Номер 9, страница 39, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Выполни действия:

а) $8 \text{ дм } 6 \text{ см } - 5 \text{ дм } 4 \text{ см}$

б) $1 \text{ дм } 8 \text{ см } + 2 \text{ м}$

в) $6 \text{ м } 7 \text{ дм } + 1 \text{ м } 3 \text{ дм}$

г) $34 \text{ см } - 2 \text{ дм } 6 \text{ см}$

д) $5 \text{ м } - 3 \text{ м } 6 \text{ см}$

е) $76 \text{ дм } 2 \text{ см } + 1 \text{ м } 98 \text{ см}$

ж) $25 \text{ дм } - 1 \text{ м } 45 \text{ см}$

з) $4 \text{ м } 3 \text{ см } - 2 \text{ м } 3 \text{ дм}$

а) 8 дм 6 см – 5 дм 4 см

Для решения этого примера выполним вычитание однородных единиц: дециметров из дециметров и сантиметров из сантиметров.

$8 \text{ дм} - 5 \text{ дм} = 3 \text{ дм}$

$6 \text{ см} - 4 \text{ см} = 2 \text{ см}$

Объединив результаты, получаем 3 дм 2 см.

Ответ: 3 дм 2 см.

б) 1 дм 8 см + 2 м

Чтобы выполнить сложение, можно представить все величины в виде метров, дециметров и сантиметров и сложить соответствующие единицы.

$1 \text{ дм } 8 \text{ см}$ это $0 \text{ м } 1 \text{ дм } 8 \text{ см}$.

$2 \text{ м}$ это $2 \text{ м } 0 \text{ дм } 0 \text{ см}$.

Складываем метры: $0 \text{ м} + 2 \text{ м} = 2 \text{ м}$.

Складываем дециметры: $1 \text{ дм} + 0 \text{ дм} = 1 \text{ дм}$.

Складываем сантиметры: $8 \text{ см} + 0 \text{ см} = 8 \text{ см}$.

В результате получаем 2 м 1 дм 8 см.

Ответ: 2 м 1 дм 8 см.

в) 6 м 7 дм + 1 м 3 дм

Складываем метры с метрами и дециметры с дециметрами.

$6 \text{ м} + 1 \text{ м} = 7 \text{ м}$

$7 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 10 \text{ дм}$

Поскольку $10 \text{ дм} = 1 \text{ м}$, нужно прибавить этот метр к ранее полученным метрам.

$7 \text{ м} + 1 \text{ м} = 8 \text{ м}$

Ответ: 8 м.

г) 34 см – 2 дм 6 см

Для выполнения вычитания переведем $2 \text{ дм } 6 \text{ см}$ в сантиметры. Используем соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$2 \text{ дм } 6 \text{ см} = 2 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 20 \text{ см} + 6 \text{ см} = 26 \text{ см}$.

Теперь выполним вычитание.

$34 \text{ см} - 26 \text{ см} = 8 \text{ см}$

Ответ: 8 см.

д) 5 м – 3 м 6 см

Для вычитания необходимо "занять" единицы у метров. Представим $5 \text{ м}$ как $4 \text{ м } 100 \text{ см}$, так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Теперь можно вычитать однородные единицы.

Вычитаем метры: $4 \text{ м} - 3 \text{ м} = 1 \text{ м}$.

Вычитаем сантиметры: $100 \text{ см} - 6 \text{ см} = 94 \text{ см}$.

Результат: 1 м 94 см.

Ответ: 1 м 94 см.

е) 76 дм 2 см + 1 м 98 см

Для удобства сложения переведем все величины в сантиметры. Помним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$76 \text{ дм } 2 \text{ см} = 76 \times 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 760 \text{ см} + 2 \text{ см} = 762 \text{ см}$.

$1 \text{ м } 98 \text{ см} = 100 \text{ см} + 98 \text{ см} = 198 \text{ см}$.

Складываем полученные значения:

$762 \text{ см} + 198 \text{ см} = 960 \text{ см}$.

Теперь переведем результат в более крупные единицы: $960 \text{ см} = 9 \text{ м } 6 \text{ дм}$.

Ответ: 9 м 6 дм.

ж) 25 дм – 1 м 45 см

Переведем обе величины в сантиметры.

$25 \text{ дм} = 25 \times 10 \text{ см} = 250 \text{ см}$.

$1 \text{ м } 45 \text{ см} = 1 \times 100 \text{ см} + 45 \text{ см} = 145 \text{ см}$.

Выполним вычитание.

$250 \text{ см} - 145 \text{ см} = 105 \text{ см}$.

Переведем результат в метры и сантиметры: $105 \text{ см} = 1 \text{ м } 5 \text{ см}$.

Ответ: 1 м 5 см.

з) 4 м 3 см – 2 м 3 дм

Для удобства вычитания сначала преобразуем величины. Переведем $2 \text{ м } 3 \text{ дм}$ в метры и сантиметры: $2 \text{ м } 3 \text{ дм} = 2 \text{ м } 30 \text{ см}$.

Выражение принимает вид: $4 \text{ м } 3 \text{ см} – 2 \text{ м } 30 \text{ см}$.

Так как из $3 \text{ см}$ нельзя вычесть $30 \text{ см}$, "займем" 1 метр из $4 \text{ м}$.

$4 \text{ м } 3 \text{ см} = 3 \text{ м } 100 \text{ см } + 3 \text{ см} = 3 \text{ м } 103 \text{ см}$.

Теперь вычитаем: $(3 \text{ м } 103 \text{ см}) - (2 \text{ м } 30 \text{ см})$.

Вычитаем метры: $3 \text{ м} - 2 \text{ м} = 1 \text{ м}$.

Вычитаем сантиметры: $103 \text{ см} - 30 \text{ см} = 73 \text{ см}$.

Результат: $1 \text{ м } 73 \text{ см}$. Представим $73 \text{ см}$ как $7 \text{ дм } 3 \text{ см}$ для более полного ответа.

Ответ: 1 м 7 дм 3 см.