Номер 1, страница 25, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

Объясни по рисункам решение примеров. Что в них общего?

$\stackrel{\triangle}{\triangle}\triangle\cdot\cdot - \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \stackrel{\triangle}{\triangle}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot - \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot$

$32 - 15 = ?$

$\triangle\triangle\cdot\cdot\cdot\cdot - \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot - \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot = \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot$

$24 - 6 = ?$

$\stackrel{\triangle}{\triangle}\stackrel{\triangle}{\triangle}\cdot\cdot\cdot - \stackrel{\triangle}{\triangle}\cdot\cdot\cdot\cdot = \stackrel{\triangle}{\triangle}\triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot - \stackrel{\triangle}{\triangle}\cdot\cdot\cdot\cdot = \triangle\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot$

$43 - 24 = ?$

Выполни вычитание в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Объясни по рисункам решение примеров. Что в них общего?

В этих примерах треугольник (△) обозначает один десяток (10), а точка (·) — одну единицу (1). Вычитание показано с помощью этих графических моделей.

Пример 1: $32 - 15 = ?$

Число 32 представлено как 3 треугольника и 2 точки. Число 15 — как 1 треугольник и 5 точек. Чтобы вычесть 5 точек (единиц) из 2 точек, нам не хватает единиц. Поэтому мы "размениваем" один треугольник (десяток) на 10 точек (единиц). У нас становится 2 треугольника и $2+10=12$ точек. Теперь выполняем вычитание:

1. Вычитаем единицы (точки): $12 - 5 = 7$ точек.

2. Вычитаем десятки (треугольники): $2 - 1 = 1$ треугольник.

Результат: 1 треугольник и 7 точек, что равно 17. $32 - 15 = 17$.

Пример 2: $24 - 6 = ?$

Число 24 представлено как 2 треугольника и 4 точки. Число 6 — это 6 точек. Чтобы вычесть 6 точек из 4, мы снова размениваем один треугольник на 10 точек. У нас остается 1 треугольник и $4+10=14$ точек. Теперь вычитаем единицы: $14 - 6 = 8$ точек. Десятков для вычитания нет, поэтому остается 1 треугольник.

Результат: 1 треугольник и 8 точек, что равно 18. $24 - 6 = 18$.

Пример 3: $43 - 24 = ?$

Число 43 — это 4 треугольника и 3 точки. Число 24 — это 2 треугольника и 4 точки. Чтобы вычесть 4 точки из 3, размениваем один треугольник на 10 точек. Получаем 3 треугольника и $3+10=13$ точек. Выполняем вычитание:

1. Вычитаем единицы (точки): $13 - 4 = 9$ точек.

2. Вычитаем десятки (треугольники): $3 - 2 = 1$ треугольник.

Результат: 1 треугольник и 9 точек, что равно 19. $43 - 24 = 19$.

Общее во всех этих примерах то, что для вычитания единиц их не хватает в уменьшаемом. Поэтому приходится "занимать" один десяток из разряда десятков и представлять его как 10 единиц. Этот прием называется вычитанием с переходом через разряд.

Ответ: Общее во всех примерах — это вычитание с переходом через разряд, когда для вычитания единиц приходится "занимать" один десяток.

Выполни вычитание в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Выполним вычитание в столбик, используя тот же принцип, что и на рисунках.

Пример 1: $32 - 15$

1. Записываем числа друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Вычитаем единицы: из 2 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у 3 (над цифрой 3 ставится точка). Теперь у нас $10+2=12$ единиц.
3. $12 - 5 = 7$. Пишем 7 в разряде единиц.
4. Вычитаем десятки: было 3, но мы заняли 1, осталось 2. $2 - 1 = 1$. Пишем 1 в разряде десятков.
5. Получаем 17.

Пример 2: $24 - 6$

1. Записываем числа в столбик.
2. Вычитаем единицы: из 4 вычесть 6 нельзя. Занимаем 1 десяток у 2. Теперь у нас $10+4=14$ единиц.
3. $14 - 6 = 8$. Пишем 8 в разряде единиц.
4. Вычитаем десятки: было 2, но мы заняли 1, остался 1 десяток. Его и записываем в ответ.
5. Получаем 18.

Пример 3: $43 - 24$

1. Записываем числа в столбик.
2. Вычитаем единицы: из 3 вычесть 4 нельзя. Занимаем 1 десяток у 4. Теперь у нас $10+3=13$ единиц.
3. $13 - 4 = 9$. Пишем 9 в разряде единиц.
4. Вычитаем десятки: было 4, но мы заняли 1, осталось 3. $3 - 2 = 1$. Пишем 1 в разряде десятков.
5. Получаем 19.

Что нового? Новое — это сам алгоритм письменного вычитания в столбик с переходом через разряд. Мы научились "занимать" единицу из старшего разряда (например, десяток), когда цифра в младшем разряде уменьшаемого меньше соответствующей цифры вычитаемого. Этот "заем" мы отмечаем точкой над цифрой, у которой заняли.

Сделай вывод. Если при вычитании в столбик цифра в каком-либо разряде уменьшаемого меньше цифры в том же разряде вычитаемого, необходимо "занять" единицу у следующего, более старшего разряда. Занятая единица равна 10 единицам текущего разряда.

Ответ: Новое — это письменный прием вычитания в столбик с переходом через разряд. Вывод: если в разряде единиц уменьшаемого цифра меньше, чем в вычитаемом, нужно занять 1 десяток, превратить его в 10 единиц и выполнить вычитание.