Номер 8, страница 67, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

Догадайся!

8. а) В ёмкостях на каждой из полок одинаковое количество воды. Сколько стаканов воды входит в кружку? А в пиалу?

б) Реши ребус.

$Яблоко + Яблоко = 40$

$Апельсин + Яблоко = 90$

$Апельсин - Яблоко = ?$

а)

Для решения задачи обозначим ёмкости посуды переменными. Пусть ёмкость кружки будет К, ёмкость пиалы - П, а ёмкость стакана - С. По условию, общее количество воды на каждой полке одинаково.

Составим выражения для каждой полки:

• На верхней полке находятся 1 кружка, 1 пиала и 2 стакана. Общая ёмкость: $К + П + 2С$.
• На средней полке находятся 2 кружки и 2 стакана. Общая ёмкость: $2К + 2С$.
• На нижней полке находятся 1 кружка и 2 пиалы. Общая ёмкость: $К + 2П$.

Так как ёмкости на всех полках равны, мы можем составить систему уравнений. Приравняем ёмкости на первой и второй полках:

$К + П + 2С = 2К + 2С$

Если вычесть $К$ и $2С$ из обеих частей уравнения, получим:

$П = К$

Это означает, что ёмкость пиалы равна ёмкости кружки.

Теперь приравняем ёмкости на второй и третьей полках:

$2К + 2С = К + 2П$

Мы уже знаем, что $П = К$, поэтому можем заменить П на К в этом уравнении:

$2К + 2С = К + 2К$

$2К + 2С = 3К$

Вычтем $2К$ из обеих частей уравнения:

$2С = К$

Это означает, что ёмкость одной кружки равна ёмкости двух стаканов.

Поскольку $П = К$ и $К = 2С$, то и ёмкость пиалы также равна ёмкости двух стаканов ($П = 2С$).

Ответ: В кружку входит 2 стакана воды, в пиалу также входит 2 стакана воды.

б)

Чтобы решить ребус, нужно найти числовое значение для каждого фрукта. Обозначим яблоко как Я, а апельсин как А.

Рассмотрим первое уравнение:

Яблоко + Яблоко = 40

$Я + Я = 40$

$2 \times Я = 40$

$Я = 40 / 2$

$Я = 20$

Таким образом, значение яблока равно 20.

Теперь подставим найденное значение во второе уравнение:

Апельсин + Яблоко = 90

$А + Я = 90$

$А + 20 = 90$

$А = 90 - 20$

$А = 70$

Таким образом, значение апельсина равно 70.

Наконец, решим третье выражение, подставив в него найденные значения фруктов:

Апельсин - Яблоко = ?

$А - Я = ?$

$70 - 20 = 50$

Ответ: 50.