Страница 10, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

19 Составь по таблице три задачи и реши их.

Было: 15 м.

Уехало: 8 м.

Осталось: ?

Было: ?

Уехало: 9 м.

Осталось: 3 м.

Было: 18 м.

Уехало: ?

Осталось: 10 м.

1.

Отвеm:

2.

Отвеm:

3.

Отвеm:

1.

Составим задачу по данным первого столбца: На парковке было 15 машин. 8 машин уехало. Сколько машин осталось на парковке?

Для того чтобы найти, сколько машин осталось, необходимо из первоначального количества машин вычесть количество уехавших машин.

$15 - 8 = 7$ (машин)

Ответ: осталось 7 машин.

2.

Составим задачу по данным второго столбца: С парковки уехало 9 машин, после чего на ней осталось 3 машины. Сколько машин было на парковке сначала?

Чтобы найти, сколько машин было на парковке изначально, нужно сложить количество уехавших машин и количество оставшихся.

$9 + 3 = 12$ (машин)

Ответ: было 12 машин.

3.

Составим задачу по данным третьего столбца: На парковке было 18 машин. После того как часть машин уехала, на парковке осталось 10 машин. Сколько машин уехало?

Чтобы найти, сколько машин уехало, нужно из первоначального количества машин вычесть то количество, которое осталось.

$18 - 10 = 8$ (машин)

Ответ: уехало 8 машин.

20 Увеличь на 7:

6 10 8 7 9

$\Box$ $\Box$ $\Box$ $\Box$ $\Box$

Уменьши на 6:

13 15 12 14 11

$\Box$ $\Box$ $\Box$ $\Box$ $\Box$

Увеличь на 7:

Чтобы выполнить это задание, необходимо к каждому числу из верхней строки таблицы прибавить 7. Выполним вычисления:

Для числа 6: $6 + 7 = 13$

Для числа 10: $10 + 7 = 17$

Для числа 8: $8 + 7 = 15$

Для числа 7: $7 + 7 = 14$

Для числа 9: $9 + 7 = 16$

Ответ: В пустые ячейки нужно последовательно вписать числа 13, 17, 15, 14, 16.

Уменьши на 6:

Чтобы выполнить это задание, необходимо из каждого числа из верхней строки таблицы вычесть 6. Выполним вычисления:

Для числа 13: $13 - 6 = 7$

Для числа 15: $15 - 6 = 9$

Для числа 12: $12 - 6 = 6$

Для числа 14: $14 - 6 = 8$

Для числа 11: $11 - 6 = 5$

Ответ: В пустые ячейки нужно последовательно вписать числа 7, 9, 6, 8, 5.

21 $\pm$

$11 \ 5 = 6$ \quad $8 \ 4 \ 5 = 17$ \quad $17 \ 8 \ 5 = 14$

$9 \ 4 = 13$ \quad $7 \ 9 \ 8 = 8$ \quad $13 \ 5 \ 9 = 9$

$8 \ 6 = 14$ \quad $8 \ 3 \ 7 = 4$ \quad $12 \ 3 \ 7 = 8$

11 5 = 6

Чтобы равенство было верным, между числами 11 и 5 нужно поставить знак минус. Проверим правильность вычислений: $11 - 5 = 6$.

Ответ: $11 - 5 = 6$

8 4 5 = 17

Чтобы равенство было верным, необходимо сложить все три числа. Проверим правильность вычислений: $8 + 4 + 5 = 12 + 5 = 17$.

Ответ: $8 + 4 + 5 = 17$

17 8 5 = 14

Чтобы равенство было верным, нужно из 17 вычесть 8, а затем к результату прибавить 5. Проверим правильность вычислений: $17 - 8 + 5 = 9 + 5 = 14$.

Ответ: $17 - 8 + 5 = 14$

9 4 = 13

Чтобы равенство было верным, между числами 9 и 4 нужно поставить знак плюс. Проверим правильность вычислений: $9 + 4 = 13$.

