Номер 2, страница 49, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 33. Связь между умножением и делением. ч. 2 - номер 2, страница 49.

2 а) Попробуй решить задачу и обоснуй свой ответ.

Площадь прямоугольника равна 12 м², а ширина – 2 м. Найди длину этого прямоугольника.

_ _ _ _ _ _ _ _

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Составь 4 равенства из чисел a, b и S, где a – длина, b – ширина и S – площадь прямоугольника.

$a \cdot b = \square$

$b \cdot a = \square$

$S : a = \square$

$S : b = \square$

Используя полученные равенства, определи, как найти длину и ширину прямоугольника, и реши задачу (а).

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Проверь свой результат по учебному пособию, с. 81.

а)

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины ($a$) на ширину ($b$). Формула для вычисления площади: $S = a \cdot b$.

В данной задаче нам известна площадь $S = 12$ м² и ширина $b = 2$ м. Длина ($a$) в этой формуле является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (в данном случае, площадь) разделить на известный множитель (ширину).

Таким образом, чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину:

$a = S \div b$

Подставляем числовые значения в формулу:

$a = 12 \div 2 = 6$ (м)

Ответ: длина этого прямоугольника равна 6 м.

б)

На основе взаимосвязи между длиной ($a$), шириной ($b$) и площадью ($S$) можно составить следующие четыре равенства:

$a \cdot b = S$

$b \cdot a = S$

$S \div a = b$

$S \div b = a$

Из этих равенств можно сформулировать правило: чтобы найти длину одной из сторон прямоугольника, нужно его площадь разделить на длину известной стороны.

Теперь решим задачу из пункта (а), используя это правило. Нам известны площадь $S = 12$ м² и ширина $b = 2$ м. Чтобы найти длину $a$, воспользуемся четвертым равенством: $a = S \div b$.

$a = 12 \div 2 = 6$ (м)

Ответ: 4 равенства: $a \cdot b = S$; $b \cdot a = S$; $S \div a = b$; $S \div b = a$. Длина прямоугольника, найденная с помощью выведенного правила, равна 6 м.