Номер 2, страница 33, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Связь между компонентами умножения. Часть 2 - номер 2, страница 33.

Условие.

2 a) Прочитай выражения и сравни их, не вычисляя.

$5 \cdot 3 \Box 5 \cdot 4$

$8 \cdot 2 \Box 6 \cdot 2$

$2 \cdot 3 \Box 5 \cdot 4$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Выполни действия и сравни результаты. Сделай вывод и запиши его с помощью стрелок. Проверь себя по учебному пособию, с. 56.

$5 \cdot 3 = \underline{\hspace{2cm}}$

$5 \cdot 4 = \underline{\hspace{2cm}}$

$= \Box$

$= \Box$

$\Rightarrow 5 \cdot 3 \Box 5 \cdot 4$

$a \cdot b\uparrow = c_ $

$8 \cdot 2 = \underline{\hspace{2cm}}$

$6 \cdot 2 = \underline{\hspace{2cm}}$

$= \Box$

$= \Box$

$\Rightarrow 8 \cdot 2 \Box 6 \cdot 2$

$a\downarrow \cdot b = c_ $

$2 \cdot 3 = \underline{\hspace{2cm}}$

$5 \cdot 4 = \underline{\hspace{2cm}}$

$= \Box$

$= \Box$

$\Rightarrow 2 \cdot 3 \Box 5 \cdot 4$

$a\uparrow \cdot b\uparrow = c_ $

Решение.

Решение 2.

а) Прочитаем и сравним выражения, не выполняя вычислений.

Сравним $5 \cdot 3$ и $5 \cdot 4$. В этих выражениях первый множитель (5) одинаковый. Второй множитель в первом выражении (3) меньше, чем во втором (4). Умножение – это многократное сложение. Взять число 5 три раза ($5+5+5$) будет меньше, чем взять его четыре раза ($5+5+5+5$). Значит, $5 \cdot 3 < 5 \cdot 4$.

Сравним $8 \cdot 2$ и $6 \cdot 2$. Здесь одинаковый второй множитель (2). Первый множитель в первом выражении (8) больше, чем во втором (6). Значит, произведение $8 \cdot 2$ будет больше, чем $6 \cdot 2$. Ставим знак ">": $8 \cdot 2 > 6 \cdot 2$.

Сравним $2 \cdot 3$ и $5 \cdot 4$. В этом случае оба множителя в первом выражении ($2$ и $3$) меньше, чем соответствующие множители во втором выражении ($5$ и $4$). Следовательно, результат первого произведения будет меньше результата второго. Ставим знак "<": $2 \cdot 3 < 5 \cdot 4$.

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаю точного правила, как изменяется произведение (результат умножения), если изменяется один или оба множителя.

Цель: Узнать, как зависит произведение от изменения множителей.

План:
1. Вычислить значения выражений.
2. Сравнить полученные результаты.
3. Сделать вывод и сформулировать правило.

Ответ: $5 \cdot 3 < 5 \cdot 4$; $8 \cdot 2 > 6 \cdot 2$; $2 \cdot 3 < 5 \cdot 4$.

б) Выполним действия и сравним результаты.

• $5 \cdot 3 = 15$

  $5 \cdot 4 = 20$

  Сравниваем: $15 < 20$, значит $5 \cdot 3 < 5 \cdot 4$.

  Вывод: Если один множитель оставить без изменения, а второй увеличить, то произведение увеличится. Запишем это с помощью стрелок: $a \cdot b\uparrow = c\uparrow$.

• $8 \cdot 2 = 16$

  $6 \cdot 2 = 12$

  Сравниваем: $16 > 12$, значит $8 \cdot 2 > 6 \cdot 2$.

  Вывод: Если один множитель уменьшить, а второй оставить без изменения, то произведение уменьшится. Запишем это с помощью стрелок: $a\downarrow \cdot b = c\downarrow$.

• $2 \cdot 3 = 6$

  $5 \cdot 4 = 20$

  Сравниваем: $6 < 20$, значит $2 \cdot 3 < 5 \cdot 4$.

  Вывод: Если увеличить оба множителя, то произведение увеличится. Запишем это с помощью стрелок: $a\uparrow \cdot b\uparrow = c\uparrow$.

Ответ: $5 \cdot 3 = 15$, $5 \cdot 4 = 20$, поэтому $5 \cdot 3 < 5 \cdot 4$; $8 \cdot 2 = 16$, $6 \cdot 2 = 12$, поэтому $8 \cdot 2 > 6 \cdot 2$; $2 \cdot 3 = 6$, $5 \cdot 4 = 20$, поэтому $2 \cdot 3 < 5 \cdot 4$. Сформулированные выводы: $a \cdot b\uparrow = c\uparrow$, $a\downarrow \cdot b = c\downarrow$, $a\uparrow \cdot b\uparrow = c\uparrow$.