Номер 5, страница 8, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 4. Решение задач. ч. 3 - номер 5, страница 8.

5* Используя угольник, определи, сколько на чертеже острых, прямых, тупых углов?

острых углов

прямых углов

тупых углов

Чтобы определить количество углов каждого типа, нужно внимательно рассмотреть все углы, образованные сторонами прямоугольника и пересекающимися линиями. Вспомним определения:

• Острый угол — это угол, который меньше прямого угла (меньше $90^\circ$).
• Прямой угол — это угол, равный $90^\circ$.
• Тупой угол — это угол, который больше прямого, но меньше развернутого угла (больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$).

Теперь посчитаем углы на чертеже.

острых углов

1. Диагональ, проведенная в прямоугольнике, делит два его прямых угла (в нашем случае, левый нижний и правый верхний) на два острых угла каждый. Это дает нам $2 \times 2 = 4$ острых угла.

2. Две линии внутри прямоугольника пересекаются. В точке их пересечения образуются 4 угла. Два из них (пара вертикальных углов) — острые. Это еще 2 острых угла.

3. Пересекающиеся линии образуют два треугольника в центре фигуры. В каждом из этих треугольников один угол является тупым (из точки пересечения), а два других — острыми. Один из этих острых углов мы уже учли (это часть угла прямоугольника). Второй острый угол в каждом треугольнике лежит на верхней или нижней стороне прямоугольника. Это дает нам еще 2 острых угла.

Сложим все найденные острые углы: $4 + 2 + 2 = 8$.

Ответ: 8

прямых углов

На чертеже изображена геометрическая фигура — прямоугольник. По определению, все четыре угла прямоугольника являются прямыми. Других прямых углов на чертеже нет.

Ответ: 4

тупых углов

1. В точке пересечения двух линий внутри прямоугольника, кроме двух острых углов, образуется также пара вертикальных тупых углов. Это 2 тупых угла.

2. Рассмотрим точки, в которых вторая линия пересекает верхнюю и нижнюю стороны прямоугольника. В каждой из этих точек образуются два смежных угла, которые вместе составляют развернутый угол ($180^\circ$). Мы уже определили, что по одному углу в каждой из этих точек являются острыми (это углы центральных треугольников). Следовательно, смежные с ними углы будут тупыми. Это еще 2 тупых угла.

Сложим все найденные тупые углы: $2 + 2 = 4$.

Ответ: 4