Номер 37, страница 62, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. Часть 3 - номер 37, страница 62.

Условие.

37 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 6 дм, ширина – 4 дм, а высота – 1 м. Во сколько раз его объём больше объёма куба с ребром 2 дм? (Обрати внимание на единицы измерения!)

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, а затем сравнить их. Перед вычислениями важно привести все размеры к единой единице измерения. Удобнее всего перевести метры в дециметры.

1. Преобразование единиц измерения.
Размеры прямоугольного параллелепипеда:
Длина = 6 дм
Ширина = 4 дм
Высота = 1 м
Поскольку $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, высота параллелепипеда в дециметрах равна 10 дм.
Размер ребра куба уже дан в дециметрах и равен 2 дм.

2. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V_п$) вычисляется по формуле:
$V_п = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$
$V_п = 6 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 240 \text{ дм}^3$.

3. Вычисление объема куба.
Объем куба ($V_к$) с ребром $a$ вычисляется по формуле:
$V_к = a^3$
$V_к = (2 \text{ дм})^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ дм}^3$.

4. Сравнение объемов.
Чтобы узнать, во сколько раз объем параллелепипеда больше объема куба, разделим объем параллелепипеда на объем куба:
$\frac{V_п}{V_к} = \frac{240 \text{ дм}^3}{8 \text{ дм}^3} = 30$.
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда в 30 раз больше объема куба.

Ответ: в 30 раз.