Номер 8, страница 77, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

8 а) Чем похожи и чем отличаются друг от друга числа 320 и 302? Нарисуй графические модели этих чисел.

б) Вырази в сотнях и единицах (метрах и сантиметрах):

$320 = \dots \text{с} \dots \text{е}$       $302 = \dots \text{с} \dots \text{е}$

$320 \text{ см} = \dots \text{м} \dots \text{см}$       $302 \text{ см} = \dots \text{м} \dots \text{см}$

в) Вырази в десятках и единицах (дециметрах и сантиметрах):

$320 = \dots \text{д} \dots \text{е}$       $302 = \dots \text{д} \dots \text{е}$

$320 \text{ см} = \dots \text{дм} \dots \text{см}$       $302 \text{ см} = \dots \text{дм} \dots \text{см}$

а)

Сходства чисел 320 и 302:
- Оба числа являются трехзначными.
- Оба числа имеют одинаковое количество сотен — 3 сотни.
- Для записи обоих чисел используется один и тот же набор цифр: 0, 2, 3.
- Сумма цифр в обоих числах одинакова: $3 + 2 + 0 = 5$ и $3 + 0 + 2 = 5$.

Различия чисел 320 и 302:
- У них разный разрядный состав. Число 320 состоит из 3 сотен и 2 десятков ($320 = 300 + 20$). Число 302 состоит из 3 сотен и 2 единиц ($302 = 300 + 2$).
- Цифры 2 и 0 занимают разные места (разряды). В числе 320 цифра 2 стоит в разряде десятков, а в числе 302 — в разряде единиц.
- Вследствие этого числа имеют разное значение: $320 > 302$.

Графические модели этих чисел:
(Сотни представлены большими квадратами, десятки — столбиками, единицы — маленькими кружками)

Модель числа 320 (3 сотни, 2 десятка, 0 единиц):

Модель числа 302 (3 сотни, 0 десятков, 2 единицы):

Ответ: Числа 320 и 302 похожи тем, что они трехзначные, содержат 3 сотни и состоят из одинакового набора цифр (0, 2, 3). Отличаются они разрядным составом: в 320 — 2 десятка, а в 302 — 2 единицы, что делает число 320 больше числа 302. Графические модели наглядно показывают это различие в составе десятков и единиц.

б)

Выражаем числа в сотнях (с) и единицах (е), а также сантиметры в метрах (м) и сантиметрах (см). Учитываем, что $1 \text{ с} = 100 \text{ е}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

$320 = 3 \text{ с } 20 \text{ е}$
$302 = 3 \text{ с } 2 \text{ е}$
$320 \text{ см} = 3 \text{ м } 20 \text{ см}$
$302 \text{ см} = 3 \text{ м } 2 \text{ см}$

Ответ: $320 = 3 \text{ с } 20 \text{ е}$; $302 = 3 \text{ с } 2 \text{ е}$; $320 \text{ см} = 3 \text{ м } 20 \text{ см}$; $302 \text{ см} = 3 \text{ м } 2 \text{ см}$.

в)

Выражаем числа в десятках (д) и единицах (е), а также сантиметры в дециметрах (дм) и сантиметрах (см). Учитываем, что $1 \text{ д} = 10 \text{ е}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$320 = 32 \text{ д } 0 \text{ е}$
$302 = 30 \text{ д } 2 \text{ е}$
$320 \text{ см} = 32 \text{ дм } 0 \text{ см}$
$302 \text{ см} = 30 \text{ дм } 2 \text{ см}$

Ответ: $320 = 32 \text{ д } 0 \text{ е}$; $302 = 30 \text{ д } 2 \text{ е}$; $320 \text{ см} = 32 \text{ дм } 0 \text{ см}$; $302 \text{ см} = 30 \text{ дм } 2 \text{ см}$.