Страница 108, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. 1) Вычисли с устным объяснением.

2) Проверь вычитание любым способом.

1) Вычисли с устным объяснением.

Пример $70 - 32$
Вычитаем единицы: из 0 нельзя вычесть 2. Занимаем 1 десяток у 7 десятков (остается 6 десятков). 1 десяток и 0 единиц — это 10. Теперь из 10 вычитаем 2, получаем 8. Пишем 8 в разряде единиц.
Вычитаем десятки: у нас осталось 6 десятков. Из 6 десятков вычитаем 3 десятка, получаем 3. Пишем 3 в разряде десятков.
Результат: $70 - 32 = 38$.
Ответ: 38.

Пример $60 - 17$
Вычитаем единицы: из 0 нельзя вычесть 7. Занимаем 1 десяток у 6 десятков (остается 5 десятков). 1 десяток и 0 единиц — это 10. Теперь из 10 вычитаем 7, получаем 3. Пишем 3 в разряде единиц.
Вычитаем десятки: у нас осталось 5 десятков. Из 5 десятков вычитаем 1 десяток, получаем 4. Пишем 4 в разряде десятков.
Результат: $60 - 17 = 43$.
Ответ: 43.

Пример $38 + 22$
Складываем единицы: $8 + 2 = 10$. 10 — это 1 десяток и 0 единиц. Пишем 0 в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $3 + 2 = 5$. Прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $5 + 1 = 6$. Пишем 6 в разряде десятков.
Результат: $38 + 22 = 60$.
Ответ: 60.

Пример $76 - 45$
Вычитаем единицы: $6 - 5 = 1$. Пишем 1 в разряде единиц.
Вычитаем десятки: $7 - 4 = 3$. Пишем 3 в разряде десятков.
Результат: $76 - 45 = 31$.
Ответ: 31.

Пример $90 - 56$
Вычитаем единицы: из 0 нельзя вычесть 6. Занимаем 1 десяток у 9 десятков (остается 8 десятков). 1 десяток и 0 единиц — это 10. Теперь из 10 вычитаем 6, получаем 4. Пишем 4 в разряде единиц.
Вычитаем десятки: у нас осталось 8 десятков. Из 8 десятков вычитаем 5 десятков, получаем 3. Пишем 3 в разряде десятков.
Результат: $90 - 56 = 34$.
Ответ: 34.

2) Проверь вычитание любым способом.

Проверку вычитания выполним сложением. Для этого к разности прибавим вычитаемое. Если результат совпадет с уменьшаемым, значит, вычитание выполнено правильно.

Проверка для $70 - 32 = 38$:
Прибавляем к разности (38) вычитаемое (32): $38 + 32 = 70$. Результат (70) совпадает с уменьшаемым (70).
Ответ: $38 + 32 = 70$, решение верное.

Проверка для $60 - 17 = 43$:
Прибавляем к разности (43) вычитаемое (17): $43 + 17 = 60$. Результат (60) совпадает с уменьшаемым (60).
Ответ: $43 + 17 = 60$, решение верное.

Проверка для $76 - 45 = 31$:
Прибавляем к разности (31) вычитаемое (45): $31 + 45 = 76$. Результат (76) совпадает с уменьшаемым (76).
Ответ: $31 + 45 = 76$, решение верное.

Проверка для $90 - 56 = 34$:
Прибавляем к разности (34) вычитаемое (56): $34 + 56 = 90$. Результат (90) совпадает с уменьшаемым (90).
Ответ: $34 + 56 = 90$, решение верное.

2. В ателье сшили 26 платьев, костюмов на 4 больше, чем платьев, а брюк на 10 меньше, чем костюмов. Сколько брюк сшили в ателье?

Для решения этой задачи нужно выполнить два последовательных действия.

1. Найдем, сколько костюмов сшили в ателье.
Из условия известно, что сшили 26 платьев, а костюмов — на 4 больше. Чтобы найти количество костюмов, необходимо к количеству платьев прибавить 4.
$26 + 4 = 30$ (костюмов).
Ответ: в ателье сшили 30 костюмов.

