Номер 3, страница 86, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Странички для любознательных - номер 3, страница 86.

Условие.

3. 1) Коля на 5 лет моложе Димы, но на 4 года старше Ани. На сколько лет Дима старше Ани?

2) Сколько лет будет Ане, когда Диме будет 13 лет?

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) На сколько лет Дима старше Ани?

Для решения задачи введем переменные для возрастов каждого ребенка:
Пусть К – возраст Коли, Д – возраст Димы, А – возраст Ани.

Из условия "Коля на 5 лет моложе Димы" следует, что Дима старше Коли на 5 лет. Запишем это в виде формулы:
$Д = К + 5$

Из условия "Коля... на 4 года старше Ани" следует:
$К = А + 4$

Чтобы узнать, на сколько лет Дима старше Ани, нам нужно найти разницу их возрастов ($Д - А$). Для этого мы можем подставить выражение для возраста Коли ($К$) из второго уравнения в первое:
$Д = (А + 4) + 5$
$Д = А + 9$

Это уравнение показывает, что Дима старше Ани на 9 лет.
Также можно рассуждать логически: если Дима старше Коли на 5 лет, а Коля, в свою очередь, старше Ани на 4 года, то разница в возрасте между Димой и Аней будет суммой этих двух разниц:
$5 \text{ лет} + 4 \text{ года} = 9 \text{ лет}$
Ответ: Дима старше Ани на 9 лет.

2) Сколько лет будет Ане, когда Диме будет 13 лет?

Из первого пункта мы установили, что разница в возрасте между Димой и Аней составляет 9 лет, и эта разница остается постоянной. Дима всегда на 9 лет старше Ани.

Если Диме будет 13 лет, то чтобы найти возраст Ани, нужно из возраста Димы вычесть их разницу в возрасте:
$13 - 9 = 4$
Следовательно, Ане будет 4 года.
Ответ: 4 года.