Номер 1, страница 35, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 24. Решение задач. Часть 2 - номер 1, страница 35.

Условие.

1. Построй прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Вычисли его площадь двумя способами.

2. Сравни*.

$70 \cdot 32$ $69 \cdot 32$

$24 \cdot 5$ $24 + 24 + 24 + 24$

$4 \cdot 258$ $4 \cdot 285$

$k \cdot m$ $m \cdot k$

3. Составь выражения к задачам.

а) В одну банку вмещается $b$ литров воды. Сколько литров воды войдёт в 4 такие банки?

б) В одной тетради $d$ листов. Сколько листов в $n$ таких тетрадях?

Решение.

Решение 2.

1. Построй прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Вычисли его площадь двумя способами.

Чтобы построить прямоугольник на клетчатой бумаге, где одна клетка соответствует 1 см, нужно начертить фигуру длиной 5 клеток и шириной 3 клетки.

Площадь этого прямоугольника можно вычислить двумя способами.

Первый способ (умножение по формуле):
Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).
$S = a \cdot b = 5 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 15 \text{ см}^2$.

Второй способ (сложение):
Прямоугольник состоит из 3 рядов, в каждом из которых по 5 квадратов со стороной 1 см. Площадь можно найти, сложив площади всех квадратов.
$S = 5 \text{ см}^2 + 5 \text{ см}^2 + 5 \text{ см}^2 = 15 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь прямоугольника равна $15 \text{ см}^2$.

2. Сравни*.

$70 \cdot 32 > 69 \cdot 32$.
Оба произведения имеют одинаковый множитель (32). Так как первый множитель слева (70) больше первого множителя справа (69), то и произведение слева будет больше.

$24 \cdot 5 > 24 + 24 + 24 + 24$.
Выражение справа представляет собой сумму четырех слагаемых, равных 24, что можно записать как произведение $24 \cdot 4$. Сравниваем $24 \cdot 5$ и $24 \cdot 4$. Так как множитель 5 больше, чем 4, то и произведение слева больше.

$4 \cdot 258 < 4 \cdot 285$.
Оба произведения имеют одинаковый множитель (4). Так как второй множитель слева (258) меньше второго множителя справа (285), то и произведение слева будет меньше.

$k \cdot m = m \cdot k$.
Это равенство верно согласно переместительному свойству умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется.

Ответ: $70 \cdot 32 > 69 \cdot 32$; $24 \cdot 5 > 24 + 24 + 24 + 24$; $4 \cdot 258 < 4 \cdot 285$; $k \cdot m = m \cdot k$.

3. Составь выражения к задачам.

а) В одну банку вмещается $b$ литров воды. Чтобы найти, сколько литров войдёт в 4 такие банки, нужно количество литров в одной банке умножить на количество банок.

Ответ: $b \cdot 4$ литров.

б) В одной тетради $d$ листов. Чтобы найти, сколько всего листов в $n$ таких тетрадях, нужно количество листов в одной тетради умножить на количество тетрадей.

Ответ: $d \cdot n$ листов.