Номер 1, страница 45, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30. Связь между компонентами деления. Часть 2 - номер 1, страница 45.

Условие.

1 Сравни выражения, не вычисляя. Вспомни правила и поставь в рамках около результатов с нужные стрелки.

$15 \cdot 8$ ◻ $12 \cdot 8$

$24 \cdot 3$ ◻ $24 \cdot 7$

$4 \cdot 53$ ◻ $9 \cdot 62$

$a \downarrow \cdot b = c\_$

$a \cdot b \uparrow = c\_$

$a \uparrow \cdot b \uparrow = c\_$

Решение.

Решение 2.

15 · 8 ☐ 12 · 8

Чтобы сравнить эти выражения, не вычисляя их значения, посмотрим на множители. Второй множитель, число 8, в обоих выражениях одинаковый. Первый множитель в левом выражении (15) больше, чем первый множитель в правом выражении (12).
Существует правило: если один из множителей увеличить (или уменьшить), а другой оставить без изменения, то произведение также увеличится (или уменьшится).
Поскольку $15 > 12$, то и произведение $15 \cdot 8$ будет больше, чем произведение $12 \cdot 8$.

Рассмотрим соответствующее правило в рамке: $a \downarrow \cdot b = c\_$. Оно показывает, что происходит с произведением ($c$), если первый множитель ($a$) уменьшается (обозначено стрелкой ↓), а второй ($b$) остается неизменным. Согласно правилу, произведение ($c$) в этом случае также уменьшается.

Ответ: $15 \cdot 8 > 12 \cdot 8$, а в рамке $a \downarrow \cdot b = c \downarrow$.

24 · 3 ☐ 24 · 7

В этих выражениях первый множитель, число 24, одинаков. Сравним вторые множители: 3 меньше, чем 7.
Применяя то же правило, что и в первом случае, мы видим, что если один из множителей меньше, а другой одинаков, то и произведение будет меньше.
Так как $3 < 7$, то произведение $24 \cdot 3$ будет меньше, чем произведение $24 \cdot 7$.

Соответствующее правило в рамке: $a \cdot b \uparrow = c\_$. Оно показывает, что происходит с произведением ($c$), если второй множитель ($b$) увеличивается (обозначено стрелкой ↑), а первый ($a$) остается неизменным. В этом случае произведение ($c$) также увеличивается.

Ответ: $24 \cdot 3 < 24 \cdot 7$, а в рамке $a \cdot b \uparrow = c \uparrow$.

4 · 53 ☐ 9 · 62

В данном случае различаются оба множителя. Сравним их попарно:
Первый множитель в левом выражении (4) меньше первого множителя в правом (9): $4 < 9$.
Второй множитель в левом выражении (53) также меньше второго множителя в правом (62): $53 < 62$.
Правило гласит: если каждый из множителей одного произведения меньше соответствующего множителя другого произведения, то и первое произведение будет меньше второго.
Следовательно, $4 \cdot 53 < 9 \cdot 62$.

Соответствующее правило в рамке: $a \uparrow \cdot b \uparrow = c\_$. Оно показывает, что происходит с произведением ($c$), если оба множителя ($a$ и $b$) увеличиваются. В этом случае произведение ($c$) тоже увеличивается.

Ответ: $4 \cdot 53 < 9 \cdot 62$, а в рамке $a \uparrow \cdot b \uparrow = c \uparrow$.