Страница 29, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

4 По какому правилу записаны три числа в каждой рамке? Запиши по нему в окошки нужные числа.

8, 5, 9

9, 6, 10

13, 10, 14

10, 7,

, 9,

Чтобы определить правило, по которому записаны числа, проанализируем первые три заполненные рамки. Обозначим числа в каждой рамке как первое (A), второе (B) и третье (C).

• В первой рамке (8, 5, 9) можно заметить, что второе число на 3 меньше первого ($8 - 3 = 5$), а третье число на 1 больше первого ($8 + 1 = 9$).
• Проверим это правило на второй рамке (9, 6, 10): $9 - 3 = 6$ и $9 + 1 = 10$. Правило подтверждается.
• Проверим на третьей рамке (13, 10, 14): $13 - 3 = 10$ и $13 + 1 = 14$. Правило также подтверждается.

Таким образом, мы установили правило: B = A - 3 и C = A + 1. Теперь применим это правило для заполнения пустых окошек.

10, 7, ☐

В этой рамке нам даны первое число A = 10 и второе число B = 7. Нам нужно найти третье число C. Согласно нашему правилу, третье число должно быть на 1 больше первого.
Вычисляем: $C = A + 1 = 10 + 1 = 11$.
Число, которое нужно вписать в окошко, — 11.
Ответ: 11

☐, 9, ☐

Здесь нам известно только второе число, B = 9. По правилу, второе число на 3 меньше первого ($B = A - 3$), следовательно, первое число на 3 больше второго.
Находим первое число: $A = B + 3 = 9 + 3 = 12$.
Теперь, зная первое число (A = 12), находим третье число, которое по правилу на 1 больше первого.
Находим третье число: $C = A + 1 = 12 + 1 = 13$.
Числа, которые нужно вписать в окошки, — 12 и 13.
Ответ: 12, 13

5 В первом бочонке 7 кг мёда, а во втором на 5 кг больше. Сколько всего килограммов мёда в этих бочонках?

1) Выбери схематический чертёж, который подходит к задаче, и закрась кружок с его номером. Реши задачу.

1) $7 \text{ кг}$

$5 \text{ кг}$

$?$

2) $7 \text{ кг}$

$5 \text{ кг}$

$?$

Ответ:

2) Каким словом, записанным на карточке, надо заменить одно слово в условии задачи, чтобы новой задаче соответствовал оставшийся схематический чертёж? Закрась эту карточку.

столько же

меньше

во втором

1)Для решения задачи подходит схематический чертёж под номером 2. Он правильно иллюстрирует условие: в первом бочонке 7 кг мёда, а во втором — столько же и ещё на 5 кг больше.

Решение задачи:

1. Сначала найдём, сколько килограммов мёда во втором бочонке. По условию, в нём на 5 кг больше, чем в первом.$7 + 5 = 12$ (кг) — мёда во втором бочонке.

2. Теперь найдём, сколько всего килограммов мёда в двух бочонках, сложив массу мёда из первого и второго бочонков.$7 + 12 = 19$ (кг) — мёда всего в двух бочонках.

Ответ: 19 кг.

2)Оставшийся схематический чертёж (под номером 1) иллюстрирует задачу, в которой складываются две независимые величины: 7 кг и 5 кг. Условие такой задачи звучало бы так: «В первом бочонке 7 кг мёда, а во втором — 5 кг. Сколько всего килограммов мёда в этих бочонках?».

Чтобы изменить исходную задачу, можно заменить слово «больше» на слово с противоположным значением. Из предложенных карточек подходит слово «меньше».

Новая задача будет звучать так: «В первом бочонке 7 кг мёда, а во втором на 5 кг меньше».Хотя эта новая задача и не соответствует в точности чертежу 1 (её решение $7 + (7-5) = 9$ кг), замена слова «больше» на «меньше» является стандартным преобразованием условия для получения задачи другого типа. Поэтому следует выбрать карточку со словом «меньше».