Ответ: $9 + 4 = 13$

7 9 8 = 8

Чтобы равенство было верным, нужно к 7 прибавить 9, а затем из результата вычесть 8. Проверим правильность вычислений: $7 + 9 - 8 = 16 - 8 = 8$.

Ответ: $7 + 9 - 8 = 8$

13 5 9 = 9

Чтобы равенство было верным, нужно к 13 прибавить 5, а затем из результата вычесть 9. Проверим правильность вычислений: $13 + 5 - 9 = 18 - 9 = 9$.

Ответ: $13 + 5 - 9 = 9$

8 6 = 14

Чтобы равенство было верным, между числами 8 и 6 нужно поставить знак плюс. Проверим правильность вычислений: $8 + 6 = 14$.

Ответ: $8 + 6 = 14$

8 3 7 = 4

Чтобы равенство было верным, нужно к 8 прибавить 3, а затем из результата вычесть 7. Проверим правильность вычислений: $8 + 3 - 7 = 11 - 7 = 4$.

Ответ: $8 + 3 - 7 = 4$

12 3 7 = 8

Чтобы равенство было верным, нужно к 12 прибавить 3, а затем из результата вычесть 7. Проверим правильность вычислений: $12 + 3 - 7 = 15 - 7 = 8$.

Ответ: $12 + 3 - 7 = 8$

23 Восстанови пропущенные цифры, чтобы получились верные решения.

$ \begin{array}{r} \_2 \\ +4\_ \\ \hline 78 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_6 \\ -12 \\ \hline \_2 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_8 \\ -\_4 \\ \hline 46 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_6 \\ -\_5 \\ \hline 34 \end{array} $

$ \begin{array}{r} \_4 \\ +\_6 \\ \hline 98 \end{array} $

□ 2 + 4 □ = 7 8

Это задача на сложение в столбик. Чтобы найти пропущенные цифры, будем действовать по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: к 2 нужно прибавить неизвестное число, чтобы получить 8. Обозначим его за $x$. Тогда $2 + x = 8$. Отсюда $x = 8 - 2 = 6$. Первая пропущенная цифра (в числе 4□) – это 6.
2. Разряд десятков: к неизвестному числу нужно прибавить 4, чтобы получить 7. Обозначим его за $y$. Тогда $y + 4 = 7$. Отсюда $y = 7 - 4 = 3$. Вторая пропущенная цифра (в числе □2) – это 3.
Получаем пример: $32 + 46 = 78$.
Проверка: $32 + 46 = 78$. Решение верное.

Ответ: $32 + 46 = 78$.

□ 6 - 1 2 = □ 2

В данном примере в его исходном виде содержится ошибка, так как он не имеет решения в рамках стандартной арифметики.
Рассмотрим разряд единиц: при вычитании из 6 числа 2 получается 4 ($6 - 2 = 4$). В ответе же в разряде единиц стоит цифра 2, что является противоречием.
Для получения верного решения необходимо исправить одну из цифр. Предположим, что в вычитаемом (числе 12) вместо цифры 2 должна стоять цифра 4. Тогда пример примет вид: $□6 - 14 = □2$.
Теперь решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $6 - 4 = 2$. Это соответствует цифре в ответе.
2. Разряд десятков: из неизвестного числа $A$ вычитаем 1 и получаем неизвестное число $B$: $A - 1 = B$. Это уравнение имеет несколько решений в однозначных числах. Мы можем выбрать любое, например, пусть $A = 2$, тогда $B = 2 - 1 = 1$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $26 - 14 = 12$.

Ответ: (для исправленного примера) $26 - 14 = 12$.

