Номер 5, страница 52, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Вычисли значения выражений первой строки. Сравни выражения в столбиках и остальные ответы найди, не вычисляя.

$23 + 56$ $498 - 242$ $574 + 425$ $675 - 213$

$23 + 156$ $398 - 142$ $573 + 426$ $675 - 223$

$23 + 256$ $298 - 42$ $572 + 427$ $675 - 233$

Для решения задачи сначала вычислим значения выражений из первой строки, а затем, используя найденные закономерности в каждом столбике, определим значения остальных выражений без прямого вычисления.

Первый столбик

Вычислим значение первого выражения: $23 + 56 = 79$.

Рассмотрим второе выражение: $23 + 156$. Здесь первое слагаемое (23) осталось без изменений, а второе слагаемое (156) увеличилось на 100 по сравнению с первым выражением ($156 = 56 + 100$). Следовательно, сумма также увеличится на 100: $79 + 100 = 179$.

Рассмотрим третье выражение: $23 + 256$. Аналогично, первое слагаемое (23) не изменилось, а второе (256) увеличилось на 100 по сравнению со вторым выражением ($256 = 156 + 100$). Значит, и результат увеличится на 100: $179 + 100 = 279$.

Ответ: $23 + 56 = 79$; $23 + 156 = 179$; $23 + 256 = 279$.

Второй столбик

Вычислим значение первого выражения: $498 - 242 = 256$.

Рассмотрим второе выражение: $398 - 142$. Здесь уменьшаемое (398) стало на 100 меньше, чем в первом выражении ($398 = 498 - 100$), и вычитаемое (142) также стало на 100 меньше ($142 = 242 - 100$). Если уменьшаемое и вычитаемое изменить на одно и то же число (в данном случае, уменьшить на 100), то разность не изменится. Поэтому результат будет таким же: 256.

Рассмотрим третье выражение: $298 - 42$. По сравнению со вторым выражением, уменьшаемое (298) стало на 100 меньше ($298 = 398 - 100$), и вычитаемое (42) также стало на 100 меньше ($42 = 142 - 100$). Разность снова не изменится и останется равной 256.

Ответ: $498 - 242 = 256$; $398 - 142 = 256$; $298 - 42 = 256$.

Третий столбик

Вычислим значение первого выражения: $574 + 425 = 999$.

Рассмотрим второе выражение: $573 + 426$. Здесь первое слагаемое (573) уменьшилось на 1 по сравнению с первым выражением ($573 = 574 - 1$), а второе слагаемое (426) увеличилось на 1 ($426 = 425 + 1$). Если одно слагаемое уменьшить на какое-то число, а другое увеличить на то же самое число, сумма не изменится. Таким образом, результат останется 999.

Рассмотрим третье выражение: $572 + 427$. По сравнению со вторым выражением, первое слагаемое (572) снова уменьшилось на 1 ($572 = 573 - 1$), а второе (427) увеличилось на 1 ($427 = 426 + 1$). Сумма опять не изменится и будет равна 999.

Ответ: $574 + 425 = 999$; $573 + 426 = 999$; $572 + 427 = 999$.

Четвертый столбик

Вычислим значение первого выражения: $675 - 213 = 462$.

Рассмотрим второе выражение: $675 - 223$. Здесь уменьшаемое (675) осталось без изменений, а вычитаемое (223) увеличилось на 10 по сравнению с первым выражением ($223 = 213 + 10$). Если вычитаемое увеличить, а уменьшаемое оставить прежним, разность уменьшится на то же число. Следовательно, результат будет: $462 - 10 = 452$.

Рассмотрим третье выражение: $675 - 233$. Аналогично, уменьшаемое (675) не изменилось, а вычитаемое (233) увеличилось на 10 по сравнению со вторым выражением ($233 = 223 + 10$). Значит, разность снова уменьшится на 10: $452 - 10 = 442$.

Ответ: $675 - 213 = 462$; $675 - 223 = 452$; $675 - 233 = 442$.