Номер 1, страница 18, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Объясни по рисункам решение примеров. Что в них общего?

$\genfrac{}{}{0pt}{}{\triangle\triangle}{\triangle\triangle} - \genfrac{}{}{0pt}{}{\triangle}{\triangle}\genfrac{}{}{0pt}{}{\cdot\cdot}{\cdot\cdot} = \genfrac{}{}{0pt}{}{\triangle\triangle}{\triangle}\genfrac{}{}{0pt}{}{\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot}{\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot} - \genfrac{}{}{0pt}{}{\triangle}{\triangle}\genfrac{}{}{0pt}{}{\cdot\cdot}{\cdot\cdot} = \triangle\genfrac{}{}{0pt}{}{\cdot\cdot\cdot}{\cdot\cdot\cdot}$

$40 - 24 = ?$

$\triangle\triangle\triangle - \triangle\cdot\cdot = \triangle\triangle\quad\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot - \triangle\cdot\cdot = \triangle\quad\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot$

$30 - 12 = ?$

$\triangle\triangle - \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \triangle\quad\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot - \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \cdot\cdot\cdot$

$20 - 17 = ?$

Выполни вычитание в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Объясни по рисункам решение примеров. Что в них общего?

На рисунках треугольник ($\Delta$) обозначает один десяток (число 10), а одна точка ($\cdot$) — одну единицу (число 1).

Решение примера 40 - 24:
Число 40 представлено как 4 десятка ($\Delta\Delta\Delta\Delta$). У него 0 единиц. Чтобы вычесть 24 (2 десятка и 4 единицы), нужно сначала выполнить вычитание в разряде единиц. Так как из 0 нельзя вычесть 4, мы "занимаем" 1 десяток. Один треугольник ($\Delta$) заменяется на 10 точек. Теперь у нас 3 десятка и 10 единиц. Выполняем вычитание: из 3 десятков вычитаем 2 десятка, остаётся 1 десяток ($\Delta$). Из 10 единиц вычитаем 4 единицы, остаётся 6 единиц. В результате получаем 1 десяток и 6 единиц, то есть число 16.

Решение примера 30 - 12:
Число 30 (3 десятка, $\Delta\Delta\Delta$) не имеет единиц. Чтобы вычесть 12 (1 десяток и 2 единицы), мы занимаем 1 десяток, превращая его в 10 единиц. Остаётся 2 десятка и 10 единиц. Вычитаем десятки: $2 - 1 = 1$ десяток ($\Delta$). Вычитаем единицы: $10 - 2 = 8$ единиц. Результат — 1 десяток и 8 единиц, то есть 18.

Решение примера 20 - 17:
Число 20 (2 десятка, $\Delta\Delta$) также не имеет единиц. Чтобы вычесть 17 (1 десяток и 7 единиц), занимаем 1 десяток. Остаётся 1 десяток и 10 единиц. Вычитаем десятки: $1 - 1 = 0$ десятков. Вычитаем единицы: $10 - 7 = 3$ единицы. Результат — 3.

Что общего:
Во всех трёх примерах мы вычитаем из круглого числа (40, 30, 20), у которого в разряде единиц стоит ноль. Чтобы выполнить вычитание, в каждом случае необходимо "занять" один десяток из старшего разряда и представить его в виде 10 единиц. Это называется вычитанием с переходом через разряд.
Ответ: Общим для всех примеров является вычитание из круглого числа с переходом через разряд (с заёмом десятка). Результаты: $40 - 24 = 16$, $30 - 12 = 18$, $20 - 17 = 3$.

Выполни вычитание в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Выполнение вычитания в столбик:
40
- 24
16 30
- 12
18 20
- 17
3

Что нового?
Новым является применение алгоритма вычитания в столбик для случаев, когда уменьшаемое является круглым числом. Мы учимся выполнять вычитание, когда в разряде единиц уменьшаемого стоит 0, а в вычитаемом — цифра больше нуля. Это требует обязательного заёма из старшего разряда.

Сделай вывод:
При вычитании в столбик, если в разряде единиц уменьшаемого стоит 0, а в разряде единиц вычитаемого — цифра больше нуля, нужно "занять" 1 десяток у разряда десятков уменьшаемого. Этот 1 десяток равен 10 единицам. Затем можно выполнять вычитание в разряде единиц (из 10 вычитаем единицы вычитаемого), а после — в разряде десятков (учитывая, что их стало на 1 меньше).
Ответ: При вычитании в столбик из круглого числа необходимо производить заём из разряда десятков. Чтобы вычесть единицы из нуля, нужно занять 1 десяток, представить его как 10 единиц, а затем последовательно выполнить вычитание в каждом разряде.