Страница 101, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

8. Костя спросил у шести своих друзей, какие сказки они любили слушать в детстве. Полученные ответы он записал в таблице.

Используя данные таблицы, ответь на вопросы:

1) Кто из друзей любил слушать сказку «Золушка»? Назови их имена.

2) Кто из друзей любил слушать и сказку «Золушка», и сказку «Белоснежка и семь гномов»? Назови их имена.

1) Кто из друзей любил слушать сказку «Золушка»? Назови их имена.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо посмотреть на столбец «Золушка» в таблице. Нам нужно найти всех друзей, у которых в этом столбце стоит знак «+».

Знак «+» в столбце «Золушка» стоит в строках со следующими именами:

• Дима
• Саша
• Юля

Ответ: Дима, Саша, Юля.

2) Кто из друзей любил слушать и сказку «Золушка», и сказку «Белоснежка и семь гномов»? Назови их имена.

Чтобы найти друзей, которые любили обе сказки, нужно найти строки, в которых знак «+» стоит одновременно и в столбце «Золушка», и в столбце «Белоснежка и семь гномов».

Проанализируем данные таблицы:

• У Димы стоит знак «+» и в столбце «Золушка», и в столбце «Белоснежка и семь гномов».
• У Юли стоит знак «+» и в столбце «Золушка», и в столбце «Белоснежка и семь гномов».

У остальных друзей знаки «+» не стоят в обоих этих столбцах одновременно. Таким образом, только Дима и Юля любили слушать обе сказки.

Ответ: Дима, Юля.

9. Назови номер той последовательности чисел, которая составлена по правилу:

«Каждое следующее число на 3 меньше предыдущего».
1) 8, 11, 14, 17, 20;
2) 32, 29, 26, 23, 20;
3) 48, 45, 43, 40, 38, 35.

Чтобы найти правильную последовательность, нужно проверить каждую из предложенных, соответствует ли она правилу: «Каждое следующее число на 3 меньше предыдущего». Это значит, что разница между любым предыдущим числом и следующим за ним должна быть равна 3.

1) 8, 11, 14, 17, 20;

Проверим разницу между первыми двумя числами: $11 - 8 = 3$. Здесь следующее число (11) на 3 больше предыдущего (8), а не меньше. Следовательно, эта последовательность не соответствует правилу.

Ответ: неверно.

2) 32, 29, 26, 23, 20;

Проверим, выполняется ли правило для всех членов последовательности:

$32 - 3 = 29$

$29 - 3 = 26$

$26 - 3 = 23$

$23 - 3 = 20$

В этой последовательности каждое следующее число ровно на 3 меньше предыдущего. Эта последовательность полностью соответствует заданному правилу.

Ответ: верно.

3) 48, 45, 43, 40, 38, 35.

Проверим эту последовательность:

$48 - 3 = 45$. На этом шаге правило выполняется.

$45 - 3 = 42$. Однако в последовательности следующим числом является 43, а не 42. Правило нарушается.

Следовательно, данная последовательность не соответствует условию.

Ответ: неверно.

Таким образом, последовательность, составленная по указанному правилу, находится под номером 2.

10. Этого ли чайника тень?

10.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо внимательно сравнить контур (силуэт) чайника и его предполагаемой тени. На первый взгляд формы очень похожи: совпадают общие пропорции, форма носика и основной части корпуса.

Однако, если присмотреться к деталям, можно обнаружить ключевое различие, которое доказывает, что тень не принадлежит этому чайнику. Это различие заключается в месте крепления ручки.

• У цветного чайника верхняя часть ручки крепится к основной части корпуса, то есть к его «плечам», которые находятся ниже крышки.
• У тени верхняя часть силуэта ручки примыкает к силуэту крышки, а не к основной части корпуса. Точка крепления ручки у тени расположена значительно выше, чем у реального чайника.

Это несоответствие в геометрии означает, что тень отбрасывает другой объект, у которого ручка крепится выше, чем у чайника на картинке.

Ответ: Нет, это не тень этого чайника.

Вычисли.

$68 + 7$

Чтобы найти сумму, можно использовать метод дополнения до круглого числа. Ближайшее к 68 круглое число — это 70.

1. Представим второе слагаемое, 7, в виде суммы двух чисел. Нам нужно добавить 2 к 68, чтобы получить 70, поэтому разложим 7 на $2$ и $5$: $7 = 2 + 5$.

2. Теперь прибавим эти части поочередно. Сначала прибавим 2: $68 + 2 = 70$.

3. Затем к результату прибавим оставшуюся часть, 5: $70 + 5 = 75$.

Таким образом, $68 + 7 = 75$.

