Номер 9, страница 132 - гдз по химии 11 класс учебник Рудзитис, Фельдман

Подумайте, ответьте, выполните.... Параграф 27. Обзор металлических элементов А-групп. Глава VI. Металлы - номер 9, страница 132.

Условие.

9. При обработке 9 г смеси, состоящей из алюминия и его оксида, 40 %-ным раствором гидроксида натрия (плотность $1,4 \text{ г/см}^3$) выделилось 3,36 л газа (н. у.). Определите процентный состав исходной смеси и объём раствора $NaOH$, вступившего в реакцию.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{смеси}(Al, Al_2O_3) = 9 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 40\% = 0.4$

$\rho_{раствора}(NaOH) = 1.4 \text{ г/см}^3$

$V(H_2) = 3.36 \text{ л}$ (н. у.)

Перевод в систему СИ:

$m_{смеси} = 9 \text{ г} = 9 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$\rho_{раствора}(NaOH) = 1.4 \text{ г/см}^3 = 1400 \text{ кг/м}^3$

$V(H_2) = 3.36 \text{ л} = 3.36 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(Al) - ?$

$\omega(Al_2O_3) - ?$

$V_{раствора}(NaOH) - ?$

Решение:

При обработке смеси алюминия и его оксида водным раствором гидроксида натрия происходят следующие химические реакции:

1. Взаимодействие металлического алюминия с раствором щелочи с образованием водорода:

$2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2 \uparrow$

2. Взаимодействие амфотерного оксида алюминия с раствором щелочи:

$Al_2O_3 + 2NaOH + 3H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]$

Газ (водород) выделяется только в первой реакции. Это позволяет определить массу алюминия в исходной смеси.

1. Определим количество вещества выделившегося водорода ($H_2$). При нормальных условиях (н. у.) молярный объем газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{3.36 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.15 \text{ моль}$

2. По уравнению реакции (1) найдем количество вещества и массу алюминия ($Al$), вступившего в реакцию.

Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ алюминия и водорода составляет $n(Al) : n(H_2) = 2 : 3$.

$n(Al) = \frac{2}{3} \cdot n(H_2) = \frac{2}{3} \cdot 0.15 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$

Молярная масса алюминия $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$.

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 0.1 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 2.7 \text{ г}$

3. Теперь определим процентный состав исходной смеси.

Масса оксида алюминия ($Al_2O_3$) в смеси:

$m(Al_2O_3) = m_{смеси} - m(Al) = 9 \text{ г} - 2.7 \text{ г} = 6.3 \text{ г}$

Массовая доля алюминия в смеси:

$\omega(Al) = \frac{m(Al)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{2.7 \text{ г}}{9 \text{ г}} \cdot 100\% = 30\%$

Массовая доля оксида алюминия в смеси:

$\omega(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{6.3 \text{ г}}{9 \text{ г}} \cdot 100\% = 70\%$

4. Далее рассчитаем объем раствора $NaOH$, который потребовался для полного растворения смеси.

Гидроксид натрия расходовался на обе реакции. Рассчитаем общее количество вещества $NaOH$.

Количество $NaOH$, прореагировавшего с $Al$ (реакция 1):

Из уравнения $n_1(NaOH) = n(Al) = 0.1 \text{ моль}$.

Количество $NaOH$, прореагировавшего с $Al_2O_3$ (реакция 2). Сначала найдем количество вещества $Al_2O_3$.

Молярная масса $M(Al_2O_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102 \text{ г/моль}$.

$n(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)} = \frac{6.3 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = \frac{21}{340} \text{ моль} \approx 0.0618 \text{ моль}$

Из уравнения (2) соотношение $n(Al_2O_3) : n(NaOH) = 1 : 2$.

$n_2(NaOH) = 2 \cdot n(Al_2O_3) = 2 \cdot \frac{21}{340} = \frac{42}{340} = \frac{21}{170} \text{ моль}$

Общее количество вещества $NaOH$:

$n_{общ}(NaOH) = n_1(NaOH) + n_2(NaOH) = 0.1 + \frac{21}{170} = \frac{1}{10} + \frac{21}{170} = \frac{17}{170} + \frac{21}{170} = \frac{38}{170} = \frac{19}{85} \text{ моль}$

5. Найдем массу чистого $NaOH$, а затем массу и объем его раствора.

Молярная масса $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$m(NaOH) = n_{общ}(NaOH) \cdot M(NaOH) = \frac{19}{85} \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = \frac{760}{85} = \frac{152}{17} \text{ г} \approx 8.94 \text{ г}$

Масса 40%-го раствора $NaOH$:

$m_{раствора}(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{\omega(NaOH)} = \frac{152/17 \text{ г}}{0.4} = \frac{152}{17 \cdot 0.4} = \frac{152}{6.8} = \frac{380}{17} \text{ г} \approx 22.35 \text{ г}$

Объем раствора $NaOH$ (учитывая, что $1 \text{ см}^3 = 1 \text{ мл}$):

$V_{раствора}(NaOH) = \frac{m_{раствора}(NaOH)}{\rho_{раствора}} = \frac{380/17 \text{ г}}{1.4 \text{ г/см}^3} = \frac{380}{17 \cdot 1.4} = \frac{380}{23.8} = \frac{1900}{119} \text{ см}^3 \approx 15.97 \text{ см}^3 \text{ (мл)}$

Ответ: Процентный состав исходной смеси: 30% алюминия и 70% оксида алюминия. Объем 40%-го раствора гидроксида натрия, вступившего в реакцию, составляет 15,97 мл.