Номер 1, страница 33, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Реши примеры $18 + 35$ и $41 - 29$:

а) с помощью графических моделей;

б) в столбик;

в) прибавляя и вычитая по частям;

г) приводя компоненты действий к круглому числу.

Какой способ ты считаешь самым удобным?

Решение для примера $18 + 35$:

а) с помощью графических моделей

Представим числа в виде графической модели, где десятки — это треугольники, а единицы — это точки.
Число 18 — это 1 десяток и 8 единиц: ▲ ••••••••
Число 35 — это 3 десятка и 5 единиц: ▲▲▲ •••••
Сложим сначала десятки: 1 десяток + 3 десятка = 4 десятка (▲▲▲▲).
Затем сложим единицы: 8 единиц + 5 единиц = 13 единиц (•••••••• •••••).
13 единиц — это 1 десяток и 3 единицы. Мы можем сгруппировать 10 точек в новый треугольник.
В итоге у нас получается: 4 десятка (изначальные) + 1 десяток (из единиц) = 5 десятков. И остается 3 единицы.
Результат: 5 десятков и 3 единицы, что равно числу 53.

Ответ: 53

б) в столбик

Запишем числа одно под другим, чтобы единицы были под единицами, а десятки под десятками.

Складываем единицы: $8 + 5 = 13$. 3 пишем под единицами, а 1 десяток запоминаем (пишем над десятками).
Складываем десятки: $1 + 3 + 1$ (который запомнили) = 5. Пишем 5 под десятками.
Получаем число 53.

Ответ: 53

в) прибавляя и вычитая по частям

Разложим второе слагаемое (35) на десятки и единицы: $35 = 30 + 5$.
Сначала прибавим к первому числу десятки: $18 + 30 = 48$.
Затем к полученному результату прибавим единицы: $48 + 5 = 53$.
Запись решения: $18 + 35 = 18 + (30 + 5) = (18 + 30) + 5 = 48 + 5 = 53$.

Ответ: 53

г) приводя компоненты действий к круглому числу

Чтобы облегчить сложение, приведем одно из слагаемых к круглому числу. Например, 18 можно дополнить до 20.
Для этого нужно прибавить 2. Чтобы сумма не изменилась, нужно отнять 2 от второго слагаемого.
$18 + 35 = (18 + 2) + (35 - 2) = 20 + 33$.
Складывать с круглым числом легко: $20 + 33 = 53$.

Ответ: 53

Решение для примера $41 - 29$:

а) с помощью графических моделей

Представим число 41: 4 десятка и 1 единица (▲▲▲▲ •).
Нам нужно вычесть 29 (2 десятка и 9 единиц).
Сначала вычтем десятки: $4$ десятка $- 2$ десятка $= 2$ десятка. У нас остается ▲▲ •.
Теперь нужно вычесть 9 единиц, но у нас только 1 единица. Возьмем один из оставшихся десятков (▲) и "разменяем" его на 10 единиц (••••••••••).
Теперь у нас 1 десяток и $1 + 10 = 11$ единиц (▲ •••••••••••).
Вычитаем 9 единиц из 11: $11 - 9 = 2$ единицы.
Результат: 1 десяток и 2 единицы, что равно числу 12.

Ответ: 12

б) в столбик

Запишем числа одно под другим.

Вычитаем единицы: из 1 нельзя вычесть 9. Занимаем 1 десяток у числа 4 (ставим точку над 4). Теперь у нас не 1, а 11 единиц.
$11 - 9 = 2$. Пишем 2 под единицами.
Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, осталось $4 - 1 = 3$ десятка.
$3 - 2 = 1$. Пишем 1 под десятками.
Получаем число 12.

Ответ: 12

в) прибавляя и вычитая по частям

Разложим вычитаемое (29) на десятки и единицы: $29 = 20 + 9$.
Сначала вычтем из уменьшаемого десятки: $41 - 20 = 21$.
Затем из полученного результата вычтем единицы: $21 - 9 = 12$.
Запись решения: $41 - 29 = 41 - (20 + 9) = (41 - 20) - 9 = 21 - 9 = 12$.

Ответ: 12

г) приводя компоненты действий к круглому числу

Чтобы облегчить вычитание, приведем вычитаемое (29) к круглому числу 30.
$29 = 30 - 1$.
Значит, $41 - 29 = 41 - (30 - 1) = 41 - 30 + 1$.
Сначала вычитаем круглое число: $41 - 30 = 11$.
Затем прибавляем 1, так как мы вычли на 1 больше, чем было нужно: $11 + 1 = 12$.

Ответ: 12

Какой способ ты считаешь самым удобным?

Выбор самого удобного способа зависит от ситуации и личных предпочтений.

• Графические модели (а) — самый наглядный способ, он отлично подходит для того, чтобы понять суть сложения и вычитания с переходом через десяток, но он самый медленный для вычислений.
• Решение в столбик (б) — универсальный и надежный метод, который подходит для любых, даже очень больших чисел. Он удобен для письменных вычислений.
• Вычисления по частям (в) и приведение к круглому числу (г) — очень удобные и быстрые способы для устного счета или вычислений в уме, особенно когда числа близки к круглым (как 29).

Для данных примеров, вероятно, самым удобным для быстрых вычислений в уме является способ "г) приводя компоненты к круглому числу", так как числа 18 и 29 очень близки к 20 и 30 соответственно. Для письменного же решения, чтобы избежать ошибок, многие выберут способ "б) в столбик".