Номер 2, страница 38, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Вычисли наиболее удобным способом:

$(56 + 16) + 14$

$(68 + 85) - 75$

$869 - (769 + 45)$

$(40 + 3) + (30 + 2)$

$(327 + 36) - 327$

$412 - 93 - 7$

$71 + 97 + 429 + 3$

$(178 + 619) - 219$

(56 + 16) + 14
Чтобы вычислить это выражение наиболее удобным способом, воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое гласит: $(a+b)+c = a+(b+c)$. Мы можем изменить порядок сложения, чтобы сначала сложить числа, которые в сумме дают "круглое" число.
$(56 + 16) + 14 = 56 + (16 + 14)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$16 + 14 = 30$
Теперь к 56 прибавим полученный результат:
$56 + 30 = 86$
Ответ: 86

(68 + 85) – 75
Для удобства вычислений воспользуемся свойством вычитания числа из суммы: $(a+b)-c = a+(b-c)$. Удобнее сначала выполнить вычитание.
$(68 + 85) - 75 = 68 + (85 - 75)$
Вычислим разность в скобках:
$85 - 75 = 10$
Теперь выполним сложение:
$68 + 10 = 78$
Ответ: 78

869 – (769 + 45)
Здесь удобно применить правило вычитания суммы из числа: $a-(b+c) = a-b-c$.
$869 - (769 + 45) = 869 - 769 - 45$
Сначала выполним первое вычитание, так как числа 869 и 769 имеют одинаковые последние две цифры, что упрощает расчет.
$869 - 769 = 100$
Теперь из полученного результата вычтем 45:
$100 - 45 = 55$
Ответ: 55

(40 + 3) + (30 + 2)
Используем переместительное и сочетательное свойства сложения. Сначала раскроем скобки, а затем сгруппируем десятки с десятками и единицы с единицами.
$(40 + 3) + (30 + 2) = 40 + 3 + 30 + 2 = (40 + 30) + (3 + 2)$
Сложим десятки:
$40 + 30 = 70$
Сложим единицы:
$3 + 2 = 5$
Сложим полученные суммы:
$70 + 5 = 75$
Ответ: 75

(327 + 36) – 327
Применим сочетательное свойство: $(a+b)-c = a+(b-c)$. Также можно поменять слагаемые в скобках местами: $(a+b)-a = b$.
$(327 + 36) - 327 = (36 + 327) - 327 = 36 + (327 - 327)$
Выполним вычитание в скобках:
$327 - 327 = 0$
Теперь выполним сложение:
$36 + 0 = 36$
Ответ: 36

412 – 93 – 7
Для удобства вычислений воспользуемся свойством $a-b-c = a-(b+c)$. Сначала сложим вычитаемые числа.
$412 - 93 - 7 = 412 - (93 + 7)$
Вычислим сумму в скобках:
$93 + 7 = 100$
Теперь выполним вычитание:
$412 - 100 = 312$
Ответ: 312

71 + 97 + 429 + 3
Используем переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы сгруппировать слагаемые, которые легко складываются до круглых чисел.
$71 + 97 + 429 + 3 = (71 + 429) + (97 + 3)$
Вычислим сумму в первой паре скобок:
$71 + 429 = 500$
Вычислим сумму во второй паре скобок:
$97 + 3 = 100$
Сложим полученные результаты:
$500 + 100 = 600$
Ответ: 600

(178 + 619) – 219
Используем свойство вычитания числа из суммы: $(a+b)-c = a+(b-c)$. Удобнее сначала выполнить вычитание.
$(178 + 619) - 219 = 178 + (619 - 219)$
Вычислим разность в скобках, так как числа 619 и 219 имеют одинаковую последнюю цифру, что упрощает вычитание.
$619 - 219 = 400$
Теперь выполним сложение:
$178 + 400 = 578$
Ответ: 578