Номер 2, страница 29, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Что изменилось? Как при этом изменилась разность? Сделай вывод.

$3 - 2 = ?$

$5 - 4 = ?$

Используя этот вывод, объясни, как привести вычитаемое к круглому числу:

$73 - 19 = 74 - \textcircled{20} = 54$

$\underset{+1}{\downarrow} \quad \underset{+1}{\downarrow}$

$40 - 21 = 39 - \textcircled{20} = 19$

$\underset{-1}{\downarrow} \quad \underset{-1}{\downarrow}$

Что изменилось? Как при этом изменилась разность? Сделай вывод.

Сначала рассмотрим первое выражение с кружочками: $3 - 2 = 1$.

Теперь рассмотрим второе выражение: $5 - 4 = 1$.

Сравнивая два выражения, мы видим, что уменьшаемое увеличилось на 2 (с 3 до 5), и вычитаемое тоже увеличилось на 2 (с 2 до 4). При этом результат вычитания (разность) не изменился, он остался равен 1.

Вывод: если уменьшаемое и вычитаемое увеличить или уменьшить на одно и то же число, то разность не изменится. Это свойство можно записать так: $a - b = (a + c) - (b + c)$ и $a - b = (a - c) - (b - c)$.

Ответ: Уменьшаемое и вычитаемое увеличили на одно и то же число (на 2), при этом разность не изменилась. Вывод: если к уменьшаемому и вычитаемому прибавить или отнять от них одно и то же число, то разность не изменится.

Используя этот вывод, объясни, как привести вычитаемое к круглому числу:

Это свойство разности очень удобно использовать для упрощения вычислений. Чтобы вычитаемое стало круглым числом (например, 10, 20, 30 и т.д.), его нужно увеличить или уменьшить на несколько единиц. Чтобы итоговый ответ не изменился, мы должны выполнить точно такое же действие с уменьшаемым.

• В примере $73 - 19$ вычитаемое 19 близко к круглому числу 20. Чтобы получить 20, нужно к 19 прибавить 1. Чтобы разность не изменилась, мы должны прибавить 1 и к уменьшаемому 73. Получаем: $73 - 19 = (73 + 1) - (19 + 1) = 74 - 20 = 54$. Вычислять $74 - 20$ гораздо легче, чем $73 - 19$.

• В примере $40 - 21$ вычитаемое 21 близко к круглому числу 20. Чтобы получить 20, нужно от 21 отнять 1. Чтобы разность не изменилась, мы должны отнять 1 и от уменьшаемого 40. Получаем: $40 - 21 = (40 - 1) - (21 - 1) = 39 - 20 = 19$. Вычислять $39 - 20$ проще, чем $40 - 21$.

Ответ: Чтобы привести вычитаемое к круглому числу, к нему нужно прибавить или отнять несколько единиц. Чтобы итоговый ответ (разность) остался верным, нужно то же самое число прибавить к уменьшаемому или отнять от него. Это упрощает вычисления.