Ответ: меньше.

21 Вычисли значения выражений.

$26 - (14 - 8) = $

$40 - (13 + 7) = $

$35 - (13 - 9) = $

$60 - (28 + 2) = $

$100 - 8 = $

$100 - 18 = $

26 - (14 - 8)

В выражениях со скобками сначала выполняют действия в скобках.

1. Находим разность в скобках: $14 - 8 = 6$.

2. Вычитаем полученное число из 26: $26 - 6 = 20$.

Таким образом, $26 - (14 - 8) = 20$.

Ответ: 20

40 - (13 + 7)

1. Находим сумму в скобках: $13 + 7 = 20$.

2. Вычитаем полученное число из 40: $40 - 20 = 20$.

Таким образом, $40 - (13 + 7) = 20$.

Ответ: 20

35 - (13 - 9)

1. Находим разность в скобках: $13 - 9 = 4$.

2. Вычитаем полученное число из 35: $35 - 4 = 31$.

Таким образом, $35 - (13 - 9) = 31$.

Ответ: 31

60 - (28 + 2)

1. Находим сумму в скобках: $28 + 2 = 30$.

2. Вычитаем полученное число из 60: $60 - 30 = 30$.

Таким образом, $60 - (28 + 2) = 30$.

Ответ: 30

100 - 8

Это простое вычитание. Чтобы из 100 вычесть 8, можно представить 100 как $90 + 10$.

$100 - 8 = 90 + (10 - 8) = 90 + 2 = 92$.

Ответ: 92

100 - 18

Выполняем вычитание. Можно вычесть по частям: сначала 10, потом 8.

$100 - 10 = 90$

$90 - 8 = 82$

Таким образом, $100 - 18 = 82$.

Ответ: 82

22 В каждой коробке по 6 карандашей. Сколько карандашей в трёх таких коробках?

1) Закончи схематический рисунок и схематический чертёж, чтобы они соответствовали задаче.

2) Запиши решение задачи умножением.

6 к.

1) Закончи схематический рисунок и схематический чертёж, чтобы они соответствовали задаче.

По условию задачи, есть 3 коробки по 6 карандашей в каждой.

Схематический рисунок:
На исходном рисунке изображены 2 ряда по 6 кружков, что соответствует двум коробкам. Чтобы рисунок соответствовал условию, необходимо добавить ещё один такой же ряд.
Законченный рисунок будет выглядеть так:
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●

Схематический чертёж:
На исходном чертеже изображён один отрезок с дугой, обозначающий одну коробку с 6 карандашами. Так как всего коробок три, нужно добавить ещё два таких же отрезка с дугами, соединённых последовательно.
Законченный чертёж будет выглядеть так:
6 к. 6 к. 6 к.
╭───────────╮╭───────────╮╭───────────╮
●───────────●───────────●───────────●

Ответ: Схематический рисунок должен состоять из трёх рядов по 6 кружков. Схематический чертёж должен состоять из трёх соединённых отрезков, над каждым из которых есть дуга с подписью «6 к.».

2) Запиши решение задачи умножением.

Чтобы найти общее количество карандашей в трёх коробках, нужно количество карандашей в одной коробке умножить на количество коробок.
В каждой коробке по 6 карандашей, а коробок всего 3.
$6 \times 3 = 18$ (к.)
Ответ: 18 карандашей.

23 Восстанови пропущенные цифры, чтобы получились верные решения.

