Номер 3, страница 33, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 а) Составь 4 равенства из чисел 8, 74, 82.

б) Объясни способы проверки примеров на сложение и примеров на вычитание.

а)

Даны три числа: 8, 74, 82. Чтобы составить из них равенства, нужно найти арифметическую связь между ними. Проверим сложение: $8 + 74 = 82$. Это верное равенство. На основе этого можно составить два равенства на сложение (используя свойство коммутативности сложения, то есть от перестановки слагаемых сумма не меняется) и два равенства на вычитание (так как вычитание является обратной операцией для сложения).

Равенства на сложение:

$8 + 74 = 82$

$74 + 8 = 82$

Равенства на вычитание:

$82 - 8 = 74$

$82 - 74 = 8$

Ответ: $8 + 74 = 82$; $74 + 8 = 82$; $82 - 8 = 74$; $82 - 74 = 8$.

б)

Способы проверки примеров на сложение:

Сложение (слагаемое + слагаемое = сумма) проверяется обратным действием — вычитанием. Чтобы проверить, правильно ли решен пример на сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, значит, вычисления верны.

Если дано равенство $a + b = c$, то для проверки можно выполнить одно из действий:

$c - a = b$

$c - b = a$

Например, чтобы проверить пример $35 + 15 = 50$, нужно из суммы $50$ вычесть одно из слагаемых, например $15$. Получим $50 - 15 = 35$. Так как результат ($35$) совпал со вторым слагаемым, сложение выполнено верно.

Способы проверки примеров на вычитание:

Вычитание (уменьшаемое - вычитаемое = разность) можно проверить двумя способами: сложением или вычитанием.

1. Проверка сложением. Это основной способ. Чтобы проверить пример на вычитание, нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, значит, вычисления верны.

Если дано равенство $c - a = b$, то проверка будет выглядеть так: $b + a = c$.

Например, чтобы проверить пример $82 - 8 = 74$, нужно к разности $74$ прибавить вычитаемое $8$. Получим $74 + 8 = 82$. Результат ($82$) совпал с уменьшаемым, значит, вычитание выполнено верно.

2. Проверка вычитанием. Можно также из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получится вычитаемое, значит, вычисления верны.

Если дано равенство $c - a = b$, то проверка будет выглядеть так: $c - b = a$.

Например, для того же примера $82 - 8 = 74$, можно из уменьшаемого $82$ вычесть разность $74$. Получим $82 - 74 = 8$. Результат ($8$) совпал с вычитаемым, значит, пример решен верно.

Ответ: Сложение проверяется вычитанием: из суммы вычитают одно из слагаемых, и в результате должно получиться другое слагаемое. Вычитание проверяется сложением: к разности прибавляют вычитаемое, и в результате должно получиться уменьшаемое. Также вычитание можно проверить вычитанием: из уменьшаемого вычитают разность, и в результате должно получиться вычитаемое.