Ответ: 75

$52 - 5$

Для решения этого примера удобно вычитать по частям. Ближайшее круглое число, меньшее 52, — это 50.

1. Представим вычитаемое, 5, в виде суммы двух чисел. Чтобы из 52 получить 50, нужно вычесть 2. Поэтому разложим 5 на $2$ и $3$: $5 = 2 + 3$.

2. Теперь вычтем эти части поочередно. Сначала вычтем 2: $52 - 2 = 50$.

3. Затем из результата вычтем оставшуюся часть, 3: $50 - 3 = 47$.

Таким образом, $52 - 5 = 47$.

Ответ: 47

$43 + 14$

Этот пример решается сложением в столбик. Складываем числа по разрядам: сначала единицы, потом десятки.

1. Складываем единицы: $3 + 4 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц под чертой.

2. Складываем десятки: $4 + 1 = 5$. Записываем 5 в разряд десятков под чертой.

Получаем: $\begin{array}{r}+\\ \\end{array}\begin{array}{r}43\\\\14\\hline57\end{array}$

Ответ: 57

$98 - 37$

Этот пример решается вычитанием в столбик. Вычитаем числа по разрядам: сначала единицы, потом десятки.

1. Вычитаем единицы: $8 - 7 = 1$. Записываем 1 в разряд единиц под чертой.

2. Вычитаем десятки: $9 - 3 = 6$. Записываем 6 в разряд десятков под чертой.

Получаем: $\begin{array}{r}-\\ \\end{array}\begin{array}{r}98\\\\37\\hline61\end{array}$

Ответ: 61

1. Запиши сумму и разность, произведение и частное чисел 18 и 2.

18 + 2, 18 − 2, 18 · 2, 18 : 2 — числовые выражения.

Что значит найти значение выражения?

Выполни вычисления.

Запиши сумму и разность, произведение и частное чисел 18 и 2.

Сумма чисел 18 и 2 записывается в виде числового выражения: $18 + 2$.
Разность чисел 18 и 2 записывается в виде числового выражения: $18 - 2$.
Произведение чисел 18 и 2 записывается в виде числового выражения: $18 \cdot 2$.
Частное чисел 18 и 2 записывается в виде числового выражения: $18 : 2$.

Ответ: $18 + 2$, $18 - 2$, $18 \cdot 2$, $18 : 2$.

Что значит найти значение выражения?

Найти значение выражения — это значит выполнить все указанные в нём арифметические действия в правильном порядке. В результате выполнения всех действий получается одно число, которое и является значением выражения.

Ответ: Найти значение выражения – это вычислить его, то есть выполнить все действия и получить итоговый числовой результат.

Выполни вычисления.

Выполним вычисления для каждого из записанных выше выражений:

1. Найдём значение суммы:
$18 + 2 = 20$
Ответ: 20

2. Найдём значение разности:
$18 - 2 = 16$
Ответ: 16

3. Найдём значение произведения:
$18 \cdot 2 = 36$
Ответ: 36

4. Найдём значение частного:
$18 : 2 = 9$
Ответ: 9

2. Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 20 и 7.
2) К числу 12 прибавить разность чисел 11 и 3.

1) Чтобы из числа 80 вычесть сумму чисел 20 и 7, сначала нужно найти эту сумму. Сумма чисел 20 и 7 записывается как $20 + 7$.

Вычисляем сумму:

$20 + 7 = 27$

Теперь нужно вычесть полученную сумму из числа 80. Полное выражение выглядит так: $80 - (20 + 7)$.

Вычисляем значение выражения:

$80 - 27 = 53$

Ответ: 53

2) Чтобы к числу 12 прибавить разность чисел 11 и 3, сначала нужно найти эту разность. Разность чисел 11 и 3 записывается как $11 - 3$.

Вычисляем разность:

$11 - 3 = 8$

Теперь нужно прибавить полученную разность к числу 12. Полное выражение выглядит так: $12 + (11 - 3)$.

Вычисляем значение выражения:

$12 + 8 = 20$

Ответ: 20

3. 1) Что нужно знать, чтобы можно было найти значения буквенных выражений: а + 5, d − 8, к + 14, с · 3, b : 2?

2) Найди значения выражений при а = 8, d = 28, к = 30, к = 10, к = 6, с = 4, b = 10.

Чтобы найти значения буквенных выражений, нужно знать числовые значения букв (переменных), которые в них входят. Для данных выражений $a + 5$, $d - 8$, $k + 14$, $c \cdot 3$ и $b : 2$ необходимо знать, чему равны переменные $a$, $d$, $k$, $c$ и $b$.

Ответ: Нужно знать числовые значения букв (переменных).

