Номер 2, страница 35, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 24. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 35.

Условие.

2 1. Построй прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см. Вычисли его площадь двумя способами.

2. Сравни.

$96 \cdot 35 \square 96 \cdot 53$

$18 \cdot 4 \square 18 + 18 + 18 + 18$

$7 \cdot 124 \square 7 \cdot 89$

$a \cdot c \square c \cdot (a + 1)$

* Везде при сравнении выражений значения букв – натуральные числа, все действия выполняются однозначно.

3. Составь выражения к задачам.

а) В одной люстре $m$ ламп. Сколько ламп в 5 таких люстрах?

б) В одном пакете $t$ кг картофеля. Сколько килограммов картофеля в $a$ таких пакетах?

Решение.

Решение 2.

1.

Для построения прямоугольника на клетчатой бумаге, где сторона одной клетки равна 1 см, нужно нарисовать фигуру длиной 4 клетки и шириной 3 клетки.

Вычислим площадь этого прямоугольника двумя способами.

Первый способ (по формуле):

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

Подставим наши значения: $a = 4$ см, $b = 3$ см.

$S = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

Второй способ (подсчетом клеток):

Нарисованный прямоугольник состоит из квадратных сантиметров (клеток 1x1 см). Можно посчитать их общее количество. Прямоугольник состоит из 3 рядов по 4 клетки в каждом. Общее количество клеток равно сумме клеток в рядах.

$4 + 4 + 4 = 12$ клеток, что соответствует $12 \text{ см}^2$.

Или можно посчитать количество клеток в 4 столбцах по 3 клетки в каждом:

$3 + 3 + 3 + 3 = 12$ клеток, что соответствует $12 \text{ см}^2$.

Ответ: 12 см².

---

2.

Сравним выражения, поставив знаки «>», «<» или «=».

$96 \cdot 35 \ \Box \ 96 \cdot 53$

В обоих выражениях есть общий множитель 96. Сравниваем вторые множители: $35 < 53$. Так как мы умножаем на одно и то же положительное число, то чем меньше множитель, тем меньше произведение.

Ответ: $96 \cdot 35 < 96 \cdot 53$.

$7 \cdot 124 \ \Box \ 7 \cdot 89$

Общий множитель — 7. Сравниваем вторые множители: $124 > 89$. Чем больше множитель, тем больше произведение.

Ответ: $7 \cdot 124 > 7 \cdot 89$.

$18 \cdot 4 \ \Box \ 18 + 18 + 18 + 18$

Умножение — это операция сложения одинаковых слагаемых. Выражение $18 \cdot 4$ как раз и означает, что число 18 нужно сложить 4 раза. Следовательно, выражения равны.

Ответ: $18 \cdot 4 = 18 + 18 + 18 + 18$.

$a \cdot c \ \Box \ c \cdot (a + 1)$

По условию, $a$ и $c$ — натуральные числа. Раскроем скобки в выражении справа, используя распределительное свойство умножения: $c \cdot (a + 1) = c \cdot a + c \cdot 1 = a \cdot c + c$.

Теперь сравним $a \cdot c$ и $a \cdot c + c$. Так как $c$ — натуральное число, то $c \geq 1$. Значит, выражение справа больше выражения слева на величину $c$.

Ответ: $a \cdot c < c \cdot (a + 1)$.

---

3.

а) В одной люстре $m$ ламп. В 5 таких люстрах количество ламп будет в 5 раз больше. Чтобы найти общее количество ламп, нужно количество ламп в одной люстре умножить на количество люстр.

Выражение: $m \cdot 5$.

Ответ: $m \cdot 5$.

б) В одном пакете $t$ кг картофеля. В $a$ таких пакетах масса картофеля будет в $a$ раз больше. Чтобы найти общую массу, нужно массу картофеля в одном пакете умножить на количество пакетов.

Выражение: $t \cdot a$.

Ответ: $t \cdot a$.