2. Найдем, сколько брюк сшили в ателье.
В условии сказано, что брюк сшили на 10 меньше, чем костюмов. Мы уже знаем, что костюмов было 30. Чтобы найти количество брюк, нужно из количества костюмов вычесть 10.
$30 - 10 = 20$ (брюк).
Ответ: в ателье сшили 20 брюк.

3. Проверь, правильно ли решены уравнения.

$x - 20 = 7, x = 9$

Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, подставим предложенное значение $x = 9$ в левую часть уравнения и сравним с правой частью:
$9 - 20 = -11$
Поскольку $-11 \neq 7$, равенство не выполняется. Следовательно, уравнение решено неверно.

Найдем правильное решение. В этом уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (7) прибавить вычитаемое (20):
$x = 7 + 20$
$x = 27$
Проверка: подставим найденное значение в исходное уравнение: $27 - 20 = 7$. Равенство $7=7$ верно.

Ответ: уравнение решено неверно. Правильное решение: $x=27$.

$y + 9 = 17, y = 8$

Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, подставим предложенное значение $y = 8$ в левую часть уравнения и сравним с правой частью:
$8 + 9 = 17$
Поскольку $17 = 17$, равенство выполняется. Следовательно, уравнение решено верно.

Для нахождения неизвестного слагаемого ($y$) нужно из суммы (17) вычесть известное слагаемое (9):
$y = 17 - 9$
$y = 8$

Ответ: уравнение решено верно.

100 – (20 + 40)

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем операцию в скобках. Это сложение.

$20 + 40 = 60$

Теперь вычитаем полученную сумму из 100.

$100 - 60 = 40$

Ответ: 40

90 – (16 + 4)

Сначала выполняем действие в скобках. Это сложение.

$16 + 4 = 20$

Теперь вычитаем полученную сумму из 90.

$90 - 20 = 70$

Ответ: 70

37 – 8

Это простое вычитание. Для удобства можно разложить вычитаемое 8 на 7 и 1.

$37 - 8 = 37 - 7 - 1$

Сначала вычитаем 7, чтобы получить круглое число:

$37 - 7 = 30$

Затем вычитаем оставшуюся 1:

$30 - 1 = 29$

Ответ: 29

62 – 6

Выполняем вычитание. Для удобства можно разложить вычитаемое 6 на 2 и 4.

$62 - 6 = 62 - 2 - 4$

Сначала вычитаем 2, чтобы получить круглое число:

$62 - 2 = 60$

Затем вычитаем оставшиеся 4:

$60 - 4 = 56$

Ответ: 56

43 + 7 – 9

В этом выражении нет скобок, а сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

Первое действие – сложение:

$43 + 7 = 50$

Второе действие – вычитание:

$50 - 9 = 41$

Ответ: 41

52 + 8 – 7

Выполняем действия по порядку слева направо, так как они имеют одинаковый приоритет.

Первое действие – сложение:

$52 + 8 = 60$

Второе действие – вычитание:

$60 - 7 = 53$

Ответ: 53

НАЙДИ ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ:

Для того чтобы найти лишнее выражение, необходимо проанализировать все представленные примеры и найти признак, по которому одно из них отличается от остальных. В этой задаче можно выделить два таких признака, но один из них является более вероятным.

Основной способ решения — вычислить значение каждого выражения. Давайте выполним вычисления по порядку:

• $37 - 7 = 30$
• $20 + 10 = 30$
• $70 - 40 = 30$
• $100 - 70 = 30$
• $48 - 18 = 30$
• $62 - 32 = 30$
• $76 - 36 = 40$

Как видно из расчетов, результатом шести из семи выражений является число 30. Только одно выражение, $76 - 36$, имеет другой результат — 40. На этом основании оно и является лишним.

Также можно заметить, что выражение $20 + 10$ является единственным примером на сложение, в то время как все остальные — на вычитание. Это второй возможный признак. Однако в подобных математических задачах чаще всего главным критерием является именно значение выражения, так как это проверяет навыки счета. Поэтому наиболее верным решением будет выбрать выражение с отличающимся результатом.

