Номер 4, страница 33, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Связь между компонентами умножения. Часть 2 - номер 4, страница 33.

Условие.

4 Найди устно ответ второго примера каждого столбика, используя ответ первого примера.

$12 \cdot 6 = 72$

$12 \cdot 7 = \Box$

$36 \cdot 10 = 360$

$36 \cdot 9 = \Box$

$25 \cdot 16 = 400$

$25 \cdot 18 = \Box$

Решение.

Решение 2.

$12 \cdot 7$

Чтобы найти произведение $12 \cdot 7$, воспользуемся известным результатом из первого примера: $12 \cdot 6 = 72$. Представим число 7 в виде суммы $6+1$. Тогда искомое произведение можно записать следующим образом:
$12 \cdot 7 = 12 \cdot (6 + 1)$
Используя распределительное свойство умножения ($a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$), получаем:
$12 \cdot 6 + 12 \cdot 1$
Мы знаем, что $12 \cdot 6 = 72$. Подставим это значение в выражение:
$72 + 12 = 84$

Ответ: 84

$36 \cdot 9$

Для нахождения произведения $36 \cdot 9$ используем результат первого примера: $36 \cdot 10 = 360$. Представим число 9 в виде разности $10-1$. Тогда пример можно записать так:
$36 \cdot 9 = 36 \cdot (10 - 1)$
Применяя распределительное свойство умножения ($a \cdot (b-c) = a \cdot b - a \cdot c$), получаем:
$36 \cdot 10 - 36 \cdot 1$
Подставим известное значение из первого примера:
$360 - 36 = 324$

Ответ: 324

$25 \cdot 18$

Для вычисления произведения $25 \cdot 18$ используем результат первого примера: $25 \cdot 16 = 400$. Представим число 18 в виде суммы $16+2$. Тогда пример можно записать так:
$25 \cdot 18 = 25 \cdot (16 + 2)$
По распределительному свойству умножения получаем:
$25 \cdot 16 + 25 \cdot 2$
Подставим известное значение $25 \cdot 16 = 400$ и вычислим второе слагаемое:
$400 + 25 \cdot 2 = 400 + 50 = 450$

Ответ: 450