□ 8 - □ 4 = 4 6

В данном примере в его исходном виде также содержится ошибка.
Рассмотрим разряд единиц: при вычитании из 8 числа 4 получается 4 ($8 - 4 = 4$). В ответе же в разряде единиц стоит цифра 6. Это противоречие.
Предположим, что в вычитаемом (числе □4) вместо цифры 4 должна стоять цифра 2. Тогда пример примет вид: $□8 - □2 = 46$.
Решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $8 - 2 = 6$. Это соответствует цифре в ответе.
2. Разряд десятков: из неизвестного числа $A$ вычитаем неизвестное число $B$ и получаем 4: $A - B = 4$. У этого уравнения есть несколько решений. Выберем одно, например, пусть $A = 5$, тогда $B = 1$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $58 - 12 = 46$.

Ответ: (для исправленного примера) $58 - 12 = 46$.

□ 6 - □ 5 = 3 4

Данный пример в исходном виде содержит ошибку.
Рассмотрим разряд единиц: при вычитании из 6 числа 5 получается 1 ($6 - 5 = 1$). В ответе в разряде единиц стоит цифра 4. Это противоречие. Даже если бы был заем из старшего разряда, результат был бы $(10+6)-5=11$, то есть заканчивался бы на 1.
Предположим, что в уменьшаемом (числе □6) вместо цифры 6 должна стоять цифра 9. Тогда пример примет вид: $□9 - □5 = 34$.
Решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $9 - 5 = 4$. Это соответствует цифре в ответе.
2. Разряд десятков: $A - B = 3$. Выберем одно из возможных решений, например, пусть $A = 4$, тогда $B = 1$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $49 - 15 = 34$.

Ответ: (для исправленного примера) $49 - 15 = 34$.

□ 4 + □ 6 = 9 8

Данный пример в исходном виде содержит ошибку.
Рассмотрим разряд единиц: при сложении 4 и 6 получается 10 ($4 + 6 = 10$). Это значит, что в ответе в разряде единиц должна стоять цифра 0, а 1 должна перейти в разряд десятков. В примере же в ответе стоит цифра 8.
Предположим, что во втором слагаемом (числе □6) вместо цифры 6 должна стоять цифра 4. Тогда пример примет вид: $□4 + □4 = 98$.
Решим исправленный пример:
1. Разряд единиц: $4 + 4 = 8$. Это соответствует цифре в ответе. Перехода в следующий разряд нет.
2. Разряд десятков: $A + B = 9$. Выберем одно из возможных решений, например, пусть $A = 5$, тогда $B = 4$.
Таким образом, для исправленного примера мы получаем: $54 + 44 = 98$.

Ответ: (для исправленного примера) $54 + 44 = 98$.

24 Длина ломаной, состоящей из трёх звеньев, равна 15 см. Длина одного звена равна 4 см. Найди длины двух других звеньев, если одно из них на 1 см короче другого.

Ответ: см; см.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем сумму длин двух неизвестных звеньев. Для этого вычтем из общей длины ломаной (15 см) длину известного звена (4 см).

$15 - 4 = 11$ (см) – сумма длин двух других звеньев.

2. Из условия известно, что одно звено на 1 см короче другого. Если бы звенья были равны, то их общая длина была бы на 1 см больше, если бы мы "уравняли" их по большему звену, или на 1 см меньше, если по меньшему. Давайте представим, что мы к длине короткого звена добавили 1 см, чтобы оно стало равно длинному. Тогда их сумма стала бы:

$11 + 1 = 12$ (см)

Эта сумма равна удвоенной длине большего звена.

3. Найдем длину большего звена, разделив полученную сумму на 2:

$12 / 2 = 6$ (см) – длина большего звена.

4. Теперь найдем длину меньшего звена, которое на 1 см короче:

$6 - 1 = 5$ (см) – длина меньшего звена.

Проверка: $4 \text{ см} + 5 \text{ см} + 6 \text{ см} = 15 \text{ см}$.

Ответ: 5 см; 6 см.

25 Вычисли значения выражений.

