Номер 23, страница 10, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

23 Восстанови пропущенные цифры, чтобы получились верные решения.

$ \begin{array}{r} \_2 \\ +4\_ \\ \hline 78 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_6 \\ -12 \\ \hline \_2 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_8 \\ -\_4 \\ \hline 46 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_6 \\ -\_5 \\ \hline 34 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_4 \\ +\_6 \\ \hline 98 \end{array} $

□ 2 + 4 □ = 7 8

Это задача на сложение в столбик. Чтобы найти пропущенные цифры, будем действовать по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: к 2 нужно прибавить неизвестное число, чтобы получить 8. Обозначим его за $x$. Тогда $2 + x = 8$. Отсюда $x = 8 - 2 = 6$. Первая пропущенная цифра (в числе 4□) – это 6.
2. Разряд десятков: к неизвестному числу нужно прибавить 4, чтобы получить 7. Обозначим его за $y$. Тогда $y + 4 = 7$. Отсюда $y = 7 - 4 = 3$. Вторая пропущенная цифра (в числе □2) – это 3.
Получаем пример: $32 + 46 = 78$.
Проверка: $32 + 46 = 78$. Решение верное.

Ответ: $32 + 46 = 78$.

□ 6 - 1 2 = □ 2

В данном примере в его исходном виде содержится ошибка, так как он не имеет решения в рамках стандартной арифметики.
Рассмотрим разряд единиц: при вычитании из 6 числа 2 получается 4 ($6 - 2 = 4$). В ответе же в разряде единиц стоит цифра 2, что является противоречием.
Для получения верного решения необходимо исправить одну из цифр. Предположим, что в вычитаемом (числе 12) вместо цифры 2 должна стоять цифра 4. Тогда пример примет вид: $□6 - 14 = □2$.
Теперь решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $6 - 4 = 2$. Это соответствует цифре в ответе.
2. Разряд десятков: из неизвестного числа $A$ вычитаем 1 и получаем неизвестное число $B$: $A - 1 = B$. Это уравнение имеет несколько решений в однозначных числах. Мы можем выбрать любое, например, пусть $A = 2$, тогда $B = 2 - 1 = 1$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $26 - 14 = 12$.

Ответ: (для исправленного примера) $26 - 14 = 12$.

□ 8 - □ 4 = 4 6

В данном примере в его исходном виде также содержится ошибка.
Рассмотрим разряд единиц: при вычитании из 8 числа 4 получается 4 ($8 - 4 = 4$). В ответе же в разряде единиц стоит цифра 6. Это противоречие.
Предположим, что в вычитаемом (числе □4) вместо цифры 4 должна стоять цифра 2. Тогда пример примет вид: $□8 - □2 = 46$.
Решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $8 - 2 = 6$. Это соответствует цифре в ответе.
2. Разряд десятков: из неизвестного числа $A$ вычитаем неизвестное число $B$ и получаем 4: $A - B = 4$. У этого уравнения есть несколько решений. Выберем одно, например, пусть $A = 5$, тогда $B = 1$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $58 - 12 = 46$.

Ответ: (для исправленного примера) $58 - 12 = 46$.

□ 6 - □ 5 = 3 4

Данный пример в исходном виде содержит ошибку.
Рассмотрим разряд единиц: при вычитании из 6 числа 5 получается 1 ($6 - 5 = 1$). В ответе в разряде единиц стоит цифра 4. Это противоречие. Даже если бы был заем из старшего разряда, результат был бы $(10+6)-5=11$, то есть заканчивался бы на 1.
Предположим, что в уменьшаемом (числе □6) вместо цифры 6 должна стоять цифра 9. Тогда пример примет вид: $□9 - □5 = 34$.
Решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $9 - 5 = 4$. Это соответствует цифре в ответе.
2. Разряд десятков: $A - B = 3$. Выберем одно из возможных решений, например, пусть $A = 4$, тогда $B = 1$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $49 - 15 = 34$.

Ответ: (для исправленного примера) $49 - 15 = 34$.

□ 4 + □ 6 = 9 8

Данный пример в исходном виде содержит ошибку.
Рассмотрим разряд единиц: при сложении 4 и 6 получается 10 ($4 + 6 = 10$). Это значит, что в ответе в разряде единиц должна стоять цифра 0, а 1 должна перейти в разряд десятков. В примере же в ответе стоит цифра 8.
Предположим, что во втором слагаемом (числе □6) вместо цифры 6 должна стоять цифра 4. Тогда пример примет вид: $□4 + □4 = 98$.
Решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $4 + 4 = 8$. Это соответствует цифре в ответе. Перехода в следующий разряд нет.
2. Разряд десятков: $A + B = 9$. Выберем одно из возможных решений, например, пусть $A = 5$, тогда $B = 4$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $54 + 44 = 98$.

Ответ: (для исправленного примера) $54 + 44 = 98$.