Номер 6, страница 52, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Вырази длины в сантиметрах и нарисуй графическую модель. В каких ещё единицах можно выразить эти длины?

Образец:

$4 \text{ м } 1 \text{ дм } 5 \text{ см } = 415 \text{ см }$

4 м 15 см

41 дм 5 см

1 м 3 дм 7 см

2 м 3 дм

3 м 6 см

5 дм 8 см

1 м 3 дм 7 см

Сначала выразим данную длину в сантиметрах. Для этого используем следующие соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$1 \text{ м } 3 \text{ дм } 7 \text{ см} = 1 \cdot 100 \text{ см} + 3 \cdot 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 137 \text{ см}$.

Теперь нарисуем графическую модель для числа 137, где сотни (метры) обозначаются большим треугольником (▲), десятки (дециметры) — малым треугольником (△), а единицы (сантиметры) — точками (•):
▲ △△△ •••••••

Эту длину также можно выразить в других сочетаниях единиц, как показано в образце:
$1 \text{ м } 37 \text{ см}$
$13 \text{ дм } 7 \text{ см}$

Ответ: Длина равна $137 \text{ см}$. Графическая модель: ▲ △△△ •••••••. Другие варианты выражения длины: $1 \text{ м } 37 \text{ см}$, $13 \text{ дм } 7 \text{ см}$.

2 м 3 дм

Выразим длину в сантиметрах:
$2 \text{ м } 3 \text{ дм} = 2 \cdot 100 \text{ см} + 3 \cdot 10 \text{ см} = 230 \text{ см}$.

Графическая модель для 230 см (2 сотни, 3 десятка, 0 единиц):
▲▲ △△△

Другие способы выражения этой длины:
$2 \text{ м } 30 \text{ см}$
$23 \text{ дм}$

Ответ: Длина равна $230 \text{ см}$. Графическая модель: ▲▲ △△△. Другие варианты выражения длины: $2 \text{ м } 30 \text{ см}$, $23 \text{ дм}$.

3 м 6 см

Выразим длину в сантиметрах:
$3 \text{ м } 6 \text{ см} = 3 \cdot 100 \text{ см} + 6 \text{ см} = 306 \text{ см}$.

Графическая модель для 306 см (3 сотни, 0 десятков, 6 единиц):
▲▲▲ ••••••

Другой способ выражения этой длины:
$30 \text{ дм } 6 \text{ см}$

Ответ: Длина равна $306 \text{ см}$. Графическая модель: ▲▲▲ ••••••. Другой вариант выражения длины: $30 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

5 дм 8 см

Выразим длину в сантиметрах:
$5 \text{ дм } 8 \text{ см} = 5 \cdot 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 58 \text{ см}$.

Графическая модель для 58 см (0 сотен, 5 десятков, 8 единиц):
△△△△△ ••••••••

Поскольку в этой длине нет метров, вариантов для перегруппировки, как в предыдущих примерах, нет. Однако длину можно выразить в других единицах, например, в миллиметрах ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), или явно указать нулевое количество метров.
$580 \text{ мм}$
$0 \text{ м } 58 \text{ см}$

Ответ: Длина равна $58 \text{ см}$. Графическая модель: △△△△△ ••••••••. Другие варианты выражения длины: $580 \text{ мм}$, $0 \text{ м } 58 \text{ см}$.