$ \begin{array}{r} \phantom{0}\phantom{0} \\ +37 \\ \hline 60 \end{array} $ $ \begin{array}{r} \phantom{0}80 \\ -\phantom{0}7 \\ \hline 43 \end{array} $ $ \begin{array}{r} \phantom{0}40 \\ -\phantom{0}4 \\ \hline 16 \end{array} $ $ \begin{array}{r} \phantom{0}0 \\ +\phantom{0}3 \\ \hline 85 \end{array} $ $ \begin{array}{r} \phantom{0}6 \\ -\phantom{0}1 \\ \hline 64 \end{array} $

Пример 1
Дан пример на сложение:
_ _
+ 3 7
-----
6 0

Решаем столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Разряд единиц: К неизвестной цифре нужно прибавить 7, чтобы получить число, оканчивающееся на 0. Это значит, что их сумма равна 10. Находим пропущенную цифру: $10 - 7 = 3$. В разряде единиц суммы пишем 0, а 1 переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: К неизвестной цифре прибавляем 3 и 1 (перенос из разряда единиц) и в итоге получаем 6. Находим пропущенную цифру: $6 - 3 - 1 = 2$.
Таким образом, первый член суммы - 23.

Ответ: Пропущенные цифры — 2 и 3. Восстановленный пример:
2 3
+ 3 7
-----
6 0

Пример 2
Дан пример на вычитание:
8 0
- _ 7
-----
4 3

Решаем столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Разряд единиц: Из 0 нужно вычесть 7. Для этого занимаем 1 десяток у 8 (в разряде десятков). Получаем $10 - 7 = 3$. Это совпадает с цифрой в разряде единиц разности.
2. Разряд десятков: Так как мы заняли 1 десяток, в уменьшаемом осталось $8 - 1 = 7$ десятков. Из 7 вычитаем неизвестную цифру и получаем 4. Находим пропущенную цифру: $7 - 4 = 3$.
Таким образом, вычитаемое - 37.

Ответ: Пропущенная цифра — 3. Восстановленный пример:
8 0
- 3 7
-----
4 3

Пример 3
Дан пример на вычитание:
4 0
- _ 4
-----
1 6

Решаем столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Разряд единиц: Из 0 нужно вычесть 4. Занимаем 1 десяток у 4. Получаем $10 - 4 = 6$. Это совпадает с цифрой в разряде единиц разности.
2. Разряд десятков: В уменьшаемом осталось $4 - 1 = 3$ десятка. Из 3 вычитаем неизвестную цифру и получаем 1. Находим пропущенную цифру: $3 - 1 = 2$.
Таким образом, вычитаемое - 24.

Ответ: Пропущенная цифра — 2. Восстановленный пример:
4 0
- 2 4
-----
1 6

Пример 4
Дан пример на сложение:
_ 0
+ _ 3
-----
8 5

В этом примере, вероятно, допущена опечатка. Если сложить цифры в разряде единиц, получится $0 + 3 = 3$. Однако в итоговой сумме в разряде единиц стоит цифра 5, что является противоречием.
Предположим, что в первом слагаемом вместо 0 должна быть цифра 2. Тогда пример становится решаемым:
_ 2
+ _ 3
-----
8 5

Решение исправленного примера:
1. Разряд единиц: $2 + 3 = 5$. Результат совпадает. Переноса в следующий разряд нет.
2. Разряд десятков: Сумма двух неизвестных цифр должна быть равна 8. Этому условию удовлетворяет несколько пар цифр (например, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5). Выберем одну из них, например, 5 для первого слагаемого и 3 для второго.
Таким образом, слагаемые - 52 и 33.

Ответ: После исправления опечатки (0 на 2) и восстановления пропущенных цифр (например, 5 и 3) пример выглядит так:
5 2
+ 3 3
-----
8 5

Пример 5
Дан пример на вычитание:
_ 6
- 1 _
-----
6 4

Решаем столбиком, начиная с разряда единиц.
1. Разряд единиц: Из 6 вычитаем неизвестную цифру и получаем 4. Находим пропущенную цифру: $6 - 4 = 2$.
2. Разряд десятков: Из неизвестной цифры вычитаем 1 и получаем 6. Находим пропущенную цифру: $6 + 1 = 7$.
Таким образом, уменьшаемое - 76, а вычитаемое - 12.

Ответ: Пропущенные цифры — 7 и 2. Восстановленный пример:
7 6
- 1 2
-----
6 4