Номер 2, страница 45, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) Прочитай выражения и сравни, не вычисляя.

$6 : 2 \Box 14 : 2$

$18 : 2 \Box 18 : 3$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Выполни действия и сравни результаты. Сделай вывод и запиши его с помощью стрелок. Проверь себя по учебному пособию, с. 74.

$\left\{ \begin{array}{l} \diamondsuit 6 : 2 = \Box, \\ 14 : 2 = \Box, \end{array} \right. \Rightarrow 6 : 2 \Box 14 : 2 \quad a \uparrow : b = c\_$

$\left\{ \begin{array}{l} \diamondsuit 18 : 2 = \Box, \\ 18 : 3 = \Box, \end{array} \right. \Rightarrow 18 : 2 \Box 18 : 3 \quad a : b \uparrow = c\_$

а) Прочитаем выражения и сравним их, не производя вычислений.

Для сравнения выражений $6 : 2$ и $14 : 2$ обратим внимание, что в них одинаковый делитель (число 2). Делимые же разные: 6 и 14. При делении на одно и то же число, большее частное получится там, где больше делимое. Поскольку $6 < 14$, то и результат деления $6 : 2$ будет меньше, чем результат деления $14 : 2$.

Для сравнения выражений $18 : 2$ и $18 : 3$ заметим, что у них одинаковое делимое (число 18). Делители разные: 2 и 3. Когда мы делим одно и то же число, результат (частное) будет тем меньше, чем больше делитель. Поскольку $2 < 3$, то при делении на 3 результат будет меньше, чем при делении на 2.

Таким образом, $6 : 2 < 14 : 2$ и $18 : 2 > 18 : 3$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что я пока не знаю: Я не знаю, как точно сформулировать правила изменения частного при изменении делимого или делителя.

Цель: Вывести и сформулировать правила, которые помогут сравнивать результаты деления, не выполняя вычислений.

План: 1. Вычислить значения выражений. 2. Сравнить полученные результаты с предварительными выводами. 3. Проанализировать, как изменение делимого или делителя влияет на частное. 4. Сформулировать общие правила с помощью стрелок.

Ответ: $6 : 2 < 14 : 2$; $18 : 2 > 18 : 3$.

б) Выполним действия и сравним результаты. Сделаем вывод и запишем его с помощью стрелок.

Для первой пары выражений:

$6 : 2 = 3$

$14 : 2 = 7$

Сравниваем результаты: $3 < 7$, следовательно, $6 : 2 < 14 : 2$.

Вывод: При увеличении делимого (с 6 до 14) и неизменном делителе (2) частное увеличивается (с 3 до 7). Это можно записать с помощью стрелок так: $a\uparrow : b = c\uparrow$.

Для второй пары выражений:

$18 : 2 = 9$

$18 : 3 = 6$

Сравниваем результаты: $9 > 6$, следовательно, $18 : 2 > 18 : 3$.

Вывод: При неизменном делимом (18) и увеличении делителя (с 2 до 3) частное уменьшается (с 9 до 6). Это можно записать с помощью стрелок так: $a : b\uparrow = c\downarrow$.

Ответ:
$6 : 2 = 3$, $14 : 2 = 7$. ⇒ $6 : 2 < 14 : 2$. Вывод: $a\uparrow : b = c\uparrow$.
$18 : 2 = 9$, $18 : 3 = 6$. ⇒ $18 : 2 > 18 : 3$. Вывод: $a : b\uparrow = c\downarrow$.