Номер 41, страница 63, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. Часть 3 - номер 41, страница 63.

Условие.

41 Валера задумал число, прибавил к нему 2, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 8. Какое число задумал Валера?

Ответ: Валера задумал число .

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это число, которое задумал Валера. Проследим за всеми действиями, описанными в условии:

1. К задуманному числу прибавили 2: $x + 2$.

2. Полученную сумму умножили на 2: $(x + 2) \cdot 2$.

3. Произведение разделили на 3: $\frac{(x + 2) \cdot 2}{3}$.

4. Из результата вычли 4: $\frac{(x + 2) \cdot 2}{3} - 4$.

В итоге получилось 8. Составим уравнение:

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3} - 4 = 8$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Будем выполнять обратные действия, чтобы "добраться" до $x$.

Сначала прибавим 4 к обеим частям уравнения:

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3} = 8 + 4$

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{3} = 12$

Далее, умножим обе части уравнения на 3:

$(x + 2) \cdot 2 = 12 \cdot 3$

$(x + 2) \cdot 2 = 36$

Теперь разделим обе части на 2:

$x + 2 = \frac{36}{2}$

$x + 2 = 18$

Наконец, чтобы найти $x$, вычтем 2 из обеих частей:

$x = 18 - 2$

$x = 16$

Таким образом, Валера задумал число 16. Проверим наш ответ, подставив 16 в исходную последовательность действий:

$1. 16 + 2 = 18$

$2. 18 \cdot 2 = 36$

$3. 36 \div 3 = 12$

$4. 12 - 4 = 8$

Результат совпал с условием задачи, значит, число найдено верно.

Ответ: Валера задумал число 16.