Номер 6, страница 210 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 6. Фармацевту необходимо приготовить глазные капли, содержащие 0,25% сульфата цинка, 2% борной кислоты. Какую массу этих веществ ему надо взять, если он взял 200 мл воды?

Ответ: 0,5 г и 4,1 г.

Дано:

Объем воды, $V_{H_2O} = 200$ мл

Массовая доля сульфата цинка, $w_{ZnSO_4} = 0.25\%$

Массовая доля борной кислоты, $w_{H_3BO_3} = 2\%$

Плотность воды, $\rho_{H_2O} \approx 1$ г/мл

$V_{H_2O} = 200 \text{ мл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{H_2O} \approx 1 \text{ г/мл} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Масса воды: $m_{H_2O} = \rho_{H_2O} \cdot V_{H_2O} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ кг}$

Массовые доли в безразмерных единицах: $w_{ZnSO_4} = 0.0025$, $w_{H_3BO_3} = 0.02$

Найти:

Массу сульфата цинка, $m_{ZnSO_4}$ - ?

Массу борной кислоты, $m_{H_3BO_3}$ - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\text{w}$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$).

$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Общая масса раствора складывается из массы растворителя (воды) и масс всех растворенных веществ.

$m_{раствора} = m_{H_2O} + m_{ZnSO_4} + m_{H_3BO_3}$

Для удобства расчетов будем использовать граммы, так как ответ требуется в граммах.

1. Найдем массу воды в граммах:

$m_{H_2O} = V_{H_2O} \cdot \rho_{H_2O} = 200 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 200 \text{ г}$

2. Выразим массы сульфата цинка и борной кислоты через общую массу раствора, используя их массовые доли (в безразмерном виде):

$m_{ZnSO_4} = w_{ZnSO_4} \cdot m_{раствора} = 0.0025 \cdot m_{раствора}$

$m_{H_3BO_3} = w_{H_3BO_3} \cdot m_{раствора} = 0.02 \cdot m_{раствора}$

3. Подставим эти выражения в формулу для общей массы раствора:

$m_{раствора} = 200 \text{ г} + 0.0025 \cdot m_{раствора} + 0.02 \cdot m_{раствора}$

4. Решим это уравнение относительно $m_{раствора}$:

$m_{раствора} - 0.0025 \cdot m_{раствора} - 0.02 \cdot m_{раствора} = 200 \text{ г}$

$m_{раствора} \cdot (1 - 0.0025 - 0.02) = 200 \text{ г}$

$m_{раствора} \cdot 0.9775 = 200 \text{ г}$

$m_{раствора} = \frac{200}{0.9775} \approx 204.6036 \text{ г}$

5. Теперь, зная общую массу раствора, можем найти массы каждого компонента:

Масса сульфата цинка:

$m_{ZnSO_4} = 0.0025 \cdot 204.6036 \text{ г} \approx 0.5115 \text{ г}$

Масса борной кислоты:

$m_{H_3BO_3} = 0.02 \cdot 204.6036 \text{ г} \approx 4.0921 \text{ г}$

6. Округлим полученные значения до одного знака после запятой, как это принято в подобных задачах и как представлено в ответе к заданию.

$m_{ZnSO_4} \approx 0.5 \text{ г}$

$m_{H_3BO_3} \approx 4.1 \text{ г}$

Ответ: необходимо взять 0,5 г сульфата цинка и 4,1 г борной кислоты.