорода — 4%, азота — 1,2%, воды — 1%, негорючей золы — 6%?

Ответ: 30,85 м³.

Дано:

Масса угля $m_{угля} = 30$ кг

Массовая доля углерода $\omega(C) = 82,2\%$

Массовая доля водорода $\omega(H) = 4,6\%$

Массовая доля серы $\omega(S) = 1\%$

Массовая доля кислорода $\omega(O) = 4\%$

Массовая доля азота $\omega(N) = 1,2\%$

Массовая доля воды $\omega(H_2O) = 1\%$

Массовая доля негорючей золы $\omega(зола) = 6\%$

Условия нормальные (н. у.)

$m_{угля} = 30$ кг

$\omega(C) = 0,822$

$\omega(H) = 0,046$

$\omega(S) = 0,01$

$\omega(O) = 0,04$

Молярные массы (в кг/кмоль):

$M(C) = 12$ кг/кмоль

$M(H) = 1$ кг/кмоль

$M(S) = 32$ кг/кмоль

$M(O) = 16$ кг/кмоль

$M(O_2) = 32$ кг/кмоль

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22,4$ м³/кмоль

Объемная доля кислорода в воздухе: $\phi(O_2) \approx 0,21$ (21%)

Найти:

$V_{воздуха}$ - объем воздуха, необходимый для полного сгорания угля.

Решение:

1. Определим массу горючих элементов (углерода, водорода, серы) и кислорода, содержащихся в 30 кг угля. Азот, вода и зола в реакции горения (окисления) не участвуют.

$m(C) = m_{угля} \cdot \omega(C) = 30 \cdot 0,822 = 24,66$ кг

$m(H) = m_{угля} \cdot \omega(H) = 30 \cdot 0,046 = 1,38$ кг

$m(S) = m_{угля} \cdot \omega(S) = 30 \cdot 0,01 = 0,30$ кг

$m(O) = m_{угля} \cdot \omega(O) = 30 \cdot 0,04 = 1,20$ кг

2. Запишем уравнения реакций полного сгорания горючих элементов:

Сгорание углерода: $C + O_2 \rightarrow CO_2$

Сгорание водорода: $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ (или в расчете на атомы: $4H + O_2 \rightarrow 2H_2O$)

Сгорание серы: $S + O_2 \rightarrow SO_2$

3. Рассчитаем теоретически необходимое количество кислорода ($O_2$) для сгорания каждого элемента. Для этого сначала найдем количество вещества (в кмоль) для каждого горючего элемента.

$\nu(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{24,66 \text{ кг}}{12 \text{ кг/кмоль}} = 2,055$ кмоль

$\nu(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{1,38 \text{ кг}}{1 \text{ кг/кмоль}} = 1,38$ кмоль

$\nu(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{0,30 \text{ кг}}{32 \text{ кг/кмоль}} = 0,009375$ кмоль

4. По уравнениям реакций найдем количество вещества кислорода ($O_2$), необходимое для сгорания:

Для углерода: по реакции $C + O_2 \rightarrow CO_2$, $\nu(O_2)_C = \nu(C) = 2,055$ кмоль

Для водорода: по реакции $4H + O_2 \rightarrow 2H_2O$, $\nu(O_2)_H = \frac{\nu(H)}{4} = \frac{1,38}{4} = 0,345$ кмоль

Для серы: по реакции $S + O_2 \rightarrow SO_2$, $\nu(O_2)_S = \nu(S) = 0,009375$ кмоль

5. Суммарное теоретическое количество кислорода, необходимое для сгорания:

$\nu_{теор}(O_2) = \nu(O_2)_C + \nu(O_2)_H + \nu(O_2)_S = 2,055 + 0,345 + 0,009375 = 2,409375$ кмоль

6. Уголь уже содержит некоторое количество кислорода, которое будет участвовать в горении, уменьшая потребность в кислороде из воздуха. Найдем, какому количеству вещества $O_2$ эквивалентен кислород в угле.

Количество вещества атомарного кислорода в угле: $\nu(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{1,20 \text{ кг}}{16 \text{ кг/кмоль}} = 0,075$ кмоль

Это соответствует следующему количеству вещества молекулярного кислорода $O_2$:

$\nu(O_2)_{в угле} = \frac{\nu(O)}{2} = \frac{0,075}{2} = 0,0375$ кмоль

7. Определим чистое количество кислорода, которое должно поступить из воздуха:

$\nu_{нетто}(O_2) = \nu_{теор}(O_2) - \nu(O_2)_{в угле} = 2,409375 - 0,0375 = 2,371875$ кмоль

8. Рассчитаем объем этого количества кислорода при нормальных условиях:

$V(O_2) = \nu_{нетто}(O_2) \cdot V_m = 2,371875 \text{ кмоль} \cdot 22,4 \frac{м³}{\text{кмоль}} \approx 53,13$ м³

9. Зная, что объемная доля кислорода в воздухе составляет 21%, найдем общий объем воздуха:

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{53,13 \text{ м³}}{0,21} \approx 253,0$ м³

Ответ: $253,0$ м³.