Номер 4, страница 6, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Решение задач. ч. 3 - номер 4, страница 6.

У какого двузначного числа число единиц больше числа десятков:

а) на 8;

б) в 8 раз?

а)

Обозначим число десятков двузначного числа как $x$, а число единиц как $y$. По условию, число единиц больше числа десятков на 8. Это можно записать в виде уравнения: $y = x + 8$.

Число десятков $x$ в двузначном числе не может быть равно нулю, поэтому $x$ может принимать значения от 1 до 9. Число единиц $y$ может принимать значения от 0 до 9.

Рассмотрим возможные варианты для $x$:

• Если $x=1$, то $y = 1 + 8 = 9$. Это допустимое значение для числа единиц. Таким образом, мы получаем число 19. Проверяем: 9 больше 1 на 8 ($9 - 1 = 8$).
• Если $x=2$, то $y = 2 + 8 = 10$. 10 не является цифрой, поэтому этот и последующие варианты для $x$ не подходят, так как значение $y$ будет еще больше.

Следовательно, существует только одно такое число.

Ответ: 19

б)

В этом случае, используя те же обозначения ($x$ - десятки, $y$ - единицы), условие "число единиц в 8 раз больше числа десятков" можно записать как уравнение: $y = x \times 8$.

Так же, как и в предыдущем пункте, $x$ может быть от 1 до 9, а $y$ – от 0 до 9.

Рассмотрим возможные варианты для $x$:

• Если $x=1$, то $y = 1 \times 8 = 8$. Это допустимое значение для числа единиц. Получаем число 18. Проверяем: 8 больше 1 в 8 раз ($8 \div 1 = 8$).
• Если $x=2$, то $y = 2 \times 8 = 16$. 16 не является цифрой. Все последующие значения $x$ также дадут $y > 9$.

Следовательно, существует только одно такое число.

Ответ: 18