Номер 9, страница 69, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Деление на 3 - номер 9, страница 69.

Условие.

9. Чётным или нечётным числом будет сумма чётного и нечётного чисел? Запиши пример, который подтвердит твой ответ.

Решение.

Решение.

Решение 3.

Сумма чётного и нечётного чисел всегда является нечётным числом.

Чтобы это доказать, можно рассмотреть общие свойства этих чисел. Любое чётное число можно представить в виде формулы $2k$, где $k$ — это любое целое число. Любое нечётное число можно представить в виде формулы $2m + 1$, где $m$ — это любое целое число.

Теперь найдем сумму этих двух видов чисел:

Сумма = (чётное число) + (нечётное число) = $2k + (2m + 1)$

Мы можем перегруппировать слагаемые и вынести за скобку общий множитель 2:

$2k + 2m + 1 = 2(k + m) + 1$

Так как $k$ и $m$ — целые числа, их сумма $(k + m)$ также будет целым числом. Если мы обозначим это новое целое число как $n$, то наша сумма примет вид $2n + 1$. Это и есть математическое определение нечётного числа.

Таким образом, мы доказали, что сумма чётного и нечётного чисел всегда будет нечётным числом.

Для подтверждения этого правила приведем пример:

Возьмем чётное число 6 и нечётное число 7.

Сложим их:

$6 + 7 = 13$

Результат, число 13, является нечётным, что и подтверждает наш вывод.

Ответ: Сумма чётного и нечётного чисел будет нечётным числом. Пример: $6 + 7 = 13$.