Подставим указанные числовые значения в соответствующие буквенные выражения и вычислим их значения.

Для выражения $a + 5$ при $a = 8$:
$a + 5 = 8 + 5 = 13$

Для выражения $d - 8$ при $d = 28$:
$d - 8 = 28 - 8 = 20$

Для выражения $k + 14$ при разных значениях $k$:
Если $k = 30$, то $k + 14 = 30 + 14 = 44$
Если $k = 10$, то $k + 14 = 10 + 14 = 24$
Если $k = 6$, то $k + 14 = 6 + 14 = 20$

Для выражения $c \cdot 3$ при $c = 4$:
$c \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$

Для выражения $b : 2$ при $b = 10$:
$b : 2 = 10 : 2 = 5$

Ответ: 13, 20, 44, 24, 20, 12, 5.

1. Объясни, почему верно неравенство 3 + 4 > 10 − 5. Как это можно доказать?

Для того чтобы объяснить, почему неравенство $3 + 4 > 10 - 5$ верно, и доказать это, необходимо выполнить арифметические действия в обеих частях неравенства и сравнить полученные результаты. Этот процесс и является доказательством.

1. Вычисление левой части неравенства

В левой части неравенства находится сумма чисел 3 и 4. Вычислим ее:

$3 + 4 = 7$

2. Вычисление правой части неравенства

В правой части неравенства находится разность чисел 10 и 5. Вычислим ее:

$10 - 5 = 5$

3. Сравнение результатов и вывод

Теперь подставим вычисленные значения (7 и 5) на место исходных выражений в неравенстве:

$7 > 5$

Мы получили верное числовое неравенство, так как число 7 действительно больше числа 5. Поскольку мы пришли к верному утверждению, это доказывает, что и исходное неравенство $3 + 4 > 10 - 5$ также является верным.

Ответ: Неравенство верно, потому что после вычисления выражений в левой ($3+4=7$) и правой ($10-5=5$) частях получается верное числовое неравенство $7 > 5$. Доказательством служит сам процесс этих вычислений и сравнение их результатов.

2. Рассмотри рисунки и составь по ним верные неравенства или равенства.

Для решения этой задачи нужно проанализировать каждый рисунок с качелями и составить соответствующее математическое равенство или неравенство.

Первый рисунок

На левой стороне качелей находится выражение $3 + 4$, а на правой – $8 - 2$. Рисунок показывает, что левая сторона перевешивает правую. Это означает, что значение выражения слева больше значения выражения справа.

Проверим это вычислениями:

1. Вычислим значение выражения на левой стороне: $3 + 4 = 7$.

2. Вычислим значение выражения на правой стороне: $8 - 2 = 6$.

3. Сравним полученные значения: $7 > 6$.

Таким образом, верное неравенство для первого рисунка: $3 + 4 > 8 - 2$.

Ответ: $3 + 4 > 8 - 2$

Второй рисунок

На левой стороне качелей находится выражение $5 - 2$, а на правой – $8 - 5$. Рисунок показывает, что качели находятся в равновесии. Это означает, что значения выражений на обеих сторонах равны.

Проверим это вычислениями:

1. Вычислим значение выражения на левой стороне: $5 - 2 = 3$.

2. Вычислим значение выражения на правой стороне: $8 - 5 = 3$.

3. Сравним полученные значения: $3 = 3$.

Таким образом, верное равенство для второго рисунка: $5 - 2 = 8 - 5$.

Ответ: $5 - 2 = 8 - 5$

Третий рисунок

На левой стороне качелей находится выражение $5 - 1$, а на правой – $6 + 1$. Рисунок показывает, что правая сторона перевешивает левую. Это означает, что значение выражения слева меньше значения выражения справа.

Проверим это вычислениями:

1. Вычислим значение выражения на левой стороне: $5 - 1 = 4$.

2. Вычислим значение выражения на правой стороне: $6 + 1 = 7$.

3. Сравним полученные значения: $4 < 7$.

Таким образом, верное неравенство для третьего рисунка: $5 - 1 < 6 + 1$.

