Номер 1, страница 3, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 1. Таблица умножения на 5. ч. 3 - номер 1, страница 3.

1 a) Запиши в таблице все новые случаи умножения на 5. Затем вычеркни в столбце повторяющиеся случаи.

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 5
2 10
3 15
4 20
5 5 10 15 20
6
7
8
9

$5 \cdot 1 = \square$
$5 \cdot 2 = \square$
$5 \cdot 3 = \square$
$5 \cdot 4 = \square$
$5 \cdot 5 = \square$
$5 \cdot 6 = \square$
$5 \cdot 7 = \square$
$5 \cdot 8 = \square$
$5 \cdot 9 = \square$
$5 \cdot 10 = \square$

б) Пользуясь таблицей, запиши ответы примеров справа. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные рамкой? Выбери из них 2 случая и составь для каждого 4 равенства.

Две пустые сетки.

Изображение с формулой: $x \cdot 5$

а)

Сначала заполним таблицу умножения для числа 5. Новые случаи умножения начинаются с $5 \cdot 5$, так как умножение на 1, 2, 3 и 4 мы уже проходили. В пустые клетки пятой строки и пятого столбца нужно вписать следующие произведения:

• $5 \cdot 5 = 25$
• $5 \cdot 6 = 30$ (или $6 \cdot 5 = 30$)
• $5 \cdot 7 = 35$ (или $7 \cdot 5 = 35$)
• $5 \cdot 8 = 40$ (или $8 \cdot 5 = 40$)
• $5 \cdot 9 = 45$ (или $9 \cdot 5 = 45$)

Теперь решим примеры в столбце справа. Случаи $5 \cdot 1, 5 \cdot 2, 5 \cdot 3, 5 \cdot 4$ являются повторяющимися, так как мы их уже знаем из таблицы умножения на 1, 2, 3 и 4 благодаря переместительному свойству умножения (от перестановки множителей произведение не меняется, $a \cdot b = b \cdot a$). Например, $5 \cdot 2$ это то же самое, что и $2 \cdot 5$. Поэтому их можно "вычеркнуть" из списка для запоминания.

• $5 \cdot 1 = 5$
• $5 \cdot 2 = 10$
• $5 \cdot 3 = 15$
• $5 \cdot 4 = 20$
• $5 \cdot 5 = 25$
• $5 \cdot 6 = 30$
• $5 \cdot 7 = 35$
• $5 \cdot 8 = 40$
• $5 \cdot 9 = 45$
• $5 \cdot 10 = 50$

Ответ: В таблицу вносятся числа 25, 30, 35, 40, 45. Решения примеров: $5 \cdot 1 = 5, 5 \cdot 2 = 10, 5 \cdot 3 = 15, 5 \cdot 4 = 20, 5 \cdot 5 = 25, 5 \cdot 6 = 30, 5 \cdot 7 = 35, 5 \cdot 8 = 40, 5 \cdot 9 = 45, 5 \cdot 10 = 50$. Повторяющиеся случаи, которые можно вычеркнуть: $5 \cdot 1, 5 \cdot 2, 5 \cdot 3, 5 \cdot 4$.

б)

Запомнить достаточно только случаи, выделенные рамкой ($5 \cdot 5, 5 \cdot 6, 5 \cdot 7, 5 \cdot 8, 5 \cdot 9$), потому что остальные случаи уже были изучены ранее. Например, пример $5 \cdot 4$ даёт тот же результат, что и $4 \cdot 5$, а таблицу умножения на 4 мы уже знаем. Это правило называется переместительным свойством умножения.

Выберем два случая из рамки, например, $5 \cdot 6 = 30$ и $5 \cdot 8 = 40$, и составим для каждого по 4 равенства, используя связь умножения и деления.

Первый случай: $5 \cdot 6 = 30$

• $5 \cdot 6 = 30$
• $6 \cdot 5 = 30$
• $30 \div 5 = 6$
• $30 \div 6 = 5$

Второй случай: $5 \cdot 8 = 40$

• $5 \cdot 8 = 40$
• $8 \cdot 5 = 40$
• $40 \div 5 = 8$
• $40 \div 8 = 5$

Ответ: Достаточно запомнить случаи, выделенные рамкой, из-за переместительного свойства умножения, так как остальные случаи уже известны из предыдущих таблиц умножения. Пример 4 равенств для $5 \cdot 6 = 30$: $5 \cdot 6 = 30$, $6 \cdot 5 = 30$, $30 \div 5 = 6$, $30 \div 6 = 5$. Пример 4 равенств для $5 \cdot 8 = 40$: $5 \cdot 8 = 40$, $8 \cdot 5 = 40$, $40 \div 5 = 8$, $40 \div 8 = 5$.