Номер 2, страница 88, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Умножение и деление с числом 8 - номер 2, страница 88.

Условие.

2. Робот−манипулятор способен выполнять сварочные работы в 8 раз быстрее сварщика−человека, не теряя качества работы. За сколько минут он выполнит работу, на которую у человека уходит 56 мин? 72 мин? 48 мин?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Пусть $V_ч$ — скорость работы сварщика-человека, а $V_р$ — скорость работы робота-манипулятора. Согласно условию, робот работает в 8 раз быстрее, то есть $V_р = 8 \cdot V_ч$.
Время ($t$) и скорость ($V$) при выполнении одинакового объёма работы ($A$) связаны обратной пропорциональностью: $A = V \cdot t$.
Следовательно, если $t_ч$ — время работы человека, а $t_р$ — время работы робота, то $A = V_ч \cdot t_ч = V_р \cdot t_р$.
Подставим выражение для скорости робота: $V_ч \cdot t_ч = (8 \cdot V_ч) \cdot t_р$.
Разделив обе части на $V_ч$, получаем: $t_ч = 8 \cdot t_р$ или $t_р = \frac{t_ч}{8}$.
Это означает, что роботу для выполнения той же работы потребуется в 8 раз меньше времени, чем человеку.

56 мин?
Если человеку на работу требуется 56 минут ($t_ч = 56$ мин), то роботу потребуется:
$t_р = \frac{56 \text{ мин}}{8} = 7 \text{ мин}$
Ответ: 7 минут.

72 мин?
Если человеку на работу требуется 72 минуты ($t_ч = 72$ мин), то роботу потребуется:
$t_р = \frac{72 \text{ мин}}{8} = 9 \text{ мин}$
Ответ: 9 минут.

48 мин?
Если человеку на работу требуется 48 минут ($t_ч = 48$ мин), то роботу потребуется:
$t_р = \frac{48 \text{ мин}}{8} = 6 \text{ мин}$
Ответ: 6 минут.