Ответ: $5 - 1 < 6 + 1$

25 + 8 O 25 + 9
Чтобы сравнить эти два выражения, можно пойти двумя путями: вычислить значения или сравнить их логически.
Способ 1: Вычисление.
Находим значение выражения слева: $25 + 8 = 33$.
Находим значение выражения справа: $25 + 9 = 34$.
Сравниваем результаты: $33 < 34$.
Способ 2: Логическое сравнение.
Первые слагаемые в обоих выражениях одинаковы (это число 25). Сравним вторые слагаемые: $8 < 9$. Если к одинаковым числам прибавить разные числа, то та сумма будет больше, где слагаемое больше. Значит, $25 + 8$ меньше, чем $25 + 9$.
Ответ: $25 + 8 < 25 + 9$

43 – 9 O 43 – 6
Способ 1: Вычисление.
Находим значение выражения слева: $43 - 9 = 34$.
Находим значение выражения справа: $43 - 6 = 37$.
Сравниваем результаты: $34 < 37$.
Способ 2: Логическое сравнение.
Уменьшаемое в обоих выражениях одинаково (это число 43). Сравним вычитаемые: $9 > 6$. Если из одинаковых чисел вычесть разные числа, то та разность будет меньше, где вычитаемое больше. Значит, $43 - 9$ меньше, чем $43 - 6$.
Ответ: $43 - 9 < 43 - 6$

27 + 2 O 27 – 2
Способ 1: Вычисление.
Находим значение выражения слева: $27 + 2 = 29$.
Находим значение выражения справа: $27 - 2 = 25$.
Сравниваем результаты: $29 > 25$.
Способ 2: Логическое сравнение.
В левой части к числу 27 прибавляют 2, а в правой из этого же числа вычитают 2. Результат сложения всегда будет больше результата вычитания (при условии, что второе число положительное).
Ответ: $27 + 2 > 27 - 2$

64 + 3 O 3 + 64
Здесь мы можем применить переместительное свойство сложения, которое гласит: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Слагаемые в левой части (64 и 3) такие же, как и слагаемые в правой части (3 и 64), просто поменяны местами. Следовательно, значения выражений равны.
Проверим вычислением:
$64 + 3 = 67$
$3 + 64 = 67$
Результаты равны.
Ответ: $64 + 3 = 3 + 64$

18 O 81
Сравниваем два двузначных числа. Сравнение начинаем со старшего разряда — десятков.
В числе 18 содержится 1 десяток.
В числе 81 содержится 8 десятков.
Так как 1 десяток меньше 8 десятков ($1 < 8$), то и число 18 меньше числа 81.
Ответ: $18 < 81$

21 O 19
Сравниваем два двузначных числа. Сравнение начинаем с разряда десятков.
В числе 21 содержится 2 десятка.
В числе 19 содержится 1 десяток.
Так как 2 десятка больше 1 десятка ($2 > 1$), то и число 21 больше числа 19.
Ответ: $21 > 19$

4. Что обозначает буква в записи уравнения? Что значит решить уравнение?

Реши уравнения.

Что обозначает буква в записи уравнения?

Буква в записи уравнения (например, x) обозначает неизвестное число, или переменную. Это значение, которое нужно найти, чтобы равенство стало верным.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что их нет. Корень уравнения — это значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.

Реши уравнения.

x – 8 = 2

В этом уравнении неизвестная переменная x является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 2 + 8$

$x = 10$

Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$10 - 8 = 2$

$2 = 2$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $10$

16 – x = 6

Здесь переменная x является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 16 - 6$

$x = 10$

Выполним проверку:

$16 - 10 = 6$

$6 = 6$

Равенство верное.

Ответ: $10$

5 + x = 5

В этом уравнении переменная x является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 5 - 5$

$x = 0$

Выполним проверку:

$5 + 0 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное.

Ответ: $0$

НАБЕРИ 16:

В этой задаче нужно найти в таблице на домике комбинации соседних чисел, которые в сумме дают 16. Вот несколько возможных решений:

Способ 1: Сложить два числа, расположенных вертикально во втором столбце: 7 (из первой строки) и 9 (из второй строки). Их сумма: $7 + 9 = 16$. Ответ: 16

Способ 2: Сложить три числа, расположенных горизонтально в первой строке: 7, 4 и 5. Их сумма: $7 + 4 + 5 = 16$. Ответ: 16

Способ 3: Сложить все четыре числа во второй строке: 2, 9, 1 и 4. Их сумма: $2 + 9 + 1 + 4 = 16$. Ответ: 16

Способ 4: Сложить два числа, расположенных вертикально в четвертом столбце: 9 (из третьей строки) и 7 (из четвертой строки). Их сумма: $9 + 7 = 16$. Ответ: 16

Способ 5: Сложить три числа, расположенных горизонтально в четвертой строке: 8, 6 и 2. Их сумма: $8 + 6 + 2 = 16$. Ответ: 16

Способ 6: Сложить два числа, расположенных горизонтально в пятой строке: 7 и 9. Их сумма: $7 + 9 = 16$. Ответ: 16

Способ 7: Можно составить цепочку из четырех чисел: 6 (в левом верхнем углу), 2 и 3 (под ним), и 5 (справа от числа 3). Их сумма: $6 + 2 + 3 + 5 = 16$. Ответ: 16