Номер 6, страница 87, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Странички для любознательных - номер 6, страница 87.

Условие.

6. 1) Вычислительная машина работает так:

Дополни описание плана её работы:

В машину поступает число.
Поступившее число машина ... на 3.
Полученный результат машина ... .
На выходе из машины получится ... .

2) В машину поступило число: 7, 8, 9. Какое число получится на выходе из машины!
3) Какое число поступило в машину, если на выходе из машины было число 29?
4) Придумай свою вычислительную машину, которая сможет вычислять значения выражений вида ▢ · ▢ + ▢.

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Дополним описание плана работы вычислительной машины, исходя из схемы $\square \rightarrow [\cdot 3 - 1] \rightarrow \square$.
В машину поступает число.
Поступившее число машина умножает на 3.
Полученный результат машина уменьшает на 1 (или вычитает 1).
На выходе из машины получится результат вычислений.
Ответ: Поступившее число машина умножает на 3. Полученный результат машина уменьшает на 1. На выходе из машины получится результат вычислений.

2) Чтобы найти, какое число получится на выходе, нужно подставить каждое из заданных чисел в формулу работы машины $y = x \cdot 3 - 1$, где $x$ — это входящее число, а $y$ — выходящее.
Если в машину поступило число 7, то на выходе будет: $7 \cdot 3 - 1 = 21 - 1 = 20$.
Если в машину поступило число 8, то на выходе будет: $8 \cdot 3 - 1 = 24 - 1 = 23$.
Если в машину поступило число 9, то на выходе будет: $9 \cdot 3 - 1 = 27 - 1 = 26$.
Ответ: На выходе из машины получатся числа 20, 23, 26.

3) В этой задаче известно число на выходе ($y = 29$), и нужно найти число, которое поступило в машину ($x$). Для этого необходимо выполнить обратные действия в обратном порядке. Исходные действия: 1) умножение на 3; 2) вычитание 1. Обратные действия: 1) прибавление 1; 2) деление на 3.
1. К числу на выходе прибавляем 1: $29 + 1 = 30$.
2. Полученный результат делим на 3: $30 : 3 = 10$.
Также можно решить задачу с помощью уравнения:
$x \cdot 3 - 1 = 29$
$x \cdot 3 = 29 + 1$
$x \cdot 3 = 30$
$x = 30 : 3$
$x = 10$
Проверка: $10 \cdot 3 - 1 = 30 - 1 = 29$.
Ответ: В машину поступило число 10.

4) Придумаем вычислительную машину, которая сможет вычислять значения выражений вида $\square \cdot \square + \square$. Такая машина должна принимать на вход три числа.
Назовем входящие числа $a, b$ и $c$. Машина будет вычислять значение по формуле $d = a \cdot b + c$.
План работы новой машины:
1. В машину поступают три числа ($a, b, c$).
2. Машина умножает первое число ($a$) на второе ($b$).
3. К полученному произведению ($a \cdot b$) машина прибавляет третье число ($c$).
4. На выходе из машины получается итоговый результат $d$.
Например, если на вход подать числа 5, 4 и 6, то машина вычислит: $5 \cdot 4 + 6 = 20 + 6 = 26$. На выходе будет 26.
Ответ: Новая машина может работать по следующему плану: на вход поступают три числа ($a$, $b$, $c$), машина сначала вычисляет произведение первых двух чисел ($a \cdot b$), а затем к результату прибавляет третье число ($c$). На выходе получается итоговое значение по формуле $d = a \cdot b + c$.