$15 + 8 = $

$27 + 4 = $

$54 + 6 = $

$62 + 8 = $

$85 + 9 = $

$67 + 6 = $

$43 - 7 = $

$51 - 3 = $

$72 - 8 = $

15 + 8 = Для удобства вычисления представим число 8 как сумму двух слагаемых: 5 и 3. Сначала к 15 прибавим 5, чтобы получить круглое число: $15 + 5 = 20$. Затем к полученному результату прибавим оставшееся число 3: $20 + 3 = 23$. Таким образом, $15 + 8 = 23$. Ответ: 23

27 + 4 = Чтобы сложить 27 и 4, удобно разложить число 4 на слагаемые 3 и 1. Сначала добавим 3 к 27, чтобы получить 30: $27 + 3 = 30$. Затем прибавим оставшуюся 1: $30 + 1 = 31$. Значит, $27 + 4 = 31$. Ответ: 31

54 + 6 = Сначала сложим единицы: $4 + 6 = 10$. Затем прибавим полученный результат к десяткам: $50 + 10 = 60$. Следовательно, $54 + 6 = 60$. Ответ: 60

62 + 8 = Сложим единицы: $2 + 8 = 10$. Затем прибавим полученный результат к десяткам: $60 + 10 = 70$. Таким образом, $62 + 8 = 70$. Ответ: 70

85 + 9 = Представим число 9 как сумму 5 и 4. Сначала к 85 прибавим 5, чтобы получить круглое число: $85 + 5 = 90$. Затем к результату добавим 4: $90 + 4 = 94$. Следовательно, $85 + 9 = 94$. Ответ: 94

67 + 6 = Для удобства разложим 6 на слагаемые 3 и 3. Сначала прибавим к 67 число 3, чтобы получить 70: $67 + 3 = 70$. Затем прибавим оставшиеся 3: $70 + 3 = 73$. Значит, $67 + 6 = 73$. Ответ: 73

43 - 7 = Чтобы вычесть 7 из 43, удобно разложить 7 на 3 и 4. Сначала вычтем 3 из 43, чтобы получить круглое число: $43 - 3 = 40$. Затем из 40 вычтем оставшиеся 4: $40 - 4 = 36$. Таким образом, $43 - 7 = 36$. Ответ: 36

51 - 3 = Чтобы вычесть 3 из 51, разложим 3 на 1 и 2. Сначала вычтем 1 из 51, чтобы получить 50: $51 - 1 = 50$. Затем из результата вычтем 2: $50 - 2 = 48$. Следовательно, $51 - 3 = 48$. Ответ: 48

72 - 8 = Для вычитания 8 из 72 представим 8 как 2 и 6. Сначала вычтем 2 из 72, чтобы получить круглое число 70: $72 - 2 = 70$. Теперь из 70 вычтем оставшиеся 6: $70 - 6 = 64$. Значит, $72 - 8 = 64$. Ответ: 64

26 Запиши и вычисли:

1) сумму, в которой первое слагаемое 24, а второе слагаемое на 4 меньше первого;

2) разность, в которой вычитаемое 46, а уменьшаемое на 4 больше вычитаемого.

1) сумму, в которой первое слагаемое 24, а второе слагаемое на 4 меньше первого;

Сначала найдем второе слагаемое. Оно на 4 меньше первого, которое равно 24.

$24 - 4 = 20$

Теперь, когда мы знаем оба слагаемых (24 и 20), найдем их сумму.

$24 + 20 = 44$

Исходное выражение можно записать так: $24 + (24 - 4) = 44$.

Ответ: 44

2) разность, в которой вычитаемое 46, а уменьшаемое на 4 больше вычитаемого.

Сначала найдем уменьшаемое. Оно на 4 больше вычитаемого, которое равно 46.

$46 + 4 = 50$

Теперь, когда мы знаем уменьшаемое (50) и вычитаемое (46), найдем их разность.

$50 - 46 = 4$

Исходное выражение можно записать так: $(46 + 4) - 46 = 4$.

Ответ: 4