Ответ: лишним является выражение $76 - 36$, так как его значение равно 40, а значение всех остальных выражений равно 30.

1. 1) Назови каждую фигуру.

2) Найди длину отрезка и длину ломаной.

3) Начерти отрезок длиной 4 см.

1) Назови каждую фигуру.
Дадим название каждой из представленных фигур:
Фигура 1 – это кривая линия.
Фигура 2 – это прямая линия. Она не имеет ни начала, ни конца и продолжается в обе стороны бесконечно.
Фигура 3 – это отрезок. Это часть прямой, которая ограничена двумя точками (началом и концом).
Фигура 4 – это также отрезок.
Фигура 5 – это ломаная линия. Она состоит из нескольких отрезков, которые последовательно соединены друг с другом в вершинах.
Ответ: 1 - кривая линия, 2 - прямая линия, 3 - отрезок, 4 - отрезок, 5 - ломаная линия.

2) Найди длину отрезка и длину ломаной.
Чтобы найти длину, необходимо воспользоваться измерительным инструментом, например, линейкой. Так как у нас нет возможности измерить фигуры на исходном листе, мы покажем методику и приведем примерные расчеты.

Как найти длину отрезка (фигура 3):
Нужно приложить линейку к отрезку так, чтобы его начало совпало с отметкой «0» на шкале. Цифра на линейке, которая находится у конца отрезка, и будет его длиной. Допустим, при измерении отрезка 3 мы получили длину 3 см.

Как найти длину ломаной (фигура 5):
Длина ломаной линии равна сумме длин всех ее звеньев (отрезков). Ломаная 5 состоит из трех звеньев. Нужно измерить каждое из них и сложить полученные значения. Например, если измерения дали следующие результаты: первое звено – 2 см, второе звено – 1.5 см, третье звено – 2.5 см.
Тогда общая длина ломаной будет:
$L = 2 \text{ см} + 1.5 \text{ см} + 2.5 \text{ см} = 6 \text{ см}$
Ответ: Для получения точного ответа необходимо произвести измерения линейкой. В качестве примера: длина отрезка (фигура 3) – 3 см, длина ломаной (фигура 5) – 6 см.

3) Начерти отрезок длиной 4 см.
Чтобы начертить отрезок заданной длины, нужно выполнить следующие шаги:
1. В тетради с помощью карандаша поставить точку. Это будет начало отрезка.
2. Приложить к этой точке линейку так, чтобы точка совпала с нулевым делением (отметкой «0»).
3. Найти на шкале линейки отметку «4» (соответствующую 4 см) и поставить рядом с ней вторую точку.
4. Держа линейку, соединить две поставленные точки прямой линией.

Результат должен выглядеть следующим образом:

Ответ: Выше показано, как начертить отрезок длиной 4 см и как он выглядит.

2. 1) Назови каждый многоугольник.

2) Найди в каждом многоугольнике прямые, острые и тупые углы. Выпиши их номера.

3) Найди прямоугольники и узнай периметр каждого из них.

4) Какой из этих прямоугольников можно назвать квадратом и почему?

1) Назови каждый многоугольник.
Первый многоугольник (розовый) с тремя углами – это треугольник.
Второй многоугольник (зелёный) с четырьмя прямыми углами – это прямоугольник.
Третий многоугольник (жёлтый) с пятью углами – это пятиугольник.
Четвёртый многоугольник (голубой) с четырьмя прямыми углами и равными сторонами – это квадрат.
Ответ: Треугольник, прямоугольник, пятиугольник, квадрат.

2) Найди в каждом многоугольнике прямые, острые и тупые углы. Выпиши их номера.
Для определения типа угла, мы сравниваем его с прямым углом ($90^\circ$).

• Острые углы (меньше $90^\circ$): 1, 2, 3. Все углы в треугольнике являются острыми.
• Прямые углы (равны $90^\circ$): 4, 5, 6, 7 (углы прямоугольника), 8, 12 (два угла пятиугольника), 13, 14, 15, 16 (углы квадрата).
• Тупые углы (больше $90^\circ$): 9, 10, 11. Три угла в пятиугольнике являются тупыми.

Ответ: Прямые углы: 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16. Острые углы: 1, 2, 3. Тупые углы: 9, 10, 11.

3) Найди прямоугольники и узнай периметр каждого из них.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. На изображении две такие фигуры: зелёная и голубая.
Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника. Так как в задаче не указаны длины сторон, запишем формулы для вычисления периметра.

• Для зелёного прямоугольника: если обозначить длины его смежных сторон как $a$ и $b$, то его периметр $P$ будет равен $P = a + b + a + b = 2 \cdot (a + b)$.
• Для голубого квадрата: у квадрата все стороны равны. Если обозначить длину его стороны как $c$, то его периметр $P$ будет равен $P = c + c + c + c = 4 \cdot c$.

Ответ: Прямоугольники на рисунке – зелёная и голубая фигуры. Формула периметра для зелёного прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$. Формула периметра для голубого квадрата: $P = 4 \cdot c$.

4) Какой из этих прямоугольников можно назвать квадратом и почему?
Прямоугольник, который можно назвать квадратом, – это голубая фигура.
Квадрат – это частный случай прямоугольника, у которого все стороны имеют одинаковую длину. Голубая фигура является прямоугольником, так как все её углы (13, 14, 15, 16) прямые, и визуально все её стороны равны между собой. Зелёная фигура является прямоугольником, но не квадратом, так как её смежные стороны имеют разную длину.
Ответ: Голубой прямоугольник можно назвать квадратом, потому что он является прямоугольником (все углы прямые) и при этом все его стороны равны.

РЕБУСЫ:

Верхний ребус

Этот ребус представляет собой пример на сложение, в котором некоторые цифры заменены звездочками:

Для решения заменим звездочки на буквы, чтобы было удобнее рассуждать. Пусть пример выглядит так:

1. Начнем с разряда единиц. Сумма $7 + C$ должна оканчиваться на 3. Единственная цифра от 0 до 9, которая удовлетворяет этому условию, это 6, так как $7 + 6 = 13$. Таким образом, $C = 6$. Мы также получаем 1 в уме (перенос в старший разряд).

2. Теперь рассмотрим разряд десятков. Сумма $A + B$ плюс 1 (которую мы перенесли из разряда единиц) должна равняться 4. Получаем уравнение: $A + B + 1 = 4$, откуда следует, что $A + B = 3$.

3. Поскольку $A$ и $B$ — это первые цифры двузначных чисел, они не могут быть нулями. Существует два варианта для пары $(A, B)$, которые в сумме дают 3: ($1, 2$) и ($2, 1$). Это означает, что возможны два решения: $17 + 26 = 43$ и $27 + 16 = 43$. Оба варианта верны.

Выберем один из вариантов в качестве ответа. Восстановленный пример:

Ответ: $17 + 26 = 43$.

Нижний ребус

Второй ребус — это пример на вычитание:

Снова заменим звездочки буквами для удобства:

1. Начнем с разряда единиц. Разность $9 - F$ должна равняться 3. Отсюда легко найти $F$: $F = 9 - 3 = 6$. Занимать из старшего разряда не требуется.

2. Теперь рассмотрим разряд десятков. Разность $D - E$ должна равняться 2. Получаем уравнение $D - E = 2$.

3. Цифры $D$ и $E$ — первые в своих числах, поэтому они не равны нулю. Условию $D - E = 2$ удовлетворяет несколько пар цифр: $(3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4), (7, 5), (8, 6)$ и $(9, 7)$. Это означает, что у ребуса есть несколько решений, например, $39 - 16 = 23$ или $49 - 26 = 23$. Все они являются правильными.

Выберем один из возможных вариантов, например, самый первый. Восстановленный пример будет выглядеть так:

Ответ: $39 - 16 = 23$.