Номер 31, страница 61, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. Часть 3 - номер 31, страница 61.

Условие.

31 Допиши равенства. Какие свойства умножения и деления они выражают? Используя эти свойства, реши примеры устно.

$a \cdot b = \rule{2cm}{0.15mm}$

$(a \cdot b) \cdot c = \rule{2cm}{0.15mm}$

$(a + b) \cdot c = \rule{2cm}{0.15mm}$

$(a + b) : c = \rule{2cm}{0.15mm}$

$(89 \cdot 5) \cdot 2 = \square$

$50 \cdot 8 = \square$

$56 \cdot 3 = \square$

$2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 = \square$

$20 \cdot 40 = \square$

$72 : 6 = \square$

Решение.

Решение 2.

a · b = b · a

Это равенство выражает переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

(a · b) · c = a · (b · c)

Это равенство выражает сочетательное свойство умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.

(a + b) · c = a · c + b · c

Это равенство выражает распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и результаты сложить.

(a + b) : c = a : c + b : c

Это равенство выражает свойство деления суммы на число: чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число и результаты сложить.

---

(89 · 5) · 2

Используем сочетательное свойство умножения. Удобнее умножить 5 на 2, а затем результат умножить на 89.
$(89 \cdot 5) \cdot 2 = 89 \cdot (5 \cdot 2) = 89 \cdot 10 = 890$.

Ответ: 890

2 · 5 · 7 · 5 · 2

Используем переместительное и сочетательное свойства. Сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа.
$2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 = (2 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 2) \cdot 7 = 10 \cdot 10 \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700$.

Ответ: 700

50 · 8

Используем сочетательное свойство, представив 8 как $2 \cdot 4$.
$50 \cdot 8 = 50 \cdot (2 \cdot 4) = (50 \cdot 2) \cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400$.

Ответ: 400

20 · 40

Используем сочетательное свойство умножения.
$20 \cdot 40 = (2 \cdot 10) \cdot (4 \cdot 10) = (2 \cdot 4) \cdot (10 \cdot 10) = 8 \cdot 100 = 800$.

Ответ: 800

56 · 3

Используем распределительное свойство. Представим 56 в виде суммы $(50 + 6)$.
$56 \cdot 3 = (50 + 6) \cdot 3 = 50 \cdot 3 + 6 \cdot 3 = 150 + 18 = 168$.

Ответ: 168

72 : 6

Используем свойство деления суммы на число. Представим 72 в виде суммы удобных для деления на 6 слагаемых $(60 + 